苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）学案设计

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）学案设计，共18页。学案主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。
在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。
进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。
新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。
最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！
四年级数学暑假自学课
专题02 用四舍五入法试商（导学案）
1、把除数通过“四舍”者看作整十数进行试商。
试商过程分以下几步：
①把除数看作和它接近的整十数。
②想整十数乘几接近被除数并口算试商。
③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。
2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。
3、实际问题。
解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。
一、选择题
1．如果58□3÷53的商中间没有零，那么□里最小填（ ）。
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】根据整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补0占位，每次除得的余数要小于除数。算式58□3÷53，被除数前两位58除以53商1余5，余数5再和十位上的□组合起来除以53，即5□除以53；要是商的中间没有零，那么5□就必须大于等于53，据此作答。
【详解】根据分析可知，5□必须大于等于53，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。
2．观察下图的计算过程，这个除法竖式中的除数是（ ）。
A．28B．29C．30D．22
【答案】D
【分析】被除数＝商×除数＋余数，被除数是固定的，商6时，余数是29，改商为7后，余数是7，可得余数的差值相当于一个除数，计算即可。
【详解】由分析得出，除数为：。
3．淘气学习三位数除以两位数后，他在计算过程中，试商不正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】除数是二位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。以此逐项分析即可。
【详解】A．240÷26，试商8，26×8＝208，余数240－208＝32，32＞26，余数大于除数说明商偏小，改商9，判断正确。
B．362÷72，被除数前两位是36，正好是除数72的一半，符合试商规律“折半商5”，试商5正确，实际 72×5＝360，余数2＜72，判断正确。
C．430÷62，试商时需要用商乘原除数，实际7×62＝434，434＞430，说明商7偏大，试商判断不正确。
D．638 ÷ 72，试商9，9×72＝648，648＞638，说明商9偏大，改商8，判断正确。
4．直线上点可以表示下面一个算式的商，这个算式是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意可知，P点所指的位置的数表示的是一个比15大比20小的数。A选项392÷49中被除数前两位39除以49不够商1，所以商是一位数，不符合题意；B选项418÷19中被除数的前两位41÷19，商是2，418÷19的商是一个二十几的数，不符合题意； C选项357÷21中被除数的前两位35÷21，商是1，余数14和被除数个位上的7组成新的被除数147除以21商是7，357÷21的商是17，符合题意；D选项231÷21中被除数的前两位23÷21的商是1，余数2和被除数个位上的1组成新的被除数21除以21，商是1，231÷21的商是11，不符合题意。
【详解】直线上点可以表示下面一个算式的商，这个算式是。
故答案为：C
5．一道除法算式，除数是38，商是一位数，试商后，发现余数正好和除数相等，将商改正确后，余数一定是（ ）。
A．0B．36C．37D．38
【答案】A
【分析】试商时余数和除数相等，说明初商小了，将商改正确，即增加1后，之前的余数也被除数整除，所以现在的余数是0。据此解答。
【详解】将商改正确后，余数一定是0。
例如计算228÷38＝5……38，余数和除数相等，改成伤6时，余数是0，即228÷38＝6。
故答案为：A
【点睛】本题考查除数是两位数的除法试商，余数和除数相等时，应将商加上1，而余数变为0。
二、填空题
6．计算，试商时，可以把除数看作( )来试商，要使商是两位数，□里最小填( )。
【答案】50 5
【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看作与它接近的整十数，再计算。三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此解答。
【详解】计算，试商时，可以把除数48看作50来试商，要使商是两位数，□7大于或等于48，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。
7．379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。
【答案】 两
【分析】三位数除以两位数，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，如果被除数前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。
【详解】379÷32把32看作30来试商。因为被除数前两位的37大于30，所以商是两位数。
8．淘气在计算□□□÷45时，先用8试商，发现用被除数减去45与8的乘积，差是47，正确的商是( )，余数是( )。
【答案】9 2
【分析】根据题意可知，商是8，除数是45，余数是47，在有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，将数据代入到公式中，即可算出被除数是多少；又因为在除法计算过程中，余数总比除数小，47＞45，说明商小了，需要加1，列出竖式正确计算即可知道商和余数是多少；据此解答。
【详解】8×45＋47
＝360＋47
＝407
407÷45＝9……2
所以正确的商是9，余数是2。
9．一台自动包装机36分钟能包装540盒零食，每分钟能包装( )盒。照这样计算，这台自动包装机包装720盒零食需要( )分钟。
【答案】15 48
【分析】（1）计算平均每分钟包装零食的盒数：用包装零食的总盒数除以所用的时间；
（2）计算生产720盒零食需要的时间：用720盒零食除以平均每分钟包装零食的盒数。
【详解】（1）540÷36＝15（盒）
（2）720÷15＝48（分钟）
10．根据试商情况，很快写出准确的商。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】8 8 5 8
【分析】调商规则：余数大于除数时，说明商小了，商加1；试商×除数＞被除数，说明商大了，商减1，判断即可。
【详解】第一个算式：试商7后余数是58，，商小了，，准确商是8；
第二个算式：试商9后，，商大了，，准确商是8；
第三个算式：试商4后余数是92，，商小了，，准确商是5；
第四个算式：试商7后余数是45，，商小了，，准确商是8。
三、计算题
11．先写出把除数分别看作几十来试商，再计算。
【答案】见详解
【分析】除数是两位数的除法试商方法：把除数看成和它接近的整十数来试商。
除数是两位数的除法计算法则：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。
【详解】137÷59把59看作60来试商：
135÷29把29看作30来试商：
256÷32把32看作30来试商：
496÷53把53看作50来试商：
四、解答题
12．水果店运来榴莲和葡萄共252千克，运来榴莲的质量是葡萄的27倍。运来榴莲多少千克？
【答案】252÷（27＋1）＝9（千克）
27×9＝243（千克）
【分析】由题意，此题是把运来葡萄的质量看作1份，则运来榴莲的质量就是27份，可知运来榴莲的质量和葡萄的质量共有27＋1＝28份，运来榴莲和葡萄共252千克。根据和倍问题的关系式：小数＝和÷（倍数＋1），即可求出葡萄的质量，进而求出榴莲的质量。
【详解】葡萄质量：
（千克）
榴莲质量：（千克）
答：运来榴莲243千克。
13．学校礼堂每排28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？可以列除法算式，请你把试商过程完整的写出来，并说明你是怎么试商的。
197÷28＝______
【答案】7排；1人；试商过程见详解
【分析】根据题意，用四年级的总人数除以礼堂里每排座位的个数，商即为可以坐满几排，余数为还剩几人；试商时，把除数28用“五入”法看作与它最接近的整十数“30”来试商。
【详解】197÷28＝7（排）……1（人）
把28看作30来试商，197÷30，197里面有6个30，所以初商为6，28×6＝168，197－168＝29，余数29比除数大，说明商6小了；商6偏小，改商7，28×7＝196，197－196＝1，余数比除数小，所以商7合适。
答：可以坐满7排，还剩1人。
14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。
（1）刘老师要买18个足球够吗？
（2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
【答案】（1）够；（2）172个；24元
【分析】（1）每个足球售价58元，买18个足球需要18个58元，即58×18，再与10000元进行比较即可；
（2）根据有余数的除法，用10000除以58即可。
【详解】（1）58×18＝1044（元）
1044元＜10000元
答：刘老师要买18个足球够。
（2）10000÷58＝172（个）……24（元）
答：刘老师最多可以买172个足球，还剩24元。
【点睛】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。