苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）教案及反思

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）教案及反思，共17页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，整体课时小结等内容，欢迎下载使用。
本节课授课对象为四年级学生，在学习本课时内容前，学生已经熟练掌握整数的加减乘除基础运算，初步认识同级混合运算的运算顺序，能够正确计算从左往右依次计算的两步混合运算算式。同时，学生在低年级解决简单实际问题的过程中，积累了基础的数量关系认知，能够读懂简单的购物、行程、工程类基础应用题。
从思维特点来看，四年级学生正处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，能够借助情境、图示、具体案例理解数学规则，但对于“不同级混合运算的优先级”“运算顺序与数量关系的适配逻辑”理解较为模糊，容易出现凭直觉计算、忽略运算顺序、脱离数量关系乱列算式的问题。此外，学生能够独立完成基础计算，但在结合实际问题分析数量关系、根据解题逻辑确定混合运算顺序的综合能力较弱，无法灵活将运算规则与实际解题结合，这也是本单元教学的重点突破方向。
二、教材分析
《混合运算与数量关系（二）》是 2026 年秋苏教版小学数学四年级上册数与代数模块的核心内容，是在学生掌握同级混合运算基础上的进阶教学，也是后续学习带小括号混合运算、四则混合运算综合应用、小数分数混合运算的基础，起到承上启下的关键作用。
本课时教材内容分为两大核心板块，一是不含括号的两级混合运算顺序，明确先乘除、后加减的运算规则；二是结合生活实际问题梳理对应数量关系，让学生理解混合运算顺序并非硬性规定，而是贴合实际解题逻辑的数学规则。教材以购物、行程、单价数量总价等学生熟悉的生活情境为载体，搭配例题图示、分步算式与综合算式对比、数量关系梳理图表，引导学生从具象问题抽象出运算规律，摆脱机械计算的学习模式，建立“运算服务于解题、规则来源于逻辑”的数学思维。
相较于旧教材，2026 年新教材更加侧重运算能力与数量关系建模能力的融合培养，弱化单纯的公式背诵，强化情境探究、逻辑推导、学以致用，重点引导学生结合实际问题理解运算顺序的合理性，掌握用混合运算解决两步实际问题的方法，落实新课标数感、运算能力、模型意识等核心素养。
三、核心素养教学目标
1.数感与运算能力
掌握不含括号的两级混合运算顺序，能准确区分同级、两级混合运算的差异，熟练、规范地进行两步混合运算计算，杜绝运算顺序错误、计算失误，形成严谨规范的运算习惯。
2.模型意识与数量观念
结合购物、生活消费等实际情境，梳理总价、单价、数量、差价等基础数量关系，能够根据实际问题的解题逻辑，正确列出两级混合运算综合算式，建立“问题情境—数量分析—列式计算”的解题模型。
3.几何直观与推理意识
能够借助情境图示、分步算式对比、数量关系表格，直观推导两级混合运算顺序的合理性，通过自主探究、对比辨析，推理总结运算规则，培养初步的数学逻辑推理能力。
4.应用意识与创新意识
能够运用两级混合运算解决生活中的简单实际问题，理解数学运算与生活实际的紧密联系，学会灵活运用数学知识解决实际问题，提升数学应用能力。
四、教学重难点
1.教学重点
掌握不含括号的两级混合运算顺序（先乘除，后加减）；熟练结合生活情境梳理数量关系，正确列综合算式解决两步实际问题。
2.教学难点
理解两级混合运算顺序的实际意义与逻辑原理，而非机械记忆规则；能够根据复杂两步问题的数量逻辑，精准判断运算优先级，规范列写综合算式并准确计算。
五、教学过程（3课时）
第一课时：不含括号的两级混合运算（先乘法后加减）
（一）复习铺垫，导入新课
教师先带领学生回顾上节课所学的同级混合运算知识，出示基础算式：32+18−15、60−25+10、4×6÷3、72÷8×5。
师提问：同学们，我们之前学习了同级混合运算，谁能说一说什么是同级运算？同级运算的顺序是什么？
引导学生回答：只有加减或者只有乘除的算式是同级混合运算，同级运算按照从左往右的顺序依次计算。
教师小结：大家掌握得很扎实，同级运算我们从左往右算。但在生活中的数学问题里，很多算式既有加法、减法，又有乘法、除法，这样的算式该怎么计算呢？今天我们就结合教材例题，学习全新的混合运算规则。
设计意图：通过旧知复习，搭建新旧知识衔接桥梁，唤醒学生运算知识储备，通过认知冲突引出本节课两级混合运算的学习内容，激发学生探究兴趣。
（二）探究教材例题，建构新知
教师出示 2026 苏教版新教材本课核心例题 1 情境图：校园文具店购物情境，笔记本每本 5 元，钢笔每支 12 元。小明买了 3 本笔记本和 1 支钢笔，一共需要花多少钱？
师引导学生观察教材情境图与文字信息：请大家仔细阅读题目，找出题目中的已知条件和所求问题。
生自主梳理已知条件：笔记本单价 5 元，购买 3 本；钢笔单价 12 元，购买 1 支；求一共花费的总钱数。
师追问：想要算出一共花的钱，我们需要先算什么？再算什么？请大家先列出分步算式。
学生独立列式后汇报：第一步先算 3 本笔记本的价钱，5×3=15（元）；第二步再算总价钱，15+12=27（元）。
教师结合学生汇报，板书分步算式，并进一步引导：大家的分步计算完全正确，数学中我们可以把两个分步算式合并成一个综合算式，谁能尝试写一写？
学生尝试列式，教师收集学生算式，展示两种典型写法：5×3+12、12+5×3。
师结合教材内容提问：这两个综合算式里，既有乘法又有加法，和我们之前学的同级运算不一样，能不能直接从左往右计算？请大家结合我们的解题思路想一想。
组织学生小组讨论后交流：解题时必须先算 3 本笔记本的总价，也就是先算乘法，再算加法，不能从左往右算。如果先算加法再算乘法，计算结果和实际花费不符，不符合生活逻辑。
教师结合教材例题解析，规范讲解运算规则：像这样既有乘法又有加法的混合运算，属于两级混合运算，在不含括号的两级混合运算中，有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。
教师示范规范脱式计算格式，严格贴合教材书写标准：
& 5×3+12 =&15+12=&27
同时示范 12+5×3 的计算过程，让学生发现无论乘法在算式前面还是后面，都要优先计算乘法。
教师继续出示教材变式例题：文具店笔记本每本 5 元，小红带了 50 元，买了 4 本笔记本，还剩多少钱？
师引导学生自主分析数量关系：这道题已知什么？求什么？先算什么？再算什么？
生梳理：已知总钱数 50 元，笔记本单价 5 元，买 4 本；先算 4 本笔记本的总价 5×4=20 元，再算剩余钱数 50−20=30 元。
师引导列综合算式：50−5×4，提问学生：这个算式有乘法和减法，应该先算什么？为什么？
学生结合解题逻辑回答：先算乘法，先算出花掉的钱，才能算出剩下的钱。
教师总结完善核心规则：不含括号的算式中，既有乘法又有加减法，无论乘法在算式的前面还是后面，都要先算乘法，再算加减法。
设计意图：依托教材原版情境例题，从分步解题到综合算式，从生活逻辑推导运算规则，让学生理解运算顺序的合理性，摒弃机械记忆，掌握规范书写格式。
（三）对比辨析，突破易错点
教师结合教材随堂练习题，出示两组对比算式，引导学生辨析异同：
师提问：每组两个算式有什么区别？计算顺序一样吗？请学生独立计算后对比结果。
学生计算后发现：每组第一个算式是两级运算，先乘后加减；第二个算式是同级运算，从左往右计算，运算顺序不同，计算结果也不同。
教师针对学生高频易错点重点强调：很多同学容易混淆同级和两级运算，看到算式就从左往右算，这是典型错误。判断运算顺序首先看算式里的运算符号，只有加减或只有乘除是同级运算，从左往右算；既有乘除又有加减，是两级运算，先算乘除，后算加减。
设计意图：通过对比辨析，直击学生易错痛点，厘清同级与两级混合运算的差异，强化学生对运算规则的精准认知，规避计算错误。
（四）课堂小结
本节课依托教材购物情境，探究学习了含乘法与加减法的两级混合运算，核心知识点：不含括号的算式中，既有乘法又有加减法，先算乘法，再算加减法；计算时要规范使用脱式计算，结合实际数量关系理解运算顺序，不盲目从左往右计算。
第二课时：不含括号的两级混合运算（先除法后加减）
（一）复习回顾，迁移新知
教师复习上节课核心知识点，出示两道基础算式：30+2×8、75−4×9，让学生口述运算顺序并计算。
师提问：上节课我们学习了有乘法和加减法的混合运算，谁能说一说运算顺序是什么？
学生回顾总结：不含括号，有乘法和加减法，先算乘法，再算加减法。
教师顺势导入：乘法和除法是同级高级运算，既然有乘法要先算乘法，那如果算式里有除法和加减法，我们又该按照什么顺序计算？今天继续结合教材例题，探究含除法的两级混合运算。
设计意图：利用知识迁移规律，通过旧知复习引导学生自主猜想新知，培养学生推理意识，为新课探究奠定基础。
（二）探究教材例题，深化认知
教师出示 2026 苏教版新教材本课核心例题 2：书店促销，3 本故事书一共 24 元，一本童话书 10 元。买一本故事书和一本童话书，一共需要多少钱？
师引导学生读题，梳理教材题目中的数量信息：请大家圈出题目中的已知条件，说一说这道题需要先求什么量？
生自主分析：已知 3 本故事书总价 24 元，可先求出一本故事书的单价；再加上一本童话书的价格，就是总价钱。
师引导分步列式：第一步，求故事书单价，24÷3=8（元）；第二步，求总价，8+10=18（元）。
师追问：请大家根据分步算式，尝试列出综合算式，并结合解题逻辑思考计算顺序。
学生自主列出综合算式：24÷3+10，部分学生列出 10+24÷3。
师结合教材逻辑精讲：这两个算式都包含除法和加法，结合我们的解题步骤，必须先算出单本故事书的价格，也就是先算除法，再算加法。
教师示范规范脱式计算格式，贴合教材书写要求：
& 24÷3+10 =&8+10=&18
教师继续出示教材减法变式例题：一瓶饮料 15 元，4 瓶矿泉水一共 20 元，一瓶饮料比一瓶矿泉水贵多少钱？
师引导学生独立分析数量关系：想要算差价，需要先求（一瓶矿泉水的单价），再用（饮料单价 - 矿泉水单价）。
学生自主列式：
分步算式：20÷4=5（元），15−5=10（元）；
综合算式：15−20÷4。
师重点提问：这个算式有减法和除法，为什么要先算除法？能不能先算减法？
学生结合数量关系作答：必须先算出矿泉水的单价，才能计算差价，因此要先算除法，不能先算减法。
教师完整总结两级混合运算通用规则，对标教材核心结论：在不含括号的两级混合运算算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。
设计意图：延续教材情境探究模式，通过除法与加减的组合运算，完善两级混合运算完整规则，让学生结合数量关系验证运算顺序，实现逻辑理解而非机械记忆。
（三）专项辨析，夯实运算规则
教师结合教材课堂练习题，出示易错混合算式，组织学生判断运算顺序、纠错练习：
1.48÷6+2
2.50−36÷4
3.12+72÷8
4.90−45÷5
师让学生逐一说出每道算式先算什么、再算什么，再独立脱式计算。针对学生容易出现的“先算加减后算除法”的错误，集中讲解辨析，结合数量关系说明错误原因。
同时对比总结：无论是乘法还是除法，作为高级运算，都要优先于加减法计算，和运算符号的位置没有关系。
设计意图：通过专项易错练习，完善学生对两级混合运算的整体认知，补齐除法混合运算的知识短板，夯实运算能力。
（四）课堂小结
本节课重点学习了含除法与加减法的两级混合运算，完善了不含括号的两级混合运算通用顺序：先乘除、后加减。能够结合单价、总价、差价等基础数量关系，列出综合算式并规范计算，进一步理解了运算顺序贴合实际解题逻辑。
第三课时：混合运算与数量关系综合应用（二）
（一）知识整合，导入综合应用
教师整合前两课时核心知识，提问梳理：前两节课我们学习了不含括号的两级混合运算，谁能完整说一说运算顺序？
学生集体回答：不含括号的算式里，既有乘除又有加减，先算乘除，后算加减。
师导入新课：掌握运算规则是基础，数学运算的最终目的是解决生活问题。本节课我们结合教材综合例题，重点学习如何根据复杂生活问题梳理数量关系，精准列出两级混合运算综合算式，实现运算与解题的融合应用。
设计意图：整合旧知，明确本节课核心目标，从“会计算”过渡到“会应用”，实现知识能力的进阶提升。
（二）教材综合例题探究，建模数量关系
教师出示 2026 苏教版新教材本课综合应用例题 3：学校采购体育器材，买了 4 个篮球，每个 40 元；又买了 1 根跳绳 15 元。学校采购体育器材一共花了多少元？
师引导学生分层梳理数量关系，结合教材图示表格，分步拆解问题：
1. 第一步：梳理题目中的两类数量，一类是篮球的总价（数量×单价），一类是跳绳的单价；
2. 第二步：明确核心数量关系：总花费 = 篮球总价 + 跳绳单价；
3. 第三步：判断运算优先级，先通过乘法算出篮球总价，再通过加法算出总花费。
学生自主列式计算，综合算式：4×40+15，脱式计算得出结果。
教师变式拓展教材同题型例题：学校买了 5 副羽毛球拍，每副 30 元，支付 200 元，应找回多少元？
师带领学生梳理减法类数量关系：找回钱数 = 总支付钱数 - 商品总价，先算乘法求出羽毛球拍总价，再算减法求剩余钱数。
教师出示除法应用综合例题：超市促销，6 盒糖果共 48 元，一盒饼干 12 元，一盒饼干比一盒糖果贵多少元？
师生共同梳理数量关系：单价差 = 高价物品单价 - 低价物品单价，先通过除法求出糖果单价，再用减法计算差价。
设计意图：依托教材三类核心综合题型，搭建标准化数量关系模型，引导学生先分析数量逻辑、再列式计算，摆脱盲目列式的问题，落实模型意识核心素养。
（三）题型归类，梳理解题流程
教师结合教材所有例题与习题，为学生梳理本节课标准化解题流程，贴合新教材教学要求：
1.读题审题：找出已知条件和所求问题，区分各类数量；
2.分析关系：确定先算什么、再算什么，梳理核心数量关系式；
3.列式计算：根据运算顺序列出综合算式，规范脱式计算；
4.检验结果：结合生活实际判断结果是否合理，规避运算错误。
教师将教材题型分为三类：求和类综合问题、求差类综合问题、求差价类综合问题，逐一对应数量关系，让学生形成系统化解题思维。
设计意图：归纳总结标准化解题流程与题型模型，帮助学生构建完整的知识体系，提升学生解决同类数学问题的迁移能力。
（四）易错题型集中突破
针对学生综合应用中的高频错误，教师结合教材变式题重点讲解：一是数量关系混淆，分不清先算的量；二是综合算式列写错误，颠倒运算顺序；三是脱式计算书写不规范。通过典型错题展示、集体纠错、规范订正，巩固综合应用能力。
（五）课堂小结
本节课重点完成了混合运算与数量关系的综合应用，熟练掌握不含括号的两级混合运算顺序，掌握求和、求差、求差价三类基础数量关系模型，能够按照审题、分析、列式、计算、检验的标准化流程解决两步实际问题，实现了运算能力与解题能力的双重提升。
六、整体课时小结
本单元三课时围绕《混合运算与数量关系（二）》核心内容层层递进、循序渐进，第一课时重点掌握含乘法与加减法的两级混合运算顺序，结合购物求和、求差问题初步感知数量关系；第二课时补充含除法与加减法的混合运算规则，完善不含括号两级混合运算的完整体系，深化单价、总价、差价的数量认知；第三课时聚焦知识综合应用，梳理标准化解题流程与数量模型，实现从单纯计算到解决实际问题的能力升级。
整体教学始终紧扣 2026 年新教材新课标核心素养要求，以生活情境为载体、以数量关系为核心、以运算规则为基础，引导学生从具象情境抽象数学规则，从机械计算走向逻辑解题，有效突破教学重难点，帮助学生建立严谨的数学运算思维与解题模型思维，为后续复杂混合运算、多步实际问题的学习筑牢基础。组别
算式 A (两级运算)
算式 B (同级运算)
第一组
20+4×5
20+4+5
第二组
60−3×6
60−3−6