小学数学新北师大版六年级上册第五单元1.生活中的比（一）教案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）生活中的比（一）教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
结合具体情境，理解比的意义，能正确读写比，知道比的各部分名称。
能根据比的意义，用比的方式描述生活中的事物。
在观察、比较、交流等活动中，体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛应用。
【教学重点】 理解比的意义，能正确读写比，知道比的各部分名称。
【教学难点】 理解比表示的是两个量之间的倍数关系。
【教学准备】 多媒体课件、不同尺寸的淘气照片（A、B、C、D）、方格纸。
【教学过程】
导入新课
教师活动： （课件出示淘气的照片A）同学们，这是淘气的照片，漂亮吗？（再出示照片B、C、D，其中B、C变形，D与A相似但大小不同）老师这里还有几张淘气的照片，你们觉得哪些看起来比较正常？哪些不太正常呢？
学生活动： 观察照片，指出B太胖，C太瘦，A和D看起来正常。
预设答案： 学生能辨别出A、D正常，B、C变形。
教师活动： 为什么有的照片看起来变形了呢？其实这和我们今天要学习的新知识——“比”有关。（板书课题：
生活中的比（一））
[设计意图] 从学生熟悉的照片情境入手，引发认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
环节一：探究照片“像”的奥秘——同类量的比
教师活动： （课件出示照片A、D的网格图，长、宽分别为A：长6格，宽4格；D：长3格，宽2格）请大家拿出方格纸，数一数照片A和D的长和宽各占几格？
学生活动： 数方格，记录数据。A：长6，宽4；D：长3，宽2。
教师活动： 照片A的长是宽的几倍？宽是长的几分之几？照片D呢？
学生活动： 计算并回答。A：长是宽的6÷4= = 倍，宽是长的4÷6= = 。D：长是宽的3÷2= 倍，宽是长的2÷3= 。
教师活动： 观察这两个长方形的长和宽之间的关系，你发现了什么？（引导学生发现长和宽的倍数关系相同）
预设答案： 照片A和D的长都是宽的倍，宽都是长的。它们的长和宽的关系是一样的。
教师活动： 像这样，为了表示两个数相除的关系，我们可以用“比”来表示。比如，照片A的长与宽的关系，可以说成长与宽的比是6比4，记作6:4。谁来说说照片D的长与宽的比怎么记？
预设答案： 照片D的长与宽的比是3比2，记作3:2。
[设计意图] 通过具体操作和数据对比，让学生初步感知“比”是两个量相除关系的另一种表示，理解同类量相比的含义。
环节二：认识比的各部分名称及读法写法
教师活动： 在6:4中，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：6 : 4 → 前项 : 后项）那么，6:4就表示6除以4。谁来说说3:2的各部分的名称？
预设答案： 3是前项，2是后项，中间的“:”是比号。
教师活动： 比除了可以写成a:b的形式，还可以写成分数形式，比如6:4也可以写成，仍读作“6比4”。（板书：6:4 = ）
学生活动： 尝试将3:2写成分数形式，并读一读。
[设计意图] 明确比的读写方法和各部分名称，为后续学习奠定基础。
环节三：举例生活中的比——不同类量的比
教师活动： 生活中还有很多地方用到比。比如，一辆汽车2小时行驶了120千米，路程和时间的关系也可以用比来表示。路程和时间的比是120比2，记作120:2。这个比表示什么意思呢？（引导学生说出表示每小时行驶60千米）
学生活动： 思考并回答。120:2表示汽车每小时行驶的路程，也就是速度。
教师活动： 很好！这里的路程和时间是不同类的量，它们的比表示的是一个新的量——速度。你能再举出一些生活中用到比的例子吗？
学生活动： 小组讨论，举例。如：配制蜂蜜水时，蜂蜜和水的比；足球比赛中，红队和蓝队的得分比；班级男生和女生的人数比等。
预设答案： （根据学生回答，教师引导分类，哪些是同类量的比，哪些是不同类量的比）
[设计意图] 从同类量的比延伸到不同类量的比，丰富学生对“比”的理解，感受比在生活中的广泛应用。
环节四：巩固练习
教师活动： 完成教材对应“练一练”第1题：
下面哪些比是可以组成我们刚才说的照片的长宽比？（给出几个比，如3:2, 6:4, 9:6, 12:8, 5:3等）
学生活动： 独立判断，说明理由。
预设答案： 3:2, 6:4, 9:6, 12:8都可以，因为它们化简后都是3:2。5:3不行。
[设计意图] 及时巩固所学，加深对“比”表示两数相除关系的理解。
环节五：课堂小结
教师活动： 今天我们认识了“比”，你知道了什么？比和我们以前学过的什么运算有关系？
学生活动： 回顾本节课学习内容，自由发言。
预设答案： 知道了什么是比，会读写比，知道比号、前项、后项。比表示两个数相除的关系。
[设计意图] 梳理本节课知识点，帮助学生形成知识网络。
环节六：布置作业
教师活动： 课后观察家里或学校里的物品，找一找哪些地方用到了“比”，并记录下来，下节课交流。
[设计意图] 将数学学习延伸到生活中，培养学生的观察能力和应用意识。
【板书设计】
生活中的比（一）照片A：长6格，宽4格 → 长是宽的= 倍 → 长:宽 = 6:4 （6比4）照片D：长3格，宽2格 → 长是宽的倍 → 长:宽 = 3:2 （3比2）比号： “:” 读作“比”各部分名称： 前项 : 后项分数形式：6:4 = （读作6比4）路程:时间 = 120:2 （表示速度）比表示两个数相除的关系。
【课堂练习】
填空题：
(1) 两个数（ ）又叫做两个数的比。(2) 比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。(3) 7比4记作（ ），读作（ ）。(4) 小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是（ ）：（ ）。（注意单位统一）
预设答案： (1)相除 (2)前项，后项 (3)7:4，7比4 (4)100:170 (或10:17)
判断题：
(1) 5:3可以写成分数。 （ ）(2) 比的后项不能为0。 （ ）(3) 6比5就是6除以5。 （ ）
预设答案： (1)× (2)√ (3)√
选择题：
(1) 下面各比中，与:比值相等的是（ ）。A.2:3 B.3:2 C.1:6(2) 小红3分钟走了180米，她走的路程和时间的比是（ ）。A.3:180 B.180:3 C.180:3=60
预设答案： (1)B (2)B
解决问题：
妈妈买了3千克苹果用了15元，苹果的总价和数量的比是多少？这个比表示什么？
预设答案： 总价和数量的比是15:3。这个比表示苹果的单价（每千克5元）。
【课后作业】
变式练习题：
甲数是20，乙数是25，甲数和乙数的比是（ ）：（ ），乙数和甲数的比是（ ）：（ ）。
预设答案： 20:25 (4:5)，25:20 (5:4)
对比练习题：
说说下面两个比的含义有什么不同？(1) 某班男生和女生的比是5:4。(2) 某工厂男工和女工人数的比是5:4。
预设答案： 含义相同，都表示男生人数如果是5份，女生人数就是4份。只是描述的主体不同。
生活情境题：
找一找你家里的洗洁精或消毒液瓶上的使用说明，看看浓缩液和水的比是多少？记录下来。
预设答案： （根据实际情况填写，如某洗洁精浓缩液与水比为1:4）
思维拓展题：
一个长方形的长是宽的倍，请你写出这个长方形长与宽的比，并画出两个这样的长方形（大小不同）。
预设答案： 长与宽的比是3:2。画图略（只要长宽满足3:2即可，如长3cm宽2cm，长6cm宽4cm）。