小学数学公顷、平方千米精品同步练习题

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本课核心问题
1公顷和1平方千米到底有多大？它们与平方米之间怎样换算，又该在什么时候使用？
一、学习目标
1. 认识公顷和平方千米，能说出1公顷、1平方千米分别对应边长多少米的正方形面积
2. 掌握1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷=1000000平方米的进率，能正确完成三类单位换算
3. 能结合数据大小和身边参照物，合理选择面积单位（平方米、公顷、平方千米）
二、重点
• 1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米
• 换算方法：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率
三、难点
• 区分公顷与平方千米的进率（10000与100），防止把长度进率（1000）或相邻面积单位进率（100）错当成公顷、平方千米的进率；建立1公顷、1平方千米的量感
学习支架
面积单位进率表
身边的土地面积（选自教材第73—74页）
面积单位换算四步
1. 看清是把哪个单位换成哪个单位
2. 找出两个单位之间的进率
3. 大单位换小单位：乘进率
4. 小单位换大单位：除以进率
5. 检查结果和单位是否正确
四、知识要点
1. 认识公顷
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。例如天安门广场的面积约是440000平方米，相当于44公顷。1公顷有多大？边长是100米的正方形，面积是1公顷：100×100=10000（平方米），所以1公顷=10000平方米。1公顷到底有多大？可以借助身边的参照物想象：1间教室的面积约50平方米，2间教室约100平方米，200间教室约10000平方米——200间教室的面积大约是1公顷。还可以回忆100米跑道的长度，想象以它为边长的正方形，那就是1公顷。特别注意：公顷前面的数可能是整数（如44公顷），也可能是小数（如教材中奥林匹克森林公园的6.8平方千米）；数字多大并不重要，关键是它与哪个单位搭配才符合实际的大小。
2. 认识平方千米
边长是1000米的正方形，面积是1平方千米：1000×1000=1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米。1平方千米=100公顷：因为1公顷=10000平方米，1000000÷10000=100。1平方千米有多大？天安门广场的占地面积约44公顷，1平方千米=100公顷，比两个天安门广场的占地面积还要大。小结：公顷和平方千米都是测量和计算土地面积的单位。公顷适合表示公园、校园、农田等较大场地的面积；平方千米适合表示城市、自然保护区等更大区域的面积。
3. 面积单位的换算方法
我们已经学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个单位之间的进率是100，如1平方米=100平方分米。公顷与平方米之间相隔的层级多，进率是10000；平方千米与公顷之间的进率是100，平方千米与平方米之间的进率是1000000。换算方法分两步：第一步，看清是从哪个单位换成哪个单位，确定进率；第二步，大单位换成小单位，乘进率；小单位换成大单位，除以进率。例如：3公顷=3×10000=30000平方米；5000000平方米=5000000÷10000=500公顷=5平方千米。记住口诀：公顷换平方米，乘一万；平方米换公顷，除以一万；平方千米换公顷，乘一百；公顷换平方千米，除以一百。验算小技巧：算完后反向检查一遍——把结果再除以（或乘以）同一进率，看能不能回到原来的数。例如3公顷换成30000平方米后，30000÷10000=3，说明换算正确。
4. 选择合适的面积单位
填面积单位时不能只看数字大小，要结合实际情况想一想。一般规律：教室、房屋、操场等室内外小范围用平方米；公园、校园、果园等较大的土地面积用公顷；城市、县区、自然保护区等很大的区域用平方千米。看教材中的例子：1间教室约50平方米；天安门广场约440000平方米，也就是44公顷；故宫占地面积约720000平方米；圆明园占地面积约350公顷；奥林匹克森林公园占地面积约6.8平方千米。技巧：先把数字与熟悉的参照物比较，再选单位。比如看到“720000”，若填公顷，就相当于7200个边长100米的正方形，明显太大，所以填平方米更合适。
五、典型例题
【例1】
天安门广场的面积约是440000平方米，相当于多少公顷？
【例2】
填一填：1平方千米=（________）平方米=（________）公顷
【例3】
一块正方形土地，边长是1000米。小丽说它的面积是1公顷，小军说它的面积是1平方千米。谁说得对？
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 边长是（________）米的正方形，面积是1公顷；1公顷＝（________）平方米。
2. 边长是（________）米的正方形，面积是1平方千米；1平方千米＝（________）公顷。
3. 5公顷＝（________）平方米。
4. 8平方千米＝（________）公顷。
5. 90000平方米＝（________）公顷。
6. 700公顷＝（________）平方千米。
7. 8000000平方米＝（________）平方千米。
8. 1公顷＝1000平方米。（ ）
9. 边长1000米的正方形土地，面积是1公顷。（ ）
10. 1平方千米＝100公顷。（ ）
11. 在括号里填上合适的面积单位：我们的教室面积约50（________）；学校操场的面积约1（________）；所在城市的面积约1500（________）。
★★ 能力提升
12. 下面的说法正确的是（________）。
A. 1公顷＝1000平方米
B. 1平方千米＝100公顷
C. 边长100米的正方形面积是1平方千米
D. 1公顷＝1000000平方米
13. 某城市湿地公园的占地面积约580（________）。
A. 平方米 B. 平方分米
C. 公顷 D. 平方千米
14. 一个长方形果园，长400米，宽300米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？
15. 一块正方形麦田，边长200米。如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田一共能收小麦多少千克？
16. 一条新建公路的路面长20千米，宽50米，路面面积是多少平方米？合多少公顷？
★★★ 拓展延伸
17. 某市新建的森林公园是一个长方形，长4千米，宽3千米。它的占地面积是多少平方千米？合多少公顷？
18. 小华说：“1千米＝1000米，所以1平方千米＝1000平方米。”小华说得对吗？请说明理由。
19. 某小区新建一座儿童公园，占地面积约4公顷。如果平均每个小朋友活动需要约20平方米的场地，这个公园最多大约能同时容纳多少个小朋友？（把公园面积都看作活动场地）
面积单位
进率说明
与平方米的关系
平方厘米 cm²
1 dm²＝100 cm²
1 m²＝10000 cm²
平方分米 dm²
1 m²＝100 dm²
1 m²＝100 dm²
平方米 m²
1 公顷＝10000 m²
1 m²
公顷
1 km²＝100 公顷
1 公顷＝10000 m²
平方千米 km²
—
1 km²＝1000000 m²
场所
占地面积
选用单位
1间教室
约50 m²
平方米
天安门广场
约44 公顷
公顷
故宫
约720000 m²
平方米
圆明园
约350 公顷
公顷
奥林匹克森林公园
约6.8 km²
平方千米