小学数学新苏教版五年级上册第三单元3.梯形的面积教案（2026秋）

这是一份苏教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形、三角形和梯形的面积教案，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课在平行四边形、三角形面积计算的基础上，引导学生通过拼摆两个完全相同的梯形，将其转化为已学过的平行四边形，进而推导梯形的面积公式。教材注重知识的迁移和整合，让学生运用已有的转化思想解决新的问题，同时结合生活中的梯形物体（如堤坝截面、梯形花坛），让学生感受数学与生活的联系，培养学生的应用能力和推理能力。
【学情分析】
学生已经掌握平行四边形、三角形的面积计算方法，具备一定的动手操作和推理能力，对转化思想有了较为熟练的掌握。但学生在拼摆梯形时，可能会对梯形的上底、下底与转化后平行四边形的底的关系理解不透彻，对梯形面积公式的推导过程需要进一步引导，同时在应用公式时，容易混淆上底、下底和高的对应关系。
【教学目标】
知识与技能：理解梯形面积公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。
数学思考：通过动手拼摆、观察对比、推理归纳，进一步体会转化的数学思想，发展空间观念和推理能力。
问题解决：能运用梯形面积公式解决生活中的实际问题，提高运用知识解决问题的能力。
情感态度：感受数学与生活的密切联系，激发动手操作和探究数学知识的兴趣，培养合作意识和严谨的学习态度。
【教学重点】
掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。
理解梯形面积公式的推导过程。
【教学难点】
理解梯形上底、下底与转化后平行四边形底的关系，掌握梯形面积公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件（包含生活中的梯形情境图、梯形拼摆动画）、两个完全相同的梯形纸片、剪刀、直尺。
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
教师活动：出示堤坝截面、梯形花坛的图片，提问：“同学们，这些物体的面是什么形状？我们已经学过平行四边形、三角形的面积计算，那梯形的面积该怎么计算呢？今天我们就一起来探究梯形的面积。”
学生活动：观察图片，回答物体面的形状，思考教师提出的问题，明确本节课的学习内容。
环节一：动手拼摆，初步感知
教师活动：布置操作任务：“请同学们拿出准备好的两个完全相同的梯形纸片，拼一拼，看看能拼成我们学过的什么图形？”巡视指导学生操作。
学生活动：动手拼摆，预设答案：拼成一个平行四边形。
教师活动：提问：“拼成的平行四边形和原来的一个梯形相比，面积有什么关系？平行四边形的底和高与梯形的上底、下底和高有什么关系？”
学生活动：观察对比，小组讨论后交流，预设答案：梯形的面积是平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。
教师活动：引导学生用不同类型的梯形（如直角梯形、等腰梯形）重复上述操作，验证规律是否成立。
学生活动：动手操作，验证规律，预设答案：规律依然成立。
[设计意图]通过动手拼摆不同类型的梯形，让学生初步感知梯形与平行四边形的关系，为推导面积公式奠定基础，同时培养学生的动手操作和合作探究能力。]
环节二：推导公式，理解本质
教师活动：结合学生的操作结果，提问：“我们知道平行四边形的面积=底×高，那梯形的面积该怎么计算呢？”
学生活动：思考并交流，预设答案：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
教师活动：用字母表示公式：S=(a+b)h÷2（S 表示面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高），强调公式中各部分的含义和“除以2”的原因：因为两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形，所以一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。
学生活动：记录公式，理解公式的推导过程，明确字母含义和“除以2”的意义。
教师活动：提问：“如果只有一个梯形，我们该怎么推导它的面积公式呢？”引导学生思考割补法或分割法（将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形）。
学生活动：尝试用割补法或分割法推导梯形面积公式，进一步理解公式。
[设计意图]通过引导学生推理归纳，推导梯形面积公式，重点强调公式中各部分的含义和“除以2”的由来，突破教学难点，同时通过多种方法推导，让学生进一步体会转化思想的多样性。]
环节三：巩固公式，应用拓展
教师活动：出示例题：
一块梯形的花坛，上底是5米，下底是7米，高是4米，它的面积是多少平方米？引导学生分析题目中的已知条件，明确解题思路。
学生活动：独立思考，列式计算，预设答案：(5+7)×4÷2=24（平方米）。
教师活动：提问：“计算梯形面积时，需要注意什么？”
学生活动：交流总结，预设答案：要找准上底、下底和对应的高，不要忘记除以2，单位要统一。
教师活动：出示变式题：
一个梯形的面积是36平方分米，上底是4分米，下底是5分米，它的高是多少分米？
学生活动：独立计算，预设答案：36×2÷(4+5)=8（分米）。
[设计意图]通过例题和变式题，让学生巩固梯形面积公式的应用，明确上底、下底和高的对应关系，提高运用公式解决问题的能力，同时培养学生的逆向思维。]
环节四：课堂小结，梳理知识
教师活动：提问：“今天我们学习了什么知识？梯形的面积公式是什么？是怎么推导出来的？”
学生活动：回顾本节课内容，交流总结，预设答案：学习了梯形的面积；公式是（上底+下底）×高÷2；通过两个完全相同的梯形拼成平行四边形推导出来的。
教师活动：对比平行四边形、三角形和梯形的面积公式，强调三者的联系与区别，强化转化思想的应用。
学生活动：认真倾听，梳理知识体系，明确知识间的联系。
[设计意图]通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的核心知识，强化对公式推导过程和转化思想的理解，构建完整的知识框架，同时对比相关知识，加深记忆。]
【板书设计】
梯形的面积
转化：两个完全相同的梯形 → 平行四边形
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式：S=(a+b)h÷2
【课堂练习】
填空题：
梯形的面积=（ （上底+下底）×高÷2 ），用字母表示为（ S=(a+b)h÷2 ）。
一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，面积是（ 16 ）平方厘米。
一个梯形的面积是45平方米，上底是6米，下底是9米，高是（ 6 ）米。
判断题：
两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（ × ）（预设答案：只有两个完全相同的梯形才能拼成平行四边形，面积相等的梯形不一定完全相同）
梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ × ）（预设答案：只有当梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，且高相等时，梯形的面积才是平行四边形面积的一半）
一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ √ ）
选择题：
下面梯形的面积计算正确的是（ B ）。（
A.(4+6)×5÷2=25
B.(4+6)×3÷2=15
C.(5+3)×4÷2=16，其中上底4、下底6对应的高是3）
一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积（ A ）。（
A.不变
B.变大
C.变小）
解决问题：
一块梯形的堤坝截面，上底是8米，下底是12米，高是5米，它的面积是多少平方米？（预设答案：(8+12)×5÷2=50平方米）
【课后作业】
变式练习题：
一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的2倍，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？（预设答案：(6+6×2)×5÷2=45平方厘米）
对比练习题：
一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米，它们的面积相等吗？为什么？（预设答案：不相等；平行四边形面积=10×6=60平方厘米，梯形面积=(4+6)×6÷2=30平方厘米，面积不相等）
生活情境题：
一块梯形的菜地，上底是10米，下底是14米，高是8米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收萝卜8千克，这块菜地一共可以收萝卜多少千克？（预设答案：(10+14)×8÷2=96平方米；96×8=768千克）
思维拓展题：
一个梯形的面积是60平方厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？（预设答案：最大三角形的底是7厘米，高是梯形的高，梯形的高=60×2÷(5+7)=10厘米，三角形面积=7×10÷2=35平方厘米）