小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）三 多边形的面积平行四边形、三角形和梯形的面积教学ppt课件

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）三 多边形的面积平行四边形、三角形和梯形的面积教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了探究梯形的面积，怎样求梯形的面积，上底+下底，计算梯形的面积等内容，欢迎下载使用。
感受数学知识间的内在联系，体会数学文化魅力，激发探究数学的兴趣。
理解梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积 =（上底+下底)×高÷2，字母表达式S=(a+b)h÷2。
能正确运用公式计算梯形面积，解决生活中梯形实际问题。
掌握梯形面积计算公式，并熟练进行计算应用。
理解梯形面积公式的多种推导思路，明白 “÷2” 的由来，内化转化思想。
通过拼摆、分割、转化等动手操作活动，体会转化的数学思想，提升动手操作、观察推理、归纳总结的能力。
平行四边形、三角形面积公式是什么？三角形面积为什么要除以2？
平行四边形的面积=底×高，S=a×h。
三角形的面积=底×高÷2 ，S=a×h÷2。
因为两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
两个三角形的高与梯形上底和下底之间的距离相等，为3cm。
4×3÷2+6×3÷2=6+9=15（cm2）
平行四边形的底为（4+6）cm，高为3cm。
（4+6）×3÷2=30÷2=15（cm2）
任意两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。
把两个完全一样的梯形拼成平行四边形后，拼成的平行四边形的底和高分别相当于梯形的什么？
拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和。
平行四边形的高就是梯形的高。
梯形两条底边之间的距离是梯形的高。梯形的高有无数条。
梯形的面积是平行四边形面积的一半。
梯形的面积 = ×
平行四边形的面积 = 底× 高
如果用S表示平行梯形的面积，用 a，b，h 分别表示梯形的上底、下底和高，三角形的面积计算公式可以写成：
s=（a+b)×h÷2
根据平形四边形的面积计算公式，怎样求梯形的面积？
（36+54）×40÷ 2 =90×40÷ 2 =3600÷ 2 =1800（平方米）
一块梯形麦田，上底 36 米，下底 54 米，高 40 米。这块麦田的面积是多少平方米？
梯形的面积 =（上底+下底） × 高 ÷ 2
答：这块麦田的面积是1800平方米。
《九章算术》“方田”章记载了一些常见图形的面积计算方法。例如，三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“正从”指与底对应的高），即三角形的面积等于底的一半乘高，或者是“半正从以乘广”，即三角形的面积等于高的一半乘底。著名数学家刘徽在《九章算术注》中用“以盈补虚”的方法（如左下图）进一步解释了三角形的面积计算方法。你能用类似的方法把梯形转化成三角形（如右下图），推导出梯形面积公式吗？
1. 图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？
根据梯形的面积公式，用上下底的和乘高除以2即可计算出面积。
这4个梯形高相等，只要上下底的和相等，面积就相等。
答：第1个、第2个、第4个梯的面积是相等的。
这4个梯形上下底的和分别为：
2+6=8 5+3=8 4+3=7 7+1=8
2. 画出下面每个梯形的高。
直角梯形与上下底垂直的边就是它的高。
3. 计算下面各梯形的面积。
（4+2）× 5 ÷ 2=6× 5 ÷ 2=30÷ 2=15（m2）
（27+52）× 46÷ 2=79× 46÷ 2=3634÷ 2=1817（cm2）
（4+7）×8÷ 2=11×8÷ 2=88÷ 2=44（dm2）
4. 在方格纸上画出上底、下底之和是 10 厘米，高是 3 厘米的不同梯形。想一想：画出的梯形面积都相等吗？
上底、下底之和是 10 厘米的梯形上下底的长度组合有：
1和9，2和8，3和7，4和6。
每种组可可以画出等腰梯形、直角梯形和一般梯形3种。一共可以画12种符合条件的梯形。
因为上下底的和相等，高也相等，所以这些梯形的面积都相等。
5. 一个零件的横截面是梯形，上底 16 厘米，下底 24 厘米，高 8 厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
根据梯形的面积公式，即可求出横截面的面积。
（16+24）×8÷2=40×8÷2=320÷2=160（平方厘米）
答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。
2.梯形上底和下底之间的距离是梯形的高，梯形的高有无数条。
3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上下底和高，梯形的面积计算公式可以写成：S =（a+b) × h÷2
1.任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。
1. 找 一找生活中的梯形，量出它们的底和高，计算出它们的面积；2. 完成《分层作业》。