小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形、三角形和梯形的面积教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形、三角形和梯形的面积教学设计，共16页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本课时选自2026秋苏教版小学五年级上册第三单元《多边形的面积》第一部分内容，课本原文内容如下：
1. 例1：下面每组的两个图形面积相等吗？你是怎么比较的？与同学交流。（第一组是左侧一个复杂多边形，右侧一个长宽相同的长方形；第二组是左侧平行四边形，右侧一个等底等高的长方形）
2. 例2：你能把下面的平行四边形转化成长方形吗？
3. 讨论：（1）转化成的长方形与原来平行四边形的面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，能不能推导出平行四边形的面积公式？
本节课是学生在已经掌握长方形、正方形面积计算方法，认识平行四边形、三角形和梯形基本特征的基础上进行教学的，是整个单元面积推导的起始课，为后续三角形、梯形面积公式的推导提供了“转化”的思想方法基础，符合新课标“从已有经验出发，经历探究过程，发展几何思维”的要求。本课时安排40分钟。
二、核心素养目标
1. 知识与技能目标：学生理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积，正确率达到90%以上。
2. 过程与方法目标：学生通过剪拼、观察、对比、讨论等活动，体会转化的数学思想，提升空间观念和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生在探究过程中感受数学知识的内在联系，体验探究成功的乐趣，增强主动合作交流的意识。
三、教学重难点
1. 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2. 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想在面积探究中的应用。
四、教学方法
1. 直观演示法：教师利用教具演示平行四边形转化成长方形的过程，帮助学生建立直观认知。
2. 小组探究法：学生分组动手操作剪拼平行四边形，通过合作交流推导面积公式。
3. 问题引导法：通过层层递进的问题，引导学生逐步思考，完成推导过程。
五、教学过程（40分钟）
1. 情境导入（5分钟）
教师话术：同学们，我们之前已经学过长方形的面积计算方法，谁能说一说长方形的面积公式是什么？（点学生回答）好，这位同学说长方形面积=长×宽，非常准确。老师这里有两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形，要比较哪个花坛大，其实就是比较两个图形的什么？对，就是面积。长方形的面积我们会算了，平行四边形的面积该怎么算呢？今天我们就一起来探究平行四边形的面积计算方法。
操作步骤：教师出示课本例1的两幅图，提问全班，现在请大家看课本例1的题目，第一组两个图形，面积相等吗？请大家先独立思考1分钟，然后和同桌说一说你的比较方法。
互动反馈：1分钟后，教师点学生发言。学生1说：我数格子，两个图形占的格子数一样，所以面积相等。学生2说：我把第一幅图左边的三角形剪下来移到右边，就能拼成和右边一样的长方形，所以面积相等。教师总结：没错，我们可以通过剪拼的方法，把不规则的图形转化成我们学过的长方形，这样就能直接比较面积了，这种方法叫做“转化”，这是我们数学中非常重要的一种思考方法。
2. 动手探究（15分钟）
教师话术：那平行四边形能不能转化成我们已经学过的长方形呢？请大家拿出课前准备好的平行四边形纸片、剪刀和直尺，以四人小组为单位，按照课本例2的要求动手试一试，把平行四边形转化成长方形，完成之后小组讨论课本上的三个问题。老师给大家10分钟时间，现在开始。
操作步骤：教师巡视各个小组，指导操作有困难的小组：如果不知道从哪里剪，可以找一找平行四边形的高，沿着高剪下来，试试能不能拼成长方形。
10分钟后，教师组织交流：哪个小组愿意上来展示一下你们的转化过程？请第一小组代表上台，拿着你的纸片在投影上演示。
学生展示后，教师提问：你们是沿着什么剪的？为什么沿着高剪？学生回答：沿着高剪才能剪出直角，拼出来才是长方形。教师追问：其他小组有没有不一样的剪法？哦，第三小组说他们沿着中间的高剪开，也拼出了长方形。对的，不管沿着哪条高剪开，都能拼成长方形。
接下来我们一起讨论课本的三个问题，第一个问题：转化成的长方形和原来的平行四边形面积相等吗？全班齐答：相等！没错，我们只是改变了形状，面积没有增加也没有减少，所以面积是相等的。第二个问题：长方形的长和宽，和原来平行四边形的底和高有什么关系？请大家对着自己拼好的图形说一说，哪位同学来说一说？好，这位同学说：长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。大家同意吗？没错，我们一起来看黑板上的教具，（教师指着黑板上贴好的教具）剪下来的三角形移到右边，原来平行四边形的底正好和长方形的长一样长，原来平行四边形的高正好和长方形的宽一样长。
第三个问题：长方形的面积=长×宽，那大家能推导出平行四边形的面积公式了吗？请大家一起说，教师板书：平行四边形的面积=底×高。
3. 公式应用（15分钟）
教师话术：现在我们知道了平行四边形的面积公式，请大家看课本上的“试一试”：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？请大家独立完成在练习本上。
操作步骤：教师巡视，查看学生的计算过程，点一位学生上黑板板书计算过程：50×70=3500（平方厘米），答：它的面积是3500平方厘米。教师点评：计算正确，格式也很规范，如果用字母表示公式，我们可以写成S=a×h，也可以简写成S=ah，大家把这个字母公式记下来。
接下来请大家完成“练一练”：算出下面每个平行四边形的面积，第一个底12厘米，高8厘米；第二个底50米，高26米。请两位学生报出答案，第一位：12×8=96平方厘米，第二位：50×26=1300平方米，全班核对答案，有错的同学马上改正。
差异化互动：对于基础较弱的学生，教师提问：我们计算平行四边形面积需要知道哪两个条件？学生回答：底和高。教师再提问：底对应的高找错了，结果会怎么样？学生回答：结果会错。教师肯定：对，一定要找底对应的高才能正确计算。
对于基础较好的学生，教师提问：把一个长方形框架拉成平行四边形，周长变了吗？面积变了吗？为什么？请同桌讨论2分钟，然后发言。学生回答：周长不变，因为四条边的长度没变；面积变小了，因为底不变，高变小了。教师肯定：回答得非常准确，说明大家已经理解了底和高和面积的关系。
4. 课堂小结（5分钟）
教师话术：今天我们学习了什么内容？谁来说一说我们是怎么得到平行四边形的面积公式的？对，我们把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式。接下来我们用这个知识来完成课后作业。
六、作业设计
1. 基础层：完成课本练习二第1、2题，计算三个平行四边形的面积，要求写出完整计算过程，所有学生必做。
2. 提高层：课本练习二第5题，探究长方形拉成平行四边形后周长和面积的变化，写一写你的发现，学有余力的学生选做。
七、结语板块
本节课以转化思想为核心，通过学生动手操作、合作探究完成面积公式的推导，兼顾了不同层次学生的学习需求，基础薄弱的学生能掌握公式计算，学有余力的学生能进一步拓展思维，符合新课标面向全体学生、发展不同层级核心素养的要求，为后续三角形、梯形面积的探究奠定了方法基础。
八、板书设计
平行四边形的面积
转化：平行四边形 → 长方形
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a h