数学除数是整数的小数除法教学设计

这是一份数学除数是整数的小数除法教学设计教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，学具准备等内容，欢迎下载使用。
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第24页例1和第25页例2。
除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况，例3是特殊情况。例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽的情形。例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。
【教材分析】
本节课属于数与代数领域教学，是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、有余数的除法、小数的意义和性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的，同时也为进一步学习小数除以小数奠定基础。
除法运算是整个小学数与代数的内容中是非常重要的一部分。而本课是学生学习小数除法的起始课，教材的编排是先教学例1小数除以整数，再教学例2整数除以整数商是小数，最后再教学小数除以小数。学生在此之前接触的都是整数除法，包含两种情况，一种是恰好分完，没有余数，一种是有余数除法。对于二年级学生的认知来说，除到余数比除数小即可，但对于五年级的学生来说，他们已经学习了分数和小数的意义和基本性质，余数真的不能再继续往下除了吗？要想让学习真正发生，就要使学生的原认知与新概念发生冲突，进而产生困惑和问题，对此，我对教材进行调整和组合，改变原有的例题呈现顺序。以例2整数除以整数商是小数作为带领学生叩开小数除法的第一扇大门，抓住有余数除法这一切入点，制造认知冲突，开展有效教学。
【学情分析】
从学生的认知特点上看：五年级的学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维也有了一定的提高，初步具备了一定的观察、分析、抽象、概况和解决问题的能力。而且学生已经熟练掌握了整数除法的笔算和小数乘法的有关知识，这些都为学生的学习起到了正迁移作用。
从学生的发展需求上看：小数除以整数的计算部分基本上与整数除法的计算方法相同，学生应该能根据已有知识迁移类推，但对算理本质的理解存在困惑。
【教学目标】
1.在有余数除法的基础上，自主探索整数除以整数商是小数的笔算方法，借助计数器理解计数单位的变化，理解算理。
2.借助整数除法的经验，自主迁移小数除以整数的笔算过程，并在对比沟通中掌握算法，发展运算能力和推理意识。
3.感受数学发展的历程和数系的拓展，体会小数除法与现实生活的联系，感受数学知识的联系，学会思考数学问题的方法。
【教学重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会正确地进行计算。
【教学难点】会确定商的小数点的位置，正确地进行计算。
【教具准备】多媒体课件
【学具准备】学习单
【评价任务】 课堂学习成果评价量表
【教学过程】
一、课前检测
我来填一填
0.57里面含有（ ）个百分之一
2.6里面含有（ ）个十分之一
0.16里面含有16个（ ）
3.2里面含有32个（ ）
【设计意图】学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、有余数的除法、小数的意义和性质、小数加减法等知识，因此，本环节从学生已有的知识经验出发，找准新旧知识的联结点，鼓励学生自主探究除数是整数的小数除法算理和算法。
创设情境，提出问题
播放全民健身的视频，让同学们感受运动的好处，提高运动的激情。
师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。
1.教学例1
（1）理解题意。
课件出示例1
师：通过读题，你知道了哪些数学信息？
生阅读题目，找出已知条件和所求问题。
（2）分析数量关系。
师：要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？
学生口头列式，教师板书：（22.4÷4）
师：为什么用“22.4÷4”？
（路程÷时间＝速度）
师：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。（补充完整课题：除数是整数的小数除法。）
（3）尝试计算
师：准确计算之前，请大家先估一估商的范围大约是多少？
生独立思考后，汇报。
22.4≈20 20÷4＝5 22.4≈24 24÷4＝6 5千米～6千米之间。
师：现在请大家试着算一算，准确结果是多少？
合作交流，探究新知
活动一：
小组合作：想一想，算一算，说一说，学生自主探索，教师巡视，个别指导。
预设1：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。）
22.4÷4＝
想一想：被除数是小数的除法该怎样计算呢？
想法一：把被除数和除数都扩大到原来的10倍。
预设2：把22.4 km改写成22400 m，再来计算。
想法二：
交流对预设2的想法：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？
四、融会贯通，联通算理
师：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
指导学生列出除法竖式，理解竖式算理。
引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？这个“24”又表示什么呢？
引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？
师：比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，这两种算法的结果相同吗？说明了什么？
（用这种方法计算正确）
⑤观察对比，初识算法
师：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点与被除数的小数点对齐）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
借助竖式，联系数的含义理解算理。
师：观察“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？
师：经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？
引导小结：计算除数是整数的小数除法可以按照整数除法的方法去除，但商的小数点要和被除数的小数点对齐。
五、基础练习，掌握算法
学生独立完成24页做一做，全班交流。
【设计意图：例1的教学是本节课的重点、难点所在，在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义,理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。考查目标1】
活动二：
2.教学例2
（1）自主计算，发现新问题
出示例2，学生尝试竖式计算。
师：在计算过程中遇到什么新问题？你是怎样解决的？
除到被除数的末尾还有余数时，可以添0继续除。
交流汇报时，重在理解，除得的7为什么写在十分位上？除得的5为什么写在百分位上？
（2）巩固练习
学生独立完成25页做一做第（1）小题，全班交流。
（3）完善算法
师：通过练习，你认为计算除数是整数的小数除法要注意什么？
引导小结：按照整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【设计意图：例2是除数是整数的小数除法中的特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除；在例2的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。
3.数学闯关大比拼
（2）甲、乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。
4.课堂检测
1.列竖式计算
9.6÷4＝

2.解决问题
妈妈给王鹏买了五双运动袜，一共花了34.5元。平均每双袜子多少元？
3. 课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）你觉得除数是整数的小数除法有什么需要提醒大家注意的地方？
（3）教师总结：这节课我们主要学习了除数是整数的小数除法，知道了商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0继续除。
4.师：请你带着收获，课下完成学生学习过程评价量表
评价项目
评 价 标 准
等级（权重）分
自评
小组评
教师评
优秀
良好
一般
较差
知
识与技能
掌握除数是整数的小数除法的计算方法
10
8
5
3



理解除数是整数的小数除法的算理
10
8
5
3



通过自主学习、小组合作交流等活动，感受小数除法与整数的区别和联系
10
8
5
3



能够用流畅清晰的语言表达自己的观点
8
6
4
2



操作技能
独立收集、分析、处理和评价信息的方法
10
8
5
3



积极参与小组合作与交流
10
8
5
3



能自主探究，把自己的探究结论清楚的展现出来，而且比较有创新
8
6
4
2



情感态度
课堂上积极参与，积极思维，积极动手、动脑，发言次数多
8
6
4
2



小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助
10
8
5
3



对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。
8
6
4
2



课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。


8
6
4
2



我这样评价我自己：

伙伴眼里的我：

老师的话：