8.2 谁先走（课件）-2026-2027学年北师大版（2024）数学五年级上册

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第八单元 可能性谁先走背景图课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了点数小于32种，点数大于33种，奇数3种，偶数3种，①②③④，这个游戏规则公平，盖面朝下1种，笑笑是如何猜想的，答案不唯一，这个游戏不公平等内容，欢迎下载使用。
在“谁先走”的问题情境中，通过分析抛硬币、掷骰子等规则，体验判断游戏规则是否公平的方法。理解等可能性的含义，能根据等可能性的原理设计公平的游戏规则。通过抛瓶盖实验，体会等可能性不一定适用于所有随机事件，培养实验验证的科学态度。
理解等可能性的含义，能判断游戏规则是否公平，并设计公平规则。
理解抛瓶盖实验中“只有两种可能性”≠“两种可能性相同”的原因（与物体形状、重心有关）。
要判断提出的方法对于强强和小华谁先走是否公平，就是判断方法中出现的两种情况的可能性大小是否一样，如果出现的可能性一样就公平，否则不公平。
抛硬币：要么正面朝上，要么反面朝上。
两种情况数量相等。是公平的。
掷骰子：1点朝上、2点朝上、3点朝上、4点朝上、5点朝上或6点朝上。
两种情况数量不相等。是不公平的。
方法一：掷骰子时点数小于或等于3，强强先走，大于3小华先走。
点数小于或等于3：3种
方法二：点数是奇数，强强先走，点数是偶数小华先走。
知识点1 体验事件发生的等可能性1.选一选。(1)从下面三个盒子里摸球，(　　)盒子里摸出的两种颜色的球的可能性相同。 A B C
(2)如图，指针停在空白区域和阴影区域的可能性相比，(　　)。A.空白区域更大B.阴影区域更大C.一样大
【点拨】观察题图可知，转盘中空白区域和阴影区域所占的面积一样大，所以指针停在空白区域和阴影区域的可能性一样大。
知识点2 判断游戏规则的公平性2.下面的游戏规则公平的有(　 　)。①在数字2～9中抽一个数，是合数，则甲胜；是质数，则乙胜。②掷骰子确定谁先下棋，谁的点数更大，谁先下棋。③华华和同同玩跳房子，用玩“石头、剪刀、布”决定谁先跳。④足球比赛，裁判员用抛硬币的方式确定谁先开球。
3.华华和同同用黑桃2～5和梅花6～10这九张扑克牌玩游戏(如图)，打乱顺序反扣在桌子上，从中任意抽出一张扑克牌，如果抽到黑桃，华华赢；如果抽到梅花，同同赢。
(1)这个游戏公平吗？为什么？
这个游戏不公平。黑桃有2，3，4，5，共4张，梅花有6，7，8，9，10，共5张，5＞4，同同赢的可能性大，所以这个游戏不公平。
(2)如果游戏规则不公平，请设计一个公平的游戏规则。
(答案不唯一)去掉一张梅花牌(如梅花 10)，让黑桃和梅花各 4 张。
提升点 运用判断游戏规则是否公平的知识解决问题4.标有数字2和8的卡片各两张，反扣在桌面上。每次摸两张，然后放回。若两张卡片的数字之和大于10，则一方赢；若小于10，则另一方赢；若等于10，则放回重摸。这个游戏规则公平吗？
【点拨】数字为2和8的卡片各两张，每次摸两张，两数之和大于10的有1种情况；小于10的有1种情况；大于10和小于10的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
5.同同和梦梦两人玩数字游戏，每人从下面的卡片中任意抽出一张组成一个两位数，同同抽出的卡片放在十位，梦梦抽出的卡片放在个位。组成的两位数只是2的倍数，同同获胜；只是3的倍数，梦梦获胜；既是2的倍数，又是3的倍数则重新抽卡片。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，那么谁获胜的可能性大？
组成的两位数可能是12，13，16，23，26，36，21，31，61，32，62，63。只是 2 的倍数的有 16，26，32，62，共4个，只是3的倍数的有21，63，共2个。2＜4，所以组成的两位数只是2的倍数的可能性大，即同同获胜的可能性大，所以这个游戏规则不公平。
只要保证设计的规则出现的情况的数量相同，使可能性相同，达到公平的目的即可。
把这4个球放入袋中摇匀，摸到红球强强先走，摸到白球小华先走。
也可以让他们抽签决定。准备两张纸条，一张上写“先”，另一张上写“后”。谁抽到写有“先”字的纸条，谁先走。
只有两张票，谁和我一起去看比赛？
这儿有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。
两种可能，应该是公平的吧……
瓶盖落地：要么盖面朝上，要么盖面朝下。
两种情况数量相等。游戏规则是公平的。
你能找出游戏不公平的原因吗？
等可能性的前提是每种结果出现的机会完全相同。物体形状不对称时，不能简单认为公平。
知识点 设计公平的游戏规则1.典典和天天下五子棋，要选一种方式决定谁先走。下面的方式是否公平？在括号里填“公平”或“不公平”。
2. 聪聪和华华玩转盘游戏。(1)A转盘是聪聪设计的，请确定规则，使游戏对双方公平。
(答案不唯一)规则：转动转盘，指针停在黄色区域，聪聪赢，停在红色区域，华华赢。
【点拨】根据A转盘可知，红色和黄色区域各3块，且大小相等，要使游戏对双方公平，保证指针停在每个区域的可能性相同即可。
(2)B转盘是华华设计的，请确定规则，使游戏对双方公平。
(答案不唯一)规则：转动转盘，指针停在白色区域，华华赢，停在红色区域，聪聪赢，指针停在黄色区域，重新转。
【点拨】根据B转盘可知，整个圆被平均分成了3份，分别是白、黄、红3种颜色，要使游戏对双方公平，保证指针停在每个区域的可能性相同即可。
(3)请设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
游戏规则：转动转盘，指针停在涂色区域，聪聪赢，停在空白区域，华华赢。
提升点 会判断游戏规则是否公平并设计公平规则3. 典典和聪聪在一块长方形区域内玩投掷硬币的游戏，若落到白色区域，则典典赢；若落到蓝色区域，则聪聪赢。
(1)这个游戏规则公平吗？为什么？
这个游戏规则不公平。整个长方形被分成了3×6＝18(个)大小完全相等的小方格。蓝色区域有 6 个小方格；白色区域有 12 个小方格，12＞6，所以这个游戏规则不公平。
(2)若不公平，你觉得怎样修改规则？
(答案不唯一)要让游戏公平，需要让双方的区域面积相等。将其中 3 个白色方格涂成蓝色，使白色和蓝色各 9 个方格。
4. 蓝蓝和聪聪用抛硬币的方式做游戏，同时抛出两枚硬币，落下后，若朝上的两面同为正面，则蓝蓝赢；若朝上的两面一正一反，则聪聪赢；若朝上的两面同是反面，则为平局。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个公平的游戏规则。
这个游戏规则不公平，因为两枚硬币同时抛出，有两正、两反、一正一反和一反一正 4 种情况。蓝蓝赢的情况只有一种，聪聪赢的情况有两种。新规则：朝上的面相同，则蓝蓝赢；朝上的面不同，则聪聪赢。(设计游戏规则不唯一)
【点拨】先判断蓝蓝和聪聪赢的可能性是否一样大，进而判断出游戏是否公平。重新调整游戏规则，使得他们赢的可能性一样大，合理即可。
5.天天和龙龙两人都有四张分别写着数字4，5，7，9的卡片，每人拿出一张卡片。若两个数的和是偶数，则天天获胜；若两个数的和是奇数，则龙龙获胜。这个游戏公平吗？若不公平，请设计一个使游戏公平的规则。
由表可知，得数中偶数有10个，奇数有6个，所以游戏不公平，天天获胜的可能性大。新规则：将卡片7换成卡片6，两人各出一张卡片，和为偶数天天胜，和为奇数龙龙胜。(设计游戏规则不唯一)