小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）谁先走第二课时教案及反思

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）谁先走第二课时教案及反思，共4页。
课题
谁先走
课型：新授课
课时：一课时
授课时间
年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节内容是在学生认识随机现象的基础上，进一步研究游戏规则的公平性。教材从“谁先走”入手，比较抛硬币、掷骰子、猜拳和抓阄等方法，引导学生依据双方获胜的可能性判断规则是否公平；再借助抛硬币数据、修改骰子规则、设计抽签方案和抛瓶盖试验，说明结果种数相同不等于可能性相同。最后通过转盘、摸球和错例辨析，巩固判断与设计公平规则的方法。
2.学情分析：
五年级学生已经会用“可能”“一定”“不可能”描述事件，也有抛硬币、掷骰子、转转盘和摸球等生活经验。多数学生能直观判断简单规则，却容易只看结果种数，忽略区域大小、球的数量和材料形状对可能性的影响，如认为瓶盖有两种落地结果就一定公平。教学中需让学生经历试验、记录、比较和修改规则，学会从双方获胜可能性是否相等作出判断。
3.核心素养目标：
①情境与问题：在决定谁先走、抛瓶盖、转转盘和摸球等活动中发现游戏公平问题，能提出判断或修改规则的方法，并关注所有可能结果及其出现条件。
②知识与技能：理解双方获胜的可能性相等时游戏规则才公平，能根据硬币、骰子、转盘和球的数量配置判断公平性，并能设计简单的公平方案。
③思维与表达：经历列举结果、比较可能性、分析试验数据和修改规则的过程，能说明“结果种数相同不一定可能性相同”，有条理地表达判断依据。
④交流与反思：在同伴试验、全班汇总、方案评价和错例辨析中检验结论，反思只凭直觉或只数结果种数的判断，形成依据数据和条件作出解释的习惯。
4.学习重点难点：
重点：理解游戏公平的实质是双方获胜的可能性相等，能判断并设计简单的公平规则。
难点：能综合结果数量、区域大小、物体数量和材料特点分析各种结果出现的可能性。
5.教学准备：多媒体教学设备、硬币、骰子、瓶盖、转盘、彩球和记录表等。
6.学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师提出“扔一枚硬币，可能出现几种结果”，引导学生说出正面朝上和反面朝上两种结果。
2. 教师追问“还有其他可能吗”，在学生确认没有其他结果后，说明本节课将继续研究可能性与游戏规则的问题。
1. 学生结合生活经验回答硬币可能正面朝上，也可能反面朝上。
2. 学生确认抛一枚普通硬币只有两种可能结果，明确本节课的学习方向。
通过回顾抛硬币的两种结果，引出利用可能性判断游戏规则是否公平的问题。
教学环节二：探索新知
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现小华和强强需要决定谁先走的情境，提出“你能替他们想个办法吗”，组织学生交流。
2. 教师呈现两种方案：抛硬币，正面朝上强强先走、反面朝上小华先走；掷骰子，点数大于3强强先走、点数小于3小华先走，引导学生先记录规则。
3. 教师提出“还能想出其他办法吗”，组织学生补充石头、剪刀、布和抓阄等方法。
4. 教师组织判断抛硬币方案是否公平，引导列出正面、反面两种可能，明确两种结果出现的可能性相同，所以该方法公平。
5. 教师呈现数学家抛硬币试验数据：蒲丰4040次，正面2048次、反面1992次；德·摩根4092次，正面2048次、反面2044次；费勒10000次，正面4979次、反面5021次；皮尔逊24000次，正面12012次、反面11988次；罗曼诺夫斯基80640次，正面39699次、反面40941次。
6. 教师引导学生比较试验次数与正反面次数，归纳随着抛硬币次数增加，正面和反面出现的次数越来越接近，进一步说明两面朝上的可能性相同。
7. 教师组织判断掷骰子方案是否公平，列出点数大于3有4、5、6三种，点数小于3只有1、2两种，指出点数3未使任何一方先走，双方机会不相等，因此规则不公平。
8. 教师提出“怎样修改笑笑的方法”，引导形成“点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走”的方案，比较奇数1、3、5和偶数2、4、6各有三种可能。
9. 教师组织总结判断游戏规则是否公平的方法：可能性大的一方赢的机会多，可能性小的一方赢的机会少，只有双方获胜的可能性相同，规则才公平。
10. 教师提出“再设计一个公平方案”，先强调先走和后走的可能性要相等，再呈现两类方案：使用除颜色外大小、形状完全相同且数量相等的小球；准备两张大小、形状相同、分别写有“先”“后”的纸条，反扣后抽取。
11. 教师引导归纳设计公平游戏规则的要求：保证游戏双方获胜的可能性相等。
12. 教师呈现抛瓶盖决定谁去看比赛的游戏，组织学生讨论“两种结果是否一定公平”，并与同伴完成20次试验，记录盖面朝上7次、盖面朝下13次。
13. 教师汇总全班结果：第1组7比13、第2组8比12、第3组10比10、第4组5比15、第5组6比14，合计盖面朝上36次、盖面朝下64次，引导判断规则不公平，并思考瓶盖哪一面较重。
14. 教师提出“抛硬币和抛瓶盖都有两种结果，为什么一个公平、一个不公平”，引导分析：硬币质地均匀、正反两面相近，两种结果可能性相等；瓶盖质地和形状不均匀，一面轻、一面重，受力不同，两种结果的可能性不相等。
15. 教师组织学生再次说明对公平性的理解，明确不能只看结果有几种，只有每种情况出现的可能性相同，游戏规则才公平。
1. 学生联系生活经验提出抛硬币、掷骰子、猜拳或抽签等决定先后的办法。
2. 学生听清两种方案，分别列出硬币和骰子可能出现的结果，为判断公平性作准备。
3. 学生补充石头、剪刀、布和抓阄等方法，并说明具体规则。
4. 学生比较正面与反面两种结果，说明普通硬币两面朝上的可能性相同，因此双方先走的机会相等。
5. 学生阅读五组试验数据，比较每次试验中正面次数和反面次数的差距。
6. 学生发现试验次数越多，两种结果的次数越接近，用数据支持硬币两面朝上可能性相同的判断。
7. 学生列出大于3和小于3的点数，发现两组结果数量不同且点数3没有归属，判断原骰子规则不公平。
8. 学生列出奇数和偶数各三种，说明两方先走的可能性相同，修改后的规则公平。
9. 学生结合硬币和骰子方案，用完整语言说明判断公平应比较双方获胜的可能性。
10. 学生讨论公平方案应满足的条件，理解小球需除颜色外完全相同且数量相等，纸条也应大小、形状相同并随机抽取。
11. 学生概括设计公平规则时要使双方获胜机会相同。
12. 学生先作出猜测，再按要求抛瓶盖20次并记录数据，发现两种结果次数存在差异。
13. 学生比较各组与全班汇总数据，判断盖面朝下出现次数明显更多，思考瓶盖两面的轻重和形状差异。
14. 学生比较硬币和瓶盖的材质、形状与受力情况，理解结果种数相同并不表示各种结果出现的可能性相同。
15. 学生修正原有认识，说明判断公平既要列出全部结果，也要分析各结果出现的可能性是否相同。
通过方案比较、数据验证、规则修改和瓶盖试验，引导学生理解公平游戏的实质并掌握判断与设计方法。
教学环节三：当堂检测
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师呈现甲转盘，要求确定公平规则，引导学生表述“转到黄色，一方先开始；转到蓝色，另一方先开始”。
2. 教师呈现乙转盘，组织学生根据黄色、蓝色区域设置同样的先后规则，并判断双方机会是否相等。
3. 教师组织学生设计一个转盘，示例将转盘平均分成标有1、2、3、4的四份，确定“转到奇数一方先开始，转到偶数另一方先开始”的公平规则。
4. 教师呈现奇思和妙想的摸球游戏，说明摸到白球妙想得1分、摸到黄球奇思得1分、其他颜色不得分，组织学生判断哪些口袋公平，并核对第一个和第三个口袋中白球、黄球个数相等。
5. 教师呈现易错判断：用骰子决定象棋谁先走，点数大于3小明先走、小于3小亮先走，组织比较错解“正确”和正解“错误”。
6. 教师引导分析错因：大于3有4、5、6三种，小于3只有1、2两种，双方可能性不相等；归纳判断时要找全事件的所有可能结果，再比较可能性。
1. 学生观察甲转盘的颜色区域，制定黄色和蓝色分别对应双方先开始的规则，并说明公平依据。
2. 学生观察乙转盘，比较两种颜色区域所占大小，完成公平规则的表述。
3. 学生画出等分转盘，列出奇数1、3和偶数2、4各两种结果，说明规则公平。
4. 学生比较每个口袋中白球和黄球的个数，判断第一个和第三个口袋公平，并说明摸到两种颜色的可能性相等。
5. 学生列出骰子点数，判断该规则不公平，指出原判断只看到了两类结果。
6. 学生说明双方对应结果数量不同，完整复述“列出所有结果—比较可能性—判断公平性”的过程。
通过转盘、摸球和错例辨析巩固公平性判断，使学生能依据具体条件说明和设计游戏规则。
教学环节四：课堂小结
教师活动
学生活动
活动意图
二次备课
1. 教师提出“学习完本节课，你有什么收获”，引导学生回顾抛硬币、掷骰子、抛瓶盖、转盘和摸球等活动。
2. 教师梳理判断游戏规则是否公平的方法：先找出双方获胜的所有可能结果，再比较可能性；可能性相等，输赢机会相同，规则公平。
3. 教师梳理设计公平规则的方法：合理设置器材、数量、区域和结果，使游戏双方获胜的可能性相等。
1. 学生交流不同活动中的判断结果，说明公平性不能只根据结果种数作出判断。
2. 学生用完整语言概括判断步骤，并结合一个具体游戏说明依据。
3. 学生总结设计规则时要保证双方获胜机会相同，提出一个简单的公平游戏方案。
引导学生整理判断和设计公平游戏规则的方法，形成能够迁移运用的认识。
7.作业设计
基础性作业：判断下列规则是否公平并说明理由：掷骰子，点数1、2、3时甲先走，点数4、5、6时乙先走。
提升性作业：一个袋中装有4个红球、2个白球，球除颜色外完全相同。设计一种摸球决定先后的公平规则，并写出调整球的方案。
拓展性作业：选择硬币、骰子、转盘或抽签中的一种材料，设计一个公平游戏，写清所有可能结果、双方获胜条件和公平依据。
8.板书设计
谁先走
判断公平：列出结果 → 比较可能性 → 可能性相等
设计公平：保证双方获胜的可能性相等
结果种数相同，不一定可能性相同
9.教学反思与改进：
成功之处：以“谁先走”为主线串联抛硬币、掷骰子、抽签和抛瓶盖，学生能通过列举结果、比较数据发现公平规则的核心是双方获胜可能性相等，瓶盖试验也纠正了“有两种结果就公平”的直觉判断。
不足之处：部分学生分析骰子和转盘时只数结果种类，没有结合区域或点数；小组瓶盖试验次数较少，个别学生容易依据单组数据下结论，对全班汇总数据的作用理解不够。
教学建议：可要求学生先列出双方获胜的全部结果，再比较数量或区域；瓶盖试验先看单组波动，再汇总全班数据，帮助学生形成“看条件—列结果—比可能性—作判断”的步骤。