第十一章　111.洛伦兹力与现代科技---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题5分
1.(2025·江苏扬州市检测)回旋加速器的工作原理如图所示，粒子源A产生的 12H进入狭缝后被加速，进入D形盒中偏转，再次进入狭缝后加速……，则下列说法正确的是( )
A.该回旋加速器可用来加速 24He
B.加速电压越大，粒子获得的最大动能越大
C.回旋加速器可将粒子的速度提高至光速
D.为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，则交流电源的频率随速度增加而增大
答案 A
解析 为确保粒子每次经过狭缝时都被加速，加速电场的周期和粒子在磁场中运动的周期相同，粒子在磁场中运动的周期为T=2πmqB，可知粒子在磁场中运动的周期保持不变，则交流电源的频率不会随速度增加而变化；由于 24He与 12H的比荷相等，所以 24He与 12H在磁场中运动的周期相等，该回旋加速器可用来加速 24He，故A正确，D错误；当粒子在磁场中的轨迹半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有qvmB=mvm2r，可得最大动能为Ekm=12mvm2=q2B2R22m，可知粒子的最大动能与加速电压无关，故B错误；当粒子的速度很大，接近光速时，根据相对论原理，其质量明显变化，粒子在磁场中的周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压的周期不再同步，无法再加速，所以回旋加速器不可以将粒子的速度提高至光速，故C错误。
2.(2025·广东省模拟)如图所示为利用水流发电的实验设想，两块面积均为S的矩形金属板正对放置在河水中，板间距离为d，水流速度大小为v，方向水平向左，两金属板与水流方向平行，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到金属板上。假设该处地磁场磁感应强度竖直向下的分量为B，水的电阻率为ρ，不计边缘效应，则开关S闭合时，下列说法正确的是( )
A.稳定时，电路中电流大小为BdvR
B.电阻R中的电流方向为a→b
C.若仅将金属板的正对面积加倍，则水流发电机的功率将加倍
D.若仅使水流的速度加倍，则水流发电机的功率将变为原来的4倍
答案 D
解析 设稳定时产生的感应电动势为E，两板间有一带电荷量为q的离子匀速运动受力平衡，根据平衡条件可得qvB=qEd，可得水流发电机的电动势E=Bdv，内阻r=ρdS，根据欧姆定律，电路中的电流I=BdvR+r，故A项错误；根据左手定则，前侧金属板带正电，则电阻R中的电流方向为b→a，故B项错误；水流发电机的功率P=Bdv2R+ρdS，金属板的正对面积加倍时，水流发电机的功率不加倍，故C项错误；水流速度加倍时，水流发电机的功率将变为原来的4倍，故D项正确。
3.(2026·北京市丰台区检测)质谱仪原理如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚( 11H、12H、13H)的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是( )
A.进入磁场时，氕、氘、氚速率相等
B.进入磁场时，氕离子的动量最大
C.打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长
D.氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1∶2∶3
答案 C
解析 根据qU=12mv2，可得v=2qUm，因三种离子的质量不等，则进入磁场时，氕、氘、氚速率不相等，A错误；根据p=mv=2qmU，因氕的质量最小，可知进入磁场时，氕离子的动量最小，B错误；根据qvB=mv2r，可知r=mvqB=1B2mUq，可知打在a质谱线的离子质量最大，为氚离子，根据T=2πmqB可知，在磁场中运动的周期最大，则时间最长，C正确；根据r=mvqB=1B2mUq可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1∶2∶3，D错误。
4.(多选)(2025·湖北省新高考协作体检测)下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是( )
A.图甲是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的正极
B.图乙是霍尔效应板的结构示意图，稳定时M、N点电势的关系与导电粒子的电性有关
C.图丙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量Q=πd4BUNM
D.图丁是回旋加速器的示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压U
答案 BC
解析 题图甲是磁流体发电机结构示意图，根据左手定则可以判断出正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以A板是发电机的负极，A错误；
霍尔元件中若导电粒子为正电荷，根据左手定则可以判断出正电荷向N点偏转，N点电势高，若导电粒子是负电荷，则负电荷向N点偏转，则N点电势低，B正确；
电磁流量计中，设横截面积为S，长度为l，带电粒子电荷量为q，定向移动速率为v，流量为单位时间内流过某横截面的体积，即Q=Vt=Slt=Sv
其中S=πd24
根据受力平衡，有Bvq=Eq，E=UNMd
可得v=UNMBd
所以可得Q=Sv=πd24·UNMBd=πdUNM4B
C正确；
回旋加速器的最大速度由回旋加速器D形盒的半径限制的，即Bvq=mv2R
可得v=BqRm
所以最大动能为Ekm=12mv2=B2q2R22m
与电压U无关，D错误。
5.(多选)(2025·海南三亚市检测)如图，某工厂污水流量计是横截面为矩形的水平管道。污水(含有大量正、负离子，可视为电阻率恒为ρ的导电液体)从外向里流经该污水流量计，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场内。污水流量计长、宽、高分别为a、b、c，上、下板绝缘，左、右板导电(电阻不计)且外接开关S和内阻为RA 的电流表，闭合开关S后电流表读数为I。已知闭合开关S前后污水流速不变，且污水在流量计中受到的阻力恒为f，下列说法正确的是( )
A.左板电势低于右板电势
B.污水流速为IB(RAb+ρac)
C.单位时间内流经污水流量计的污水体积为IB(cRA+ρba)
D.闭合开关S后污水流量计里、外的液体压强差为fbc
答案 ABC
解析 污水从外向里流经该污水流量计，根据左手定则可知，正离子向右板聚集，负离子向左板聚集，可知，左板电势低于右板电势，故A正确；污水流量计内部液体的电阻，r=ρbac，令流量计左右极板的电动势为E，则有qEb=qvB，根据闭合电路欧姆定律有I=ERA+r，解得v=IB(RAb+ρac)，故B正确；单位时间内流经污水流量计的污水体积为Q=bcvΔtΔt，结合上述解得Q=IB(cRA+ρba)，故C正确；令闭合开关S后污水流量计里、外的液体压强差为Δp，则有bcΔp=f+BIb，解得Δp=fbc+BIc，故D错误。