华东师大版（2024）九年级上册（2024）第23章 解直角三角形23.1 测量优秀课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）第23章 解直角三角形23.1 测量优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了观察与思考，用不同的方案进行测量，旗杆影长，标杆影长，影长法，比例式，平面镜，平面镜法，标杆法，星题夯实四基等内容，欢迎下载使用。
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？
可能你会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．
你能设计出一种测量的方案吗？
要求 ：（1）画出测量图形； （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示 需要测量的数据)； （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比 例式.
∴AB = AE + EB
知识点1 应用勾股定理测量1．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条10 m长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离AB是(　　)A．6 m B．7 m C．8 m D．9 m
2.(数学文化).在《九章算术》中记载了一道有趣的问题：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面(如图)，则这个水池水的深度是________尺．
你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？
1.在测点 D 安置测倾器，测得点 B 的仰角∠BAC = 34°；
2.量出测点 D 到物体底部 E 的水平距离 DE = l0 米；
3.量出测倾器的高度 AD = 1.5 米.
2.量出测点 D 到物体底部 E 的水平距离 DE = 10 m；
3.量出测倾器的高度 AD = 1.5 m.
实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．
我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？
本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系
[朝阳中考]某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边 B 点，选对岸正对的一棵树 A；②沿河岸直走 20 步有一树 C，继续前行 20 步到达 D 处；③从 D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的E 处停止行走；④测得 DE 的长就是河宽 AB．请你证明他们做法的正确性．                       
【分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证两个三角形全等即可说明其做法的正确性．【解答】证明：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△EDC 中，                                           ∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB = ED.即他们的做法是正确的．
3.【新情境】如图，点点超市为了给顾客更好的购物体验，在超市门口离地高4.5 m的墙上装了一个由传感器控制的迎宾门铃A，人只要移至距门铃A 5 m及5 m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．一个身高1.5 m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，求该学生此时到门口的距离BD.
知识点2 应用相似三角形测量4．如图，经测量，BE＝60 m，CE＝30 m，CD＝35 m，则河的宽度AB为(　　)A．30 m B．35 m C．60 m D．70 m
5．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC.已知路灯高PO＝5 m，树影AC＝3 m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5 m，则树的高度AB是(　　)
6．如图，王海同学为了测量校园内一棵大树EF的高度，他走到了校园的围墙CD外(如图所示)，然后他沿着过点F与墙CD垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树的顶端E恰好被围墙的顶端C挡住(A，C，E三点在同一条直线上)．若BD＝2 m，CD＝3 m，FD＝8 m，AB＝1.6 m，求大树的高度．
7．河南新乡模拟如图，两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20 cm，滑块B距O点15 cm，则当滑块A向下滑动13 cm时，滑块B向右滑动了________cm.
8.(数学文化).据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD(点A、B的对应点分别是C、D)．若物体AB的高度为12 cm，实像CD的高度为4 cm，则小孔O的高度OE为________ cm.
9.(跨学科·物理)如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光在平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度DE＝3.5 m，点F到地面的高度CF＝1.5 m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4 m，墙到木板的水平距离CD＝4 m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上．求灯泡到地面的高度AG.
利用物体在阳光下的影子进行测量的根据是在同一时刻，物高与影长成比例.
利用直角三角形进行测量的根据是勾股定理.
构造相似三角形进行测量的根据是对应边成比例，对应角相等.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.