数学七年级上册（2024）合并同类项优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）合并同类项优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了个包子，根油条，情景导入，探索新知，x2y+5x2y，3+5x2y，8x2y，加法的交换律，2原式，①找出同类项等内容，欢迎下载使用。
妈妈：2个包子和1根油条.
爸爸：3个包子和2根油条.
小明：1个包子和2根油条.
生活中我们经常会根据实际的需要把同类事物合并起来。
如果你是小明，你会怎么买？
1.运用运算律计算：8×2+5×2
=(8+5)×2=26.
2.类比数的运算，计算：3x2y+5x2y.
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.
对多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5进行合并：
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)
=8x2y-2xy2+2
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.
简记为：一相加，两不变
知识点 合并同类项及其应用
A.乘法交换律B.加法结合律C.分配律D.乘法结合律
3.下列计算正确的是( )
解：(1) 原式 =
②用运算律将同类项移至括号内
1. 合并下列各式的同类项： (1)(2) -3x2y + 2x2y + 3xy2 - 2xy2.
(2) 原式 = (-3 + 2)x2y + (3 - 2)xy2
= -x2y + xy2.
例2 求多项式 3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1 的值，其中 x = -3.
试一试，把 x = -3 直接代入多项式求值. 比较一下，哪个解法更简便？
解：3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1
= (3 - 2 + 1)x2 + (4 - 1 - 3)x - 1
当 x = -3 时，原式 = 2×(-3)2 - 1 = 17.
②将数值代入化简后的式子
例3 如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为 6 个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为 3 : 2. 如果长方形的长分别为 0.4 m、0.5 m、0.6 m 等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为 a m 呢？
由图不难知道，窗框所需材料的长度为
= (11 + 6 + π)a
= (17 + π)a (m).
解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为 a m，求窗框所需材料的长度.
要解答第一问，只需分别将 a = 0.4、0.5、 0.6 等代入上式求值即可.
例如当长方形的长为 0.4 m 时，求窗框所需材料的长度 (要求精确到 0.1 m，取 π ≈ 3.14)，有
≈ (17 + 3.14) ×0.4
= 20.14 ×0.4
所以，当长方形的长为 0.4 m 时，窗框所需材料的长度约为 8.1 m.