初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）去括号和添括号优秀ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）去括号和添括号优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，a+b+c，b+c，方法一a-b-c，探索新知，括号没了正负号没变，知识点1去括号，例1去括号，4ab，乘法分配律等内容，欢迎下载使用。
在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下?
a+(b+c)=a+b+c
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法二：a-(b+c)
我们发现：a-(b+c)=a-b-c
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号却变了
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
2.下列各式中，去括号正确的是( )
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
(4) a - (-b - c) = a + b + c.
例2 先去括号，再合并同类项：
(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)；(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
= x + y - z + x - y + z - x + y + z
= x + y + z.
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
(3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2)
= 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2
= 10x2 - 9y2.
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
a + b + c = a + (b + c).
a - b - c = a - (b + c).
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号.2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！
(1) 214a + 47a + 53a；(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
6.下列添括号正确的是( )
（1）使最高次项的系数变为正数（所有项均在一个括号里）；
9.［2025南阳期末］下列等式中，正确的是( )
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号