2.4.2合并同类项- 课件 2026-2027学年华东师大版（2024）七年级数学上册

这是一份初中华东师大版（2024）合并同类项备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了什么是同类项，m+3m8m，n-4n6n，-8ab2，-4x3y2，找出同类项，a3+b3，交换结合，思考有几种解法，2x2-1等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体的实例，结合运算律认识合并同类项的过程，并掌握合并同类项的法则.2.能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值运算.
重点：同类项的合并.难点：多字母同类项的合并.
2.判断同类项需要注意什么？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
1）两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）；2）两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关；3）所有常数项都是同类项.
3. 下列各式中，哪组是同类项，说明理由。
4. 写出下列多项式中的同类项。
把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。(简记为:一加两不变)
1.下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a
2.合并同类项（快速口答）
(1) 7a-5a= 1
(2) 4x2+x2= 1
(3) 5ab2-13ab2= 1
(4) -9x3y2+5x3y2= 1
例1 合并下列多项式中的同类项.
（2）a3 -a2b +ab2 +a2b -ab2+b3
（2）原式=a3+（-a2b +a2b ）+（ab2-ab2）+b3
=a3+（-1+1）a2b +（1-1）ab2+b3
多形式中“合并同类项”的基本步骤:
一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加.
说明: 运算结果通常按照同一个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.
注意：移项时要带着原来的符号一起移动，没有同类项的不要遗漏！
小明同学在做合并同类项这一节课的作业时，很有信心的做了一道题，但是作业本上却是一个大大的红×，你能帮小明找到原因吗？
例2：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
解法1：当x=-3时，
=27+（-12）-18-（-3）+9-（-9）-1
解法2：原式=3x2 +4x -2x2 -x +x2 -3x -1
=（3x2-2x2 +x2）+（4x-x-3x）-1
思考：当a=-3时，对比两种方法，哪种比较简单？
当a=0时，哪种比较简单？
例3 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取π＝3.14）
（2）当x＝0.4时，（16+π）x≈(16+3.14)×0.4＝18.14×0.4＝7.256≈7.3（米）.所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为7.3米.请同学们自己计算：当长方形的长分别为0.5米、0.6米时，所需材料的长度.
1）合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则:把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤:
一、找，二、移，三、合
4)求代数式值，能化简的要先化简，再代入求值，可以简便运算.
课本105页练习1，2，3题
答案：D解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。
1.下列各组单项式中，是同类项的是（　　）A. 3x2 与 2x3B. 5ab 与 −2baC. −2xy 与 −2xD. 4xy 与 5xy2
答案：B解析：A项：x 指数不同；C项：所含字母不同；D项：y 指数不同；B项：ab与 ba 字母相同（a,b），指数均为1，是同类项。
2.下列合并同类项正确的是（　　）A. 2x+3y=5xyB. 7a2b−7ba2=0C. 4x2y−5xy2=−x2yD. 5a+3a=8a2
答案：B解析：合并法则：系数相加，字母和指数不。
3.若 5xmy3 与 −2xyn是同类项，则 m+n的值为（　　）A. 2B. 3C. 5D. 6
答案：C解析：由同类项定义：x 指数相同 → m=1；y指数相同 → n=3。
4.下列各组单项式中，是同类项的是（　　）A. 3x2 与 2x3B. 5ab 与 −2baC. −2xy 与 −2xD. 4xy 与 5xy2
答案：B解析：同类项需满足：① 所含字母相同；② 相同字母的指数相同。
5.合并同类项 −p2−p2−p2 的结果是（　　）A. −3p2B. −3p4C. 3p2D. 3p6