初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）合并同类项完美版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）合并同类项完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了复习回顾，个包子，根油条，情景导入，探索新知，x2y+5x2y，3+5x2y，8x2y，加法的交换律，加法的结合律等内容，欢迎下载使用。
通过实例，归纳出合并同类项的法则.
利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项.
熟练地合并同类项并求多项式的值.
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：
①“一相同”：所含字母完全相同；
②“一相等”：相同字母的指数都相等；
③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
注意：所有的常数项都是同类项.
妈妈：2个包子和1根油条.
爸爸：3个包子和2根油条.
小明：1个包子和2根油条.
生活中我们经常会根据实际的需要把同类事物合并起来。
如果你是小明，你会怎么买？
1.运用运算律计算：8×2+5×2
=(8+5)×2=26.
2.类比数的运算，计算：3x2y+5x2y.
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.
对多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5进行合并：
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)
=8x2y-2xy2+2
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.
简记为：一相加，两不变
合并下列多项式中的同类项：
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
解：a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3 +(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+ b3
=a3+b3
=a3 +(-1+1)a2b +(1-1)ab2 + b3
1.找出同类项，当项数较多时，用记号标出各同类项，注意每一项的符号；
2.根据加法的交换律和结合律，将同类项集中在一起；
3.根据合并同类项的法则合并同类项；
4.写出合并后的结果.
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.
试一试，把x=-3直接代入多项式求值. 比较一下，哪个解法更简便？
先合并同类项，将多项式化简，再求值，比较简便.
如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与的比为3∶2. 如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少?如果长方形的长为 a m呢?
解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为 a m，求窗框所需材料的长度.
=(15+π)a（m）.
要解答第一问，只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.
例如当长方形的长为0.4m时，求窗框所需材料的长度（要求精确到0.1m，π取3.14），有
(15+π)a≈(15+3.14)×0.4=18.14×0.4=7.256≈7.3(m).
所以，当长方形的长为 0.4m时，窗框所需材料的长度约为7.3m.
(15+π)a≈(15+3.14)×0.5=18.14×0.5=9.07≈9.1(m).
(15+π)a≈(15+3.14)×0.6=18.14×0.6=10.884≈10.9(m).
所以，当长方形的长为 0.5m时，窗框所需材料的长度约为9.1m；当长方形的长为 0.6m时，窗框所需材料的长度约为10.9m.
1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x
3. 合并同类项： （1）-a - a - 2a =________； （2）-xy - 5xy + 6yx =______； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2ab2 + 7 = ．
8a2b - 2ab2 + 3
4. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
当 a = -3，b = 2 时，上式= -2×(-3) - 2 = 4.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.
解：周长：5x + 2 + 3x2 + 7x -1
当 x = 2 时，周长： 3x2 + 12x + 1
5. 三角形三边长分别为 5x + 2，3x2，7x -1，则这个三角形的周长为多少？当 x = 2 时，周长为多少？
= 3x2 + (5x + 7x) + (2 - 1)
= 3x2 + 12x + 1.
= 3×22 + 12×2 + 1
1. ［2025漳州期中］下列计算中，正确的是( )
A. 3，9B. 9，3C. 9，9D. 3，3
A. 次数不超过五次的多项式B. 五次多项式或单项式C. 九次多项式D. 次数不低于五次的多项式
6. 合并同类项：