第二章 第11节　函数的图象学案 2027届高中数学人教A版（2019）一轮复习

这是一份第二章 第11节　函数的图象学案 2027届高中数学人教A版（2019）一轮复习，共2页。

1.利用描点法作函数的图象
步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象;
y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象;
y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象;
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象
y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换
y＝f(x)
y＝f(ax);
y＝f(x)
y＝Af(x).
(4)翻折变换
y＝f(x)的图象
y＝|f(x)|的图象;
y＝f(x)的图象
y＝f(|x|)的图象.
1.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换.
2.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.( )
(2)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到.( )
(3)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.( )
(4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)×
解析 (1)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两者图象不同，(1)错误.
(2)y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]，所以可由y＝f(－x)向右平移1个单位长度得到，(2)错误.
(3)中两函数当a≠1时，y＝af(x)与y＝f(ax)是由y＝f(x)分别进行纵坐标与横坐标伸缩变换得到，两图象不同，(3)错误.
(4)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，(4)错误.

2.函数y＝1x4−1的图象大致为( )
答案 C
解析 法一 当0