专题07 玩转比较大小11种常见考法归类（核心题型清单）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版）

这是一份专题07 玩转比较大小11种常见考法归类（核心题型清单）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版），共3页。试卷主要包含了已知，，，则，，的大小关系是，已知a＝0，8－0，设a=3等内容，欢迎下载使用。

考法深研·解题技能通关
题型01 函数的单调性法
1.（2026·北京大兴·三模）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用对数函数的单调性，对同时取对数比较其大小.
【详解】已知，同时取对数得：
，，
又，且函数在区间单调递增，因此，
可得：，即，故.
2.（2026·重庆北碚·模拟预测）设，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】找中间量、合理构造函数后，利用指数函数、幂函数的单调性求解
【详解】构造指数函数，底数，所以单调递减，即；
，即.
3.（2026·天津滨海新区·三模）设，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据指数函数的单调性，可得a的范围，根据对数函数的单调性，可得b，c的范围，比较即可得答案.
【详解】因为在R上单调递增，所以，则，
因为在上单调递增，所以，则，
因为在上单调递增，且，
所以，则.
题型02 中间值法
4.（2026·天津河西·三模）设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据指数函数和对数函数的性质，分别求得，和，即可求解.
【详解】由指数函数的性质，可得，即，
且，即，
又由对数函数的性质，可得，即，
所以.
5.已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据指对函数的性质确定，，的范围，利用中间量比大小.
【详解】，
，
，．
题型03 作差法、作商法
6.已知a=12+ln2,b=23+ln32,c=12+2ln55，则（ ）
A．c>b>aB．b>a>cC．a>b>cD．a>c>b
【答案】B
【解题思路】利用作差法、对数的运算性质、对数函数的性质比较即可.
【解答过程】a−b=12+ln2−23+ln32=−16+ln2−ln32=−16+2ln2−ln32
=−16+ln432=3ln43−16=ln6427e6c，所以b>a>c.
故选：B.
7.已知a＝0.8－0.4，b＝lg53，c＝lg85，则( )
A．a