重难点培优01 轻松破解三角函数中ω的取值范围问题（培优讲义）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版）

这是一份重难点培优01 轻松破解三角函数中ω的取值范围问题（培优讲义）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版），共102页。学案主要包含了典例1-1，典例1-2，典例1-3，变式1-1，变式1-2，典例2-1，典例2-2，变式2-1等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc24143" 知识精讲·重难聚焦讲技巧 PAGEREF _Tc24143 \h 1
\l "_Tc6253" 题型深研·通法变式提能力 PAGEREF _Tc6253 \h 3
\l "_Tc339" 题型1 结合单调性求的取值范围 PAGEREF _Tc339 \h 3
\l "_Tc21647" 题型2 结合对称性求的取值范围 PAGEREF _Tc21647 \h 6
\l "_Tc30212" 题型3 结合图象平移求的取值范围 PAGEREF _Tc30212 \h 8
\l "_Tc12632" 题型4 结合函数最值求的取值范围 PAGEREF _Tc12632 \h 11
\l "_Tc3258" 题型5 结合函数零点或方程的根求的取值范围 PAGEREF _Tc3258 \h 13
\l "_Tc19749" 题型6 结合零点、对称轴、单调性等综合性质求的取值范围 PAGEREF _Tc19749 \h 15
\l "_Tc25626" 分层进阶·双阶训练验成效 PAGEREF _Tc25626 \h 18
\l "_Tc26313" 巩固过关 PAGEREF _Tc26313 \h 18
\l "_Tc22406" 创新提升 PAGEREF _Tc22406 \h 27
知识精讲·重难聚焦讲技巧
\l "_Tc25045" 知识点1 A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响
2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响
3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
4.函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象可以通过下列两种方式得到：(1)
(2)
关键：把握先移后缩和先缩后移的区别。类比可以得到：，的图像
定理：则平移单位为（注意平移方向）
\l "_Tc25045" 知识点2 正弦函数与的图象性质关系
\l "_Tc25045" 知识点3 余弦函数与的图象性质关系
\l "_Tc25045" 知识点4 与周期有关的二级结论
由于函数,(的最小正周期T与ω满足，所以求ω的取值范围显然与函数的周期有关，故熟记以下与周期有关的二级结论，有时能速解相应的求ω的取值范围的问题(以下.
(1)若函数或若在区间上单调，则.
(2)若函数或的图象有两条对称轴，
则.
(3)若函数或的图象的其中两个对称中心分别为，则.
(4)若函数或的图象的其中一条对称轴为直线,一个对称中心为点，则.
(5)函数的图象的两条渐近线间的距离为，两个对称中心间的距离为，一条渐近线与一个对称中心间的水平距离为.
题型深研·通法变式提能力
题型1 结合单调性求的取值范围
【典例1-1】(2018·全国卷Ⅱ)若f(x)＝csx－sinx在[－a，a]是减函数，则a的最大值是( )
A．eq \f(π,4) B．eq \f(π,2) C．eq \f(3π,4)D．π
【答案】C
【解析】解法一(子集法）：(因为f(x)＝csx－sinx＝，且函数y＝csx在区间[0，π]上单调递减，则由0≤x＋eq \f(π,4)≤π，得－eq \f(π,4)≤x≤eq \f(3π,4)，因为f(x)在[－a，a]上是减函数，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－a≥－\f(π,4)，,a≤\f(3π,4)，,－a