第四章培优专题六　三角函数中ω的取值范围问题-2027年高考数学一轮复习培优课件（含解析版试题）

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利用三角函数的最值与周期或其图象的对称性之间的关系,可以列出关于ω的不等式(组),进而求出ω的值或取值范围.
(2)(2023·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)=cs ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是______.【解析】　因为 0≤x≤2π,所以0≤ωx≤2ωπ,令f(x)=cs ωx-1=0,则 cs ωx=1有3个根,令t=ωx,则cs t=1有3个根,其中t∈[0,2ωπ],y=cs t的图象如图,结合余弦函数y=cs t的图象性质可得 4π≤2ωπ