人教版初中数学八年级上册第十三章《三角形》单元测试卷（含答案解析）

这是一份人教版初中数学八年级上册第十三章《三角形》单元测试卷（含答案解析），共11页。
八年级上册数学第十三章《三角形》单元测试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。3.考试结束后，直接上交本试卷。一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）请将正确答案的字母代号填入括号内1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 2cm，3cm，5cm B.3cm，4cm，5cm C. 4cm，4cm，8cm D. 1cm，2cm，4cm2. 一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（ ）A. 3 B. 8 C. 4 D. 103. 下列关于三角形分类的说法正确的是（ ）A. 等腰三角形一定是等边三角形 B. 钝角三角形一定不是等腰三角形C. 直角三角形可以是等腰三角形 D. 锐角三角形一定是等边三角形4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　)A．35°B．95°C．85°D．75°5. 已知△ABC的一个外角是120°，且∠B=50°，则∠A的度数不可能是（ ）A. 70° B. 50° C. 60° D. 120°6. 直角三角形的一个锐角为38°，则另一个锐角的度数为（ ）A. 52° B. 62° C. 38° D. 42°7. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中错误的是( 　)A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是 △BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是 △ACD的高8. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 99. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是( )A．BC=2BEB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BD⊥AC10. 下列图形具有稳定性的是( )A． B． C． D．二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长为__________cm。12. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=________．13.若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝______.14. 12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分）要求写出完整计算、化简过程，步骤规范15. 已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，求△ABC三个内角的度数。16. 已知一个多边形的内角和比外角和多540°，求这个多边形的边数。如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．18. 已知三角形的三边长为整数，周长为20，且有一边长为6，求最长边的取值范围。19. 如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．四、解答题（共 64 分）解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答20.（8 分）如图所示，在△ABC中：(1)画出BC边上的高AD和中线AE． (2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．21.（10 分）已知等腰三角形的周长为28cm，一边长为8cm，求另外两边的长。22.（10 分）判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)； (2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．23.（12 分）已知△ABC中，AE平分∠BAC(1)如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；(2)如图2，P为AE上一个动点(P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．24.（12 分）一个多边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求这个多边形的边数及除去的内角的度数。25.（12 分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11. 22 12. 8 13.3c＋a－b 14. 15cm2，30cm2；三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分）15. 解：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，（2分）由三角形内角和定理得：2x+3x+4x=180°，（3分）解得x=20°，（4分）∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°。（6分）16. 解：多边形外角和为360°，由题意得内角和=360°+540°=900°，（2分）设边数为n，(n-2)×180°=900°，（4分）解得n=7，即该多边形为七边形。（6分）17. 证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，∴∠PEF+∠EFP=(∠BEF+∠EFD)=90°，∴∠P=180°﹣(∠PEF+∠EFP)=180°﹣90°=90°，即EP⊥FP．18. 解：设另外两边长为x、y，由题意得x+y=20-6=14，（2分）根据三角形三边关系：|x-y|