初中1.7 位似备课课件ppt

这是一份初中1.7 位似备课课件ppt，共74页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，位似图形的定义，感悟新知，位似图形的性质等内容，欢迎下载使用。
位似图形的定义位似图形的性质位似图形的画法平面直角坐标系中的位似变换
注意(1)两个位似图形的位似中心一般只有一个.(2)位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处. 常见位似图形的类形如图1.7-1 所示.
特别解读位似与相似的关系：(1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线所在直线相交于一点；(2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此，位似是相似的特殊情况.
判断如图1.7-2 所示的各图中的两个图形是不是位似图形，如果是，请指出其位似中心.
解题秘方：首先看两个图形是否相似，然后看这两个图形的对应顶点的连线是否交于一点.
解：(1)是位似图形，位似中心为点A；(2)不是位似图形；(3)是位似图形，位似中心为点O.
1-1.下列各选项中的两个相似图形不是位似图形的是( )
若两个图形是位似图形，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应线段平行(或在同一条直线上).结合位似图形的定义，还可以得到位似图形的以下性质：
(1)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；(2)位似图形的对应线段互相平行(或在同一条直线上)；(3)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的绝对值(适用于对应点到位似中心的距离不等于0 的情况)；(4)位似图形是特殊的相似图形，它具有相似图形的一切性质.
示例图如图1.7-3 ，△ABC与△DEF位似.
找出如图1.7-4 所示的位似图形的位似中心.
解题秘方：紧扣“位似图形每组对应顶点的连线必过位似中心”确定位似中心.
解：如图1.7-5，点P1，P2，P3即为所求的位似中心.
2-1. 如图，正方形网格图中的△ ABC与△ A′B′C′是位似图形，则位似中心是(　　)A. 点D B. 点EC. 点F D. 点G
如图1.7-6，△ ABC与△ A′B′C′关于点O位似，AO=3，A′O=6.(1)若AC=5，求A′C′的长；(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.
解题秘方：位似图形一定是相似图形，所以位似图形的有关计算问题大多转换为相似图形的计算问题来解决.
3-1. 如图， △ ABC和△ A1B1C1 是以点 O为位似中心的位似三角形，若C1 为OC 的中点，且△ A1B1C1的面积为3，求△ A BC 的面积.
1. 位似变换：利用位似图形的性质将一个图形进行放大或缩小叫作位似变换.
注意当位似比|k|>1 时，图形扩大为原来的|k| 倍；当位似比|k|0)，则所对应的图形与原图形是以原点为位似中心的位似图形，位似比为k.
2. 平面直角坐标系中位似变换的规律：在平面直角坐标系中，把一个多边形(有一个顶点为原点)的各个顶点的坐标分别扩大或缩小至原来的k 倍(k>0)，则所对应的多边形就是把原多边形放大或缩小至原来的k 倍的图形.
3. 位似与平移、轴对称、旋转变换的对比
特别解读在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点坐标的比为k，此时k>0; 当位似图形在原点两侧时，其对应点坐标的比为k，此时k