湘教版（2024）九年级上册（2024）1.3 相似图形课前预习ppt课件

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）1.3 相似图形课前预习ppt课件，共3页。PPT课件主要包含了新课探究，图形的放大，图形的缩小，两个图形相似，练一练，知识要点，∴AC3，典例精析，观察与思考，◑相似比等内容，欢迎下载使用。
图3-10和图3-11的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.
日常生活中，常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小，但不能改变其形状，如制作不同尺寸的国际海事信号旗时，旗的形状是相同的，但大小不一样.
你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？ 图3-12中，右边的△A′B′C′是由左边的△ABC放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
下面图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.
在两个大小不相等的相似图形中，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
问题：下图中，右边的△ABC 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．
反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
如果△ABC 与△ A'B'C' 相似，
记作：△ABC∽△ A'B'C'
读作：△ABC 相似于△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
相似三角形对应边的比叫作相似比.
注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.
一般地，若△ABC∽△ A'B'C'的相似比为 k，
则△ A'B'C' 与△ABC 的相似比为 .
例1 已知△ABC∽△ A'B'C'，且∠A = 48°，AB = 8，A'B' = 4，AC = 6. 求∠A' 的大小和 A'C' 的长.
解： 因为 △ABC∽△A'B'C'
又∠A = 48°，AB = 8，A'B' = 4，AC = 6
∴ ∠A' = 48°
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否对应成比例？
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为 60°，三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x.
在四边形 ABCD 中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x＝28 cm.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得 a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为 3，4.5，4，6.
1. 下列图形中能够确定相似的是( )
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5 cm，则甲、乙两地的实际 距离是( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4. 观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？
5. 填空：(1) 如图 ① 是两个相似的四边 形，则 x = ，y = ， α = ；(2) 如图 ② 是两个相似的矩形， x= .
6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求 BC 长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1，
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：
1.已知△ADE∽△ABC，点A，D，E分别与点A，B，C对应，且相似比为 .若DE=4cm.求BC的长.
2.下列六个平行四边形中，哪些是相似的？