湘教版（2024）九年级上册（2024）第1章 图形的相似1.3 相似图形教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）第1章 图形的相似1.3 相似图形教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，形状相同大小不同，学习目标，新知探究，这两个三角形相似，相似三角形，读作相似于，相似比，相似比有顺序性，相似的传递性等内容，欢迎下载使用。
观察并思考：把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间在形状、大小有什么特点？
这两个图形是相似图形。
今天，我们来学习相似图形
理解并掌握相似三角形的概念和基本性质（重点）
理解并掌握相似多边形的概念和基本性质（重点）
理解相似比的概念，能进行相关计算（难点）
这两个三角形是相似图形。
这两个三角形是相似三角形
数学上，什么是相似三角形呢？
△ABC 与△ A'B'C' 相似
记作：△ABC∽△ A'B'C'，
读作：△ABC 相似于△ A'B'C'.
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
怎样用符号语言表示相似的两个三角形呢？.
相似三角形有什么性质呢？
相似三角形的对应角相等
相似三角形的对应边成比例
相似三角形的对应边的比
相似比k表示第一个三角形的边与第二个三角形的对应边的比值.
(1)任意两个直角三角形相似吗?任意两个等边三角形呢?
(2)相似三角形与全等三角形有什么区别与联系?
任意两个直角三角形中三组角不一定相等，而且三组边不一定成比例，所以不一定相似。
任意两个等边三角形中三个角对应相等，且三条边对应成比例，所以相似。
全等三角形与相似三角形的区别与联系
相似三角形的对应角相等， 对应边成比例.
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.
记作：四边形ABCD∽四边形 A'B'C'D'
读作：四边形ABCD相似于四边形 A'B'C'D'
注意：对应顶点的字母写在对应的位置上
怎样用符号语言表示相似的两个多边形呢？.
相似多边形有什么性质呢？
相似多边形的对应角相等
相似多边形的对应边成比例
相似多边形的对应边的比
根据相似多边形的定义，回答下列问题: （1）任意两个平行四边形(矩形、菱形)相似吗？ （2）任意两个正方形相似吗？
（1）任意两个平行四边形(矩形、菱形)不一定相似，如图所示.
（2）任意两个正方形一定相似，因为它们的对应角相等，对应边成比例.
1.下列图形不是相似图形的是( )A. 同一底版打印出来的两张大小不同的照片B. 将一个图案放大过程中原有图案和放大图案C. 某人的侧身照片和正面照片D. 大小不同的两张同版本的中国地图
紧扣“相似图形的定义”：
把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.
2、如图：△ADE∽△ABC
（2）、 和 ， 和 ， 和 分别是对应角.
3.若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 ，则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
相似比与叙述的顺序有关.
4.下列说法中正确的有(     )①所有正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．A． 1 个 B． 2 个C． 3 个 D． 4 个
对应角相等、对应边成比例
5.五边形ABCDE∽五边形 　　　A´B´C´D´E´，则∠ E＝____,∠ A´＝____,C´D´＝____五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例
6. 下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
（3）和（6）是相似的.
（1） 和（4）是相似的；
相似三角形的对应边的比叫作相似比
8.一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A1B1C1D1E1最长边为12，则五边形A1B1C1D1E1的最短边长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2
9.如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则k1与k2的关系是（ ）A．k2=k1 B．k1+k2=0 C．k1·k2=-1 D．k1·k2=1
11.如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D＝117°,△ABC∽△DAC.求AB,CD的长及∠BAD的度数．
性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例
相似比：相似图形对应边的比叫作相似比