北师大版（2024）四年级上册（2024）加法结合律教案及反思

这是一份北师大版（2024）四年级上册（2024）加法结合律教案及反思，共35页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课在加法交换律的基础上教学加法结合律，是加法简便运算的核心知识点。教材继续依托生活养殖情境，通过三组数连加的不同计算顺序，对比发现：三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。加法结合律常与交换律结合使用，是凑整简便计算的关键，为后续复杂连加计算、小数分数加法简便运算奠定基础。
【学情分析】
学生已经掌握加法交换律，具备观察、对比、归纳运算规律的能力。学生能熟练进行三个数连加计算，但对“改变运算结合顺序，和不变”的规律没有系统认知，容易混淆交换律和结合律的用法，需要通过情境对比、题型辨析，帮助学生区分两种运算律。
【教学目标】
1.知识与技能：理解并掌握加法结合律的含义，能用字母表示公式，能结合加法交换律、结合律进行连加算式的简便计算。
2.数学思考：经历观察、对比、猜想、验证、归纳加法结合律的过程，提升抽象概括和推理能力。
3.问题解决：能运用加法结合律解决生活中的连加计算问题，掌握凑整简便计算的解题技巧。
4.情感态度：体会数学规律的逻辑性和实用性，培养灵活计算、优化解题方法的数学意识。
【教学重点】
1.掌握加法结合律的含义和字母公式。
2.熟练运用加法交换律和结合律进行简便计算。
【教学难点】
区分加法交换律和结合律的不同用法，灵活结合两种运算律解决综合计算题。
【教学准备】
生态养殖收成统计表、多媒体课件、对比算式卡片、练习单
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
师：我们已经学会了加法交换律，可以调换加数位置简便计算。在三个及以上数连加时，除了调换位置，还有一种简便方法，今天我们就来学习新的运算律——加法结合律。
环节一：情境列式，对比计算顺序
1.教师活动：出示生态养殖情境：基地周一收获蔬菜32千克、周二45千克、周三55千克，求三天总收获量。引导学生用两种运算顺序列式计算。
2.学生活动：独立列式计算：①(32+45)+55=132（千克）；②32+(45+55)=132（千克）。
3.教师提问：两道算式的计算顺序有什么不同？结果怎么样？
4.预设学生答案：第一道先算前两个数相加，第二道先算后两个数相加，两道算式结果相等。
5.教师活动：补充多组验证算式：(28+16)+84、28+(16+84)；(53+27)+73、53+(27+73)。
6.学生活动：分组计算验证，观察算式特点。
[设计意图]依托生活情境生成核心算式，通过对比计算顺序和结果，让学生直观感知加法结合律的特点。
环节二：归纳规律，定义加法结合律
1.教师活动：引导学生小组讨论，总结三组数连加的运算规律，随后规范定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
2.学生活动：自主复述加法结合律的含义，理解核心特点。
3.教师提问：如何用字母a、b、c表示加法结合律？
4.预设学生答案：(a+b)+c=a+(b+c)
5.教师活动：规范公式书写，强调括号的作用是改变运算顺序，和的大小不变。
6.学生活动：熟记公式，结合实例理解公式含义。
[设计意图]从具体算式抽象出运算律公式，完成数学建模，突破知识重难点。
环节三：辨析对比，区分两种加法运算律
1.教师活动：出示对比算式，引导学生区分加法交换律和结合律。提问：两种运算律分别改变了什么？
2.学生活动：小组讨论，对比辨析两种运算律的差异。
3.预设学生答案：交换律改变加数的位置，结合律改变运算的先后顺序（括号位置）。
4.教师小结：位置变、顺序不变是交换律；位置不变、顺序变是结合律。
5.教师活动：出示综合算式，引导学生尝试结合两种运算律简便计算。
6.学生活动：尝试综合运用两种运算律解题。
[设计意图]对比辨析易混淆知识点，帮助学生精准区分运算律，规避解题错误。
环节四：综合运用，简便计算实战
1.教师活动：出示例题：48+79+52，引导学生结合交换律和结合律简便计算。
2.学生活动：自主思考解题方法，独立计算。
3.教师提问：这道题先运用什么运算律，再运用什么运算律？
4.预设学生答案：先用交换律交换79和52的位置，再用结合律凑整计算：(48+52)+79=179。
5.教师活动：补充多道连加简便计算题，指导学生规范书写步骤。
6.学生活动：规范书写简便计算过程，熟练运用运算律解题。
[设计意图]综合运用知识点，提升学生简便计算的实战能力，规范解题格式。
环节五：生活应用，解决实际问题
1.教师活动：出示养殖生活问题：基地四月份支出饲料费126元、五月份135元、六月份165元，求三个月总支出。
2.学生活动：自主选择简便方法列式计算。
3.教师提问：你为什么选择先算135+165？
4.预设学生答案：135+165=300，凑成整百数，计算更简便。
5.教师点评：结合加法结合律凑整，简化生活中的计算问题。
6.学生活动：完善解题过程，体会数学的生活应用价值。
[设计意图]链接生活实际，让学生感知运算律的实用价值，提升问题解决能力。
环节六：课堂小结，梳理知识
1.教师活动：引导学生回顾本节课知识点，提问：今天你掌握了什么新规律？
2.学生活动：自主梳理、分享收获。
3.预设学生答案：学会了加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；会结合交换律和结合律凑整简便计算；能区分两种加法运算律。
4.教师系统小结知识点和解题技巧。
5.学生活动：完善知识框架，熟记重难点。
6.师生共同总结课堂内容。
[设计意图]系统梳理知识，巩固课堂所学，强化知识记忆。
【板书设计】
加法结合律
1.规律：三个数相加，先算前两个或后两个，和不变
2.字母公式：(a + b) + c = a + (b + c)
3.示例：(32+45)+55=32+(45+55)=132
4.辨析：交换律→换位置；结合律→换顺序（括号）
5.用法：凑整计算、简便运算
【课堂练习】
一、填空题
1.三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和不变，这是加法结合律。
2.(29+46)+54=29+( + )
3.a+(b+c)=( + )+c
预设答案：1.前两个数、后两个数；2.46、54；3.a、b
二、判断题
1.加法结合律可以改变加数的位置。（ ）
2.运用加法结合律一定能让计算更简便。（ ）
预设答案：1.×；2.√
三、选择题
算式(36+28)+72=36+(28+72)运用了（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律 C.两种运算律都有
预设答案：B
四、解决问题
生态养殖基地四月份养鸡42只、五月份38只、六月份62只，三个月一共养鸡多少只？（简便计算）
预设答案：42+(38+62)=42+100=142（只） 答：一共养鸡142只。
【课后作业】
一、变式练习题
运用加法结合律简便计算：57+28+72、139+45+55
预设答案：57+(28+72)=157；139+(45+55)=239
二、对比练习题
分别只用交换律、结合两种运算律计算64+39+36，对比解题过程。
预设答案：交换律：64+36+39=139；结合律：(64+36)+39=139，结合律步骤更规范。
三、生活情境题
养殖基地采购工具，第一次花费85元、第二次115元、第三次96元，三次一共花费多少元？
预设答案：(85+115)+96=296（元） 答：一共花费296元。
四、思维拓展题
简便计算：248+159+52+41
预设答案：(248+52)+(159+41)=300+200=500