湘教版（2024）八年级上册（2024）第4章 三角形4.3 全等三角形课文内容课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）第4章 三角形4.3 全等三角形课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了△ABC≌△DEF，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．通过观察理解全等图形、全等三角形的意义，掌握两个三角形全等的记法与读法．2．会找全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，知道全等三角形的对应边相等、对应角相等．
如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形叠放在一起，它们能完全重合吗？
由上述操作可知，两组图形分别都能完全重合，一般地，能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形
全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点
互相重合的角叫作对应角.
互相重合的边叫作对应边
如图，若△ABC 和△A′B'C′全等，则记作：△ABC ≌ △A′B′C′.其中A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点；AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应边；∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
反过来，如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
例1 如图，△ABC≌△DCB，AB = 3，DB = 4，∠A = 60°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；(2)求AC，DC的长及∠D的度数.
(2)∵ AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边
∴AC = DB = 4
DC = AB = 3
∵∠A与∠D是全等三角形的对应角
∴ ∠ D = ∠ A = 60°
(1)如图，把△ABC沿点B到点C的方向平移一定距离，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?
(2)如图，把△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'B'C'，旋转角为∠ABA'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?
(3)如图，把△ABC沿直线l折叠，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'全等吗?
由平移、旋转、轴对称的知识可知，一个图形经过平移或旋转或轴对称得到的图形与原图形全等.
1.如图，△ABC ≌△ADE，且AE ∥ BD，∠ADB = 42°，求∠BAC的度数.
解：∵AE ∥ BD，∠ADB = 42°
∴ ∠DAE = 42°
∵△ABC ≌ △ADE
∴∠BAC=∠DAE=42°
2.如图,△ADF与△CBE全等,顶点A，D，F的对应顶点分别为C，B，E，AD = 4，BE = 3，CE = 5，∠B = 90°.(1)找出△ADF和△CBE的对应边和对应角；(2)求△ADF的周长及面积.
(2)∵△ADF ≌△CBE
∴DF=BE=3，AF=CE=5
∴△ADF是直角三角形
∵∠ D=∠B=90°
全等三角形 ├─定义─能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ├─基本性质 │ ├─对应边相等 │ └─对应角相等 └─对应元素确定方法 ├─对应边 │ ├─长对长，短对短，中对中 │ └─公共边一定是对应边 └─对应角 ├─大角对大角，小角对小 ├─公共角一定是对应角 └─对顶角一定是对应角
1.△ABC ≌△CAD,且∠BAC=28°∠D=132°，则∠ACB的度数是 ( )
A. 18° B. 20° C. 28° D. 30°
2. 下列图标中，不是由全等图形（不考虑颜色）组合成的是( )
A. B. C. D.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.