初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形图片ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，新知探究，能完全重合，全等图形，全等三角形，全等三角形的性质，∵△ABC≌△FDE，例题讲解，新知研究等内容，欢迎下载使用。
1．通过观察理解全等图形、全等三角形的意义，掌握两个三角形全等的记法与读法．2．会找全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，知道全等三角形的对应边相等、对应角相等．
在日常生活中，我们经常可以看到形状、大小完全相同的图形.图形的形状和大小是几何研究的重要内容.
如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形叠放在一起，它们能完全重合吗？
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.
如图，若△ABC 和△A′B'C′全等，则记作：△ABC ≌ △A′B′C′.其中A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点；AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应边；∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.
提示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的. 由此得到：
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言：
如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
全等三角形的判定方法:
如图，△ABC ≌ △DCB，AB = 3，DB = 4，∠A = 60°.（1） 写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2） 求AC，DC的长及∠D的度数.
解： （1） AB 与 DC，AC 与 DB，BC 与 CB 是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角.（2） 因为 AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，所以AC = DB = 4，DC = AB = 3.因为∠A与∠D是全等三角形的对应角，所以∠D = ∠A = 60°.
（1） 如图，△ABC经过平移（或旋转）得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'全等吗？
△ABC与△A'B'C'全等
（2） 如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线l成轴对称，则△ABC与△A'B'C'全等吗？
由平移、旋转、轴对称的知识可知，一个图形经过平移或旋转或轴对称得到的图形与原图形全等.
如图，△ABC ≌ △ADE，且AE ∥ BD，∠ADB = 42°，求∠BAC的度数.
解：∵AE ∥ BD，∠ADB = 42°∴∠DAE = 42°∵△ABC ≌ △ADE∴∠BAC=∠DAE=42°
如图，△ADF与△CBE全等，顶点A，D，F的对应顶点分别为C，B，E，AD = 4，BE = 3，CE = 5，∠B = 90°.（1） 找出△ADF和△CBE的对应边和对应角；（2） 求△ADF的周长及面积.
解：（1）对应边：AF与CE，AD与CB，DF与BE；对应角：∠A与∠C，∠AFD与∠CEB，∠D与∠B.
如图，△ADF与△CBE全等，顶点A，D，F的对应顶点分别为C，B，E，AD = 4，BE = 3，CE = 5，∠B = 90°.（2） 求△ADF的周长及面积.
1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫作全等图形.2.全等三角形：能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.4.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
必做题：教材习题4.3--学而时习之 1题、2题
选做题：请完成学案作业布置内容