湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方第二课时教案设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方第二课时教案设计，文件包含圆pdf、答案--圆pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共66页， 欢迎下载使用。

课题
1.6.有理数的乘方 第二课时
章节
第一章
学科
数学
年级
七年级（上）
教材分析
科学记数法是一种表示较大的数的方法，在本节课的学习中，学生可以感受其表示较大的数时的方便.科学记数法在现实中应用颇多，通过对科学记数法的探究与使用进一步培养学生的数感
核心素养
能力培养
1.科学记数法是基于上节课所学的有理数的乘方，能通过上节课所学的内容推理出科学记数法的内容，培养学生的推理能力；
2.科学记数法所表示的数大多与现实生活相关，经历读题、做题的过程，培养学生的应用意识；
3.通过科学记数法的学习，感受科学记数法表示大数的方便，培养学生的数感和运算能力
教学目标
1.通过对给出问题的思考，让学生了解科学记数法的意义；
2.通过例题的讲解与习题的练习，让学生能用科学记数法表示较大的数以及把科学记数法表示的大数还原成原数
教学重点
能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数
教学难点
归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习回顾
有理数乘方的运算法则是什么？
在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2，中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160 000 000 ℃.
像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将511 000 000表示为5. 11亿，将160 000 000表示为1. 6亿. 能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？
学生回答第一个问题，思考教师提出的第二个问题
回顾上节课所学知识，举出现实生活中具体的例子，引发学生思考，激发学生求知欲
新知探究
1.说一说
102 ，103 ，104 ，…，10n分别等于多少？
你发现了什么？
102=100 （2个0）
103 =1 000（3个0）
104 =10 000（4个0）
…
10n=1 000…0（n个0）.
10的n次幂就是1后面有n个0.
这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数，
例如511 000 000 = 5. 11 × 100 000 000
=5. 11 × 108
读作5. 11乘10的8次方（幂）.
对于小于-10的数也可以类似表示，例如
-511 000 000 =-5. 11 × 100 000 000=-5. 11 × 108
像上面这样，把一个大于 10（小于-10）的数记作a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.
a值、n值该如何确定呢？（教师提问）
把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是a的值；
确定10的指数n有两个方法：一是等于原数的整数位数减1；二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几．
学生回答后教师做总结.
对于小于-10的数也可以类似表示.
例如-511 000 000 =-5. 11 × 108.
2.例题讲解
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）160 000 000；
（2）-32 000 000 000.
解 （1）160 000 000 = 1. 6 × 108.
（2）-32 000 000 000 = -3. 2 × 1010.
在计算器上输入-32 000 000 000，再按“=”键，看看显示结果.
教师讲解
例2 2020 年 7 月 23 日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年 2 月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.
提问学生
解 由于2. 77 亿 = 277 000 000，
1 km = 1 000 m，
所以2. 77亿千米= 277 000 000 × 1 000 m
= 2. 77 × 1011 m.
3.议一议
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.
（1）1. 7 × 105；
（2）-6. 09 × 109.
让学生讨论回答后，教师做总结
学生根据有理数的乘方法则，说一说教师提出的问题
学生认真听讲
学生思考讨论后回答
学生认真听讲，在计算机上尝试
学生自主完成
学生讨论并举手回答
培养学生分析问题的能力，能根据有理数乘方的法则推理出科学记数法的表示方式
培养学生的推理意识，让学生靠自己思考推理出n和a的值如何确定
让学生了解较大的数用科学记数法表示的方式
给出现实生活中的例子，培养学生的应用意识
在学会用科学记数法表示较大的数以后，反过来推理把科学记数法还原成原来的数，培养学生的推理能力
课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）315 000 000；
（2）-2 180 000 000.
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据.
3.地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过4亿千米. 请用科学记数法分别表示5 500万千米和4亿千米（单位：m）.
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ （1）4. 8 × 106；
（2）-1. 39 × 109.
学生自主完成后，教师核对答案纠错，并进行分析
学生自主完成后核对答案，听老师分析
通过练习题反馈学生对科学记数法的掌握程度.让学生把科学记数法与实际应用相结合.锻炼学生独立思考以及解决问题的能力
课堂小结
把一个大于 10（小于-10）的数记作a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法；
把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是a的值；
确定10的指数n有两个方法：一是等于原数的整数位数减1；二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几
学生归纳本节课知识
让学生回顾科学记数法，加深印象
课后练习
1.必做题：教材P50习题——学而时习之
2.选做题：教材P50习题——温故而知新
学生自主完成
让学生巩固本节课所学知识