苏教版小学数学六上第四单元测试卷

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第四单元 比和比例 测试卷（满分：100分　　时间：60分钟）一、填空题（每空1分，共20分）1. 两个数（________），又叫作这两个数的比。在5∶3中，5是比的（________）。2. 比与除法、分数有密切关系。比的前项相当于除法中的（________），相当于分数中的（________）。3. 12∶4的比值是（________），5∶8的比值是（________）。4. 比的前项和后项同时乘或除以（________）的数（0除外），比值（________）。这叫作比的基本性质。5. 把18∶24化成最简整数比是（________），把0.4∶0.8化成最简整数比是（________）。6. 按2∶3的比分配500毫升饮料，第一部分有（________）毫升，第二部分有（________）毫升。7. 表示两个比（________）的式子叫作比例。在比例6∶2=12∶4中，2和12是比例的（________）。8. 在比例里，两个外项的积等于（________）。如果a∶b=c∶d（b≠0，d≠0），那么a×d=（________）。9. 斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…中，后一个数总是它前面（________）个数相加的和。55后面的数是（________）。10. 随着斐波那契数列中数的个数不断增加，相邻两数的比值越来越接近（________）。宽和长的比的比值大约是0.618的长方形叫作（________）。二、判断题（每题2分，共10分）1. 比的前项和后项同时加上相同的数，比值不变。（________）（　　）2. 比和比例是一样的，都表示两个数相除。（________）（　　）3. 化简12∶18和求12∶18的比值是同一回事。（________）（　　）4. 在比例中，如果两个外项的积是24，那么两个内项的积也一定是24。（________）（　　）5. 黄金比的比值是一个有限小数。（________）（　　）三、选择题（每题2分，共10分）1. 把120厘米长的铁丝按3∶2分成两段，较长的一段是（________）厘米。　　A. 48　　B. 72　　C. 80　　D. 402. 一辆汽车3小时行驶240千米。照这样计算，5小时行驶多少千米？下面正确的比例关系是（________）。　　A. 240∶3 = x∶5　　B. 240∶5 = x∶3　　C. 3∶240 = 5∶x　　D. A和C都对3. 比例4∶3 = 8∶6写成分数形式是（________）。　　A. 48 = 36　　B. 43 = 86　　C. 34 = 68　　D. 84 = 634. 在斐波那契数列1,1,2,3,5,8,…中，第7个数是（________）。　　A. 11　　B. 13　　C. 15　　D. 215. 一个正五角星中，某些线段长度比的比值接近（________）。　　A. 0.5　　B. 0.618　　C. 0.75　　D. 1四、计算题（化简比和求比值）（每题3分，共12分）1. (3分) 化简比：12∶182. (3分) 化简比：56∶343. (3分) 化简比：1.8∶0.094. (3分) 求比值：7∶0.5五、操作题（共8分）1. (4分) （4分）用计算器计算斐波那契数列中相邻两个数的比值（除不尽的保留三位小数），填写下表，并回答问题。斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …（1）填写比值：2∶3≈（________）3∶5 =（________）5∶8 =（________）8∶13≈（________）13∶21≈（________）21∶34≈（________）34∶55≈（________）55∶89≈（________）（2）你发现了什么规律？2. (4分) （4分）利用黄金比画长方形。（1）画一个长10厘米、宽与长的比的比值约为0.618的黄金长方形。宽应是多少厘米？（保留一位小数）（2）从上面的黄金长方形中去掉一个最大的正方形（边长等于宽），得到一个新的小长方形。求出这个小长方形宽与长的比，并计算比值（保留三位小数）。（3）你发现了什么？六、解决问题（共40分）1. (8分) （8分）用糯米粉和鼠曲草浆制作青团皮，糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3∶2。制作500克这样的青团皮，需要糯米粉和鼠曲草浆各多少克？2. (8分) （8分）吴欣丽用25克糖和200克水调制了一杯糖水。张明浩想用300克水调制一杯同样甜的糖水，应加入多少克糖？3. (8分) （8分）张斌、李洪和马力三人合资创办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，他们三人各应获得利润多少万元？4. (8分) （8分）配制一种药液，药粉与水质量的比是1∶40。（1）用400克药粉配制这种药液，应加水多少克？（2）用400克水配制这种药液，应加药粉多少克？5. (8分) （8分）在美术创作和大自然中，黄金比随处可见。（1）一幅长方形画作的长为20厘米，如果按黄金比构图，画面主体应大约在距一端多少厘米的位置？（黄金比的比值约为0.618，结果保留一位小数）（2）一片枫叶中，叶柄与叶脉长度的比值大约是0.625，接近黄金比。如果一片枫叶的叶脉长40毫米，叶柄大约长多少毫米？参 考 答 案填空题第1题：（1）相除；（2）前项第2题：（1）被除数；（2）分子第3题：（1）3；（2）58第4题：（1）相同；（2）不变第5题：（1）3∶4；（2）1∶2第6题：（1）200；（2）300第7题：（1）相等；（2）内项第8题：（1）两个内项的积；（2）b×c第9题：（1）两（或2）；（2）89第10题：（1）0.618；（2）黄金长方形判断题第1题：×第2题：×第3题：×第4题：√第5题：×选择题第1题：B第2题：D第3题：B第4题：B第5题：B计算题（化简比和求比值）第1题：12∶18=（12÷6）∶（18÷6）= 2∶3第2题：56∶34=（56×12）∶（34×12）= 10∶9第3题：1.8∶0.09=（1.8×100）∶（0.09×100）= 180∶9=（180÷9）∶（9÷9）= 20∶1第4题：7∶0.5= 7÷0.5= 14操作题第1题：（1）比值依次为：0.667、0.6、0.625、0.615、0.619、0.618、0.618、0.618（2）规律：随着斐波那契数列中数的个数不断增加，相邻两数的比值越来越接近0.618。第2题：（1）宽 = 10 × 0.618 = 6.18 ≈ 6.2（厘米）（2）去掉最大正方形（边长6.2厘米）后，小长方形的长为6.2厘米，宽为10 - 6.2 = 3.8厘米。宽∶长 = 3.8∶6.2，比值 = 3.8÷6.2 ≈ 0.613（3）发现：从黄金长方形中去掉一个最大的正方形后，得到的小长方形的宽与长的比值仍然接近0.618，形状与原长方形相似。解决问题第1题：分析：糯米粉与鼠曲草浆的比是3∶2，一共有3+2=5份。糯米粉占总量的35，鼠曲草浆占总量的25。列式计算：糯米粉的质量：500 × 3÷(3+2)= 500 × 35 = 300（克）鼠曲草浆的质量：500 × 2÷(3+2)= 500 × 25 = 200（克）检验：300 + 200 = 500（克）✓300∶200 = 3∶2 ✓答：需要糯米粉300克，鼠曲草浆200克。第2题：分析：“同样甜”说明两杯糖水中糖与水质量的比相同，可以组成比例。设应加入x克糖。列式：25∶200 = x∶300根据比例的基本性质（外项积等于内项积）：200x = 25 × 300200x = 7500x = 37.5检验：25∶200 = 25÷200 = 0.12537.5∶300 = 37.5÷300 = 0.125两杯糖水的比值相等 ✓答：应加入37.5克糖。第3题：分析：按投资额分配，先求出三人投资额的比。三人投资额的比：30∶40∶50 = 3∶4∶5总份数：3 + 4 + 5 = 12列式计算：张斌应获利润：24 × 312 = 6（万元）李洪应获利润：24 × 412 = 8（万元）马力应获利润：24 × 512 = 10（万元）检验：6 + 8 + 10 = 24（万元）✓6∶8∶10 = 3∶4∶5 ✓答：张斌应获得6万元，李洪应获得8万元，马力应获得10万元。第4题：（1）分析：药粉与水质量的比是1∶40，药粉已知为400克。设应加水x克。列式：1∶40 = 400∶x根据比例的基本性质：1 × x = 40 × 400x = 16000检验：400∶16000 = 400÷16000 = 140 = 1∶40 ✓答：应加水16000克。（2）分析：水为400克，药粉未知。设应加药粉x克。列式：1∶40 = x∶400根据比例的基本性质：40x = 1 × 40040x = 400x = 10检验：10∶400 = 10÷400 = 140 = 1∶40 ✓答：应加药粉10克。第5题：（1）分析：按黄金比构图，画面主体大约在长边的黄金分割点处。列式计算：20 × 0.618 = 12.36 ≈ 12.4（厘米）（也可以：20 - 12.4 = 7.6厘米，即距另一端7.6厘米处）答：画面主体应大约在距一端12.4厘米（或7.6厘米）的位置。（2）分析：叶柄∶叶脉 ≈ 0.625，叶脉长40毫米。设叶柄长约x毫米。x∶40 ≈ 0.625x = 40 × 0.625x = 25（毫米）检验：25∶40 = 25÷40 = 0.625 ✓答：叶柄大约长25毫米。姓名：______________班级：______________得分：______________