2025-2026学年河北省石家庄市第四十一中学八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省石家庄市第四十一中学八年级（下）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各点位于第二象限的是（ ）
A. （5，4）B. （5，-4）C. （-5，4）D. （-5，-4）
2.在▱ABCD中，若∠A=80°，则∠C=（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
3.石家庄市气象局为了反映本地一周气温的变化趋势，应选择的统计图是（ ）
A. 扇形图B. 折线图C. 直方图D. 条形图
4.如图，琪琪一家要到革命圣地西柏坡参观，下列说法正确的是（ ）
A. 西柏坡在家东偏北35°方向B. 西柏坡在家北偏东65°方向
C. 家在西柏坡南偏西55°方向D. 家在西柏坡西偏南55°方向
5.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
6.对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了300名学生，下列说法：①总体是该中学2000名学生的身高；
②个体是每个学生；③样本是所抽取的300名学生的身高；④样本容量是300.其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 平行四边形
8.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象能表示儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，已知AC=8，BD=6，则点C的坐标为（ ）
A. （5，4.8）
B. （4，4.8）
C. （5，9.6）
D. （10，9.6）
10.关于一次函数y=-2x-1，下列结论正确的是（ ）
A. 与x轴上的交点为（-1，0）
B. 经过点（-2，-5）
C. 图象经过一、二、四象限
D. 点A（x1，1）和点B（x2，-1）是一次函数y=-2x-1图象上两点，则x1＜x2
11.在▱ABCD中，AC=BD，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）
A. AB=BCB. ∠ABC=90°C. AC⊥BDD. ∠ABD=45°
12.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=10，点E为DC边上一个动点，将△ADE沿直线AE折叠，点D的对应点为F.下列说法正确的是（ ）
①当点F落在AB边上时，EF=5；
②当∠DAE=30°时，点F恰好落在矩形ABCD的对角线AC上；
③点F落在AD的垂直平分线上时，∠FAB=30°；
④点F与A，B组成△ABF的面积为15时，此时DE的长为24或10.
A. ①③④B. ①④C. ①③D. ②④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.函数y=的自变量x的取值范围是 ．
14.一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为 ．
15.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则不等式x+1≥mx-n的解集为 .
16.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向运动，到达点D后停止运动.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系如图2所示，则梯形ABCD的周长为 .
三、计算题：本大题共3小题，共27分。
17.“自古华山一条路，奇险天下第一山”.如表是某天华山的海拔h（km）与此高度气温T（℃）对应的数值：
（1）当海拔高度为1km时，气温是______℃；当气温为11℃时，海拔是______km；
（2）请直接写出气温T与海拔h的关系式；
（3）华山最高峰落雁峰海拔约为2.2km,求此处的气温.
18.赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗，某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两队参加比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列问题：
（1）填空：
①这次龙舟比赛全程为______米；
②甲队的速度是______米/分钟.
（2）求开始比赛后几分钟甲队和乙队相遇？
（3）请直接写出比赛多少分钟时，甲、乙两队相距10米？
19.某商店购进笔记本和文具盒两种商品，第一次购进笔记本10本，文具盒15个，共花费280元；第二次购进笔记本6本，文具盒5个，共花费120元.
（1）求购进笔记本和文具盒的单价分别是多少；
（2）商店准备再次购进笔记本和文具盒两种商品共40件，若总费用不超过450元，设此次购进笔记本m件，笔记本和文具盒全部售完可获利W元.
①求出W与m之间的函数关系式.
②在①的基础上，若每个笔记本的利润为2元，每个文具盒的利润为3.6元，求最大利润是多少.
四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（3，1），C（2，3）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标；
（2）直接写出以B，C，F，E为顶点的四边形的面积.
21.(本小题8分)
某中学开展了一次数学实践活动，每位学生从“A小小会计师、B视力统计调查、C利用三角形全等测距离、D探秘航天技术、E七巧板”这五项活动中任选一项完成并上交.为了解学生上交作业的情况，随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查的学生人数是______人，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“B”所对应的圆心角度数；
（3）若该中学共有1800名学生参加此次实践活动，请估计上交“D”和“E”活动作业的学生总人数.
22.(本小题9分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BCD.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，若AD=5，CE=3，求OD的长.
23.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=4x+b与直线l2相交于点B（m,4），直线l1与l2分别与x轴交于点A（-2，0），点C（2，0）.
（1）求直线l2的解析式；
（2）若点M是直线l2上一动点，且满足，求M点坐标；
（3）D为平面内一点，且以A，B，C，D为顶点的四边形恰好为平行四边形，请直接写出点D的坐标.
24.(本小题12分)
如图1，在四边形ABCD中，点E是BC所在直线上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转α后，交CD所在直线于点F.
（1）如图2，若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，当BE=CF时，旋转角α=______；此时AE与AF之间的数量关系是______；
（2）若四边形ABCD为正方形，连接EF.
①如图3，当点E在BC上时，若BE+DF=EF，求α的度数；
②当α=45°，AB=4时，若BC=2CE时，直接写出EF的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】x≥1
14.【答案】二十
15.【答案】x≥1
16.【答案】
17.【答案】14;1.5
T=20-6h
海拔2.2km处的气温是6.8℃
18.【答案】1000;160
开始比赛后分钟甲队和乙队相遇
1或或4或6.1875分时，两队相距10米
19.【答案】购进笔记本的单价是10元/本，文具盒的单价是12元/个
①W=-1.6m+144（15≤m≤40）；②最大利润是120元
20.【答案】△ABC关于y轴对称的△DEF，如图1即为所求；
D（-1，0），E（-3，1），F（-2，3）
10
21.【答案】60；条形统计图如下：
扇形统计图中“B”所对应的圆心角度数为108°
上交“D”和“E”活动作业的学生总人数为450人
22.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=DC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD

23.【答案】y=-x+
M的坐标为（0，）或（-2，）
D的坐标为（3，4）或（1，-4）或（-5，4）
24.【答案】60°;AE=AF
①45°；②EF的长为或 海拔h（km）
…
0
0.5
1
1.5
2
…
气温T（℃）
…
20
17
14
11
8
…