数学八年级上册三角形中的边角关系评课课件ppt

这是一份数学八年级上册三角形中的边角关系评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，创设情境，新知探究，角平分线，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，课堂练习，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
我们在上节课把三角形按角进行了分类,请回答一下。什么是锐角三角形、什么是直角三角形、什么是钝角三角形？
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
如何利用直尺和三角板，过直线外一点作这条直线的垂线?
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段长度叫做三角形这边的高，简称三角形的高.如图， 线段AD是BC边上的高.
符号语言：∵在△ABC中， AD⊥BC，∴∠ADB∠ADC90°.
你还能画出三角形其它边上的高吗？
三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
如图 ，△ABC 中，∠1＝∠2，线段AD就是△ABC一条角平分线
三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．
如图 ，△ABC中，点E是BC的中点，线段AE就是△ABC的一条中线．
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察三条高所在直线的交点位置有什么不同？
三角形三条高所在的直线交于一点．锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；直角三角形三条高的交点在直角顶点；钝角三角形三条高的交点在三角形的外部．
任意画一个三角形，画出它的所有角平分线，它们是否交于同一点?
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.
任意画一个三角形，画出它的所有中线，它们有什么特点？
▶▶(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；
● 三角形的中线的特征：
▶▶(2)三角形的中线是一条线段；
▶▶(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
例、在△ABC中，CD是中线，已知BCAC  5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线， ∴BDAD. 又∵BCAC5cm， △DBC的周长BCBDCD25cm， ∴△ADC的周长ADCDAC BDCDBC5 255 20(cm).
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，在△ABC中，∠BAC60°，∠B45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC60°， ∴∠BAD∠DAC30°. ∵ 在△ABD中，∠B∠ADB∠BAD180°， ∴∠ADB180°∠B∠BAD 180°45° 30°105°.
三角形中几条重要的线段
高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高.
中线：三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
3.如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．若∠ABC =40°，∠ACB =60°，∠BOC= ．4.如图， AD 是△ ABC 的高， BE 平分∠ ABC 交 AD 于点 E . 若∠ C ＝76°，∠ BED ＝64°，则∠ BAC 的度数是 ⁠.
5.如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线， AB＝6cm， AC=8cm， BC＝10cm，∠CAB ＝90°.试求：AD 的长△ABE 的面积；