沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形教案

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形教案，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
单元
15
课题
15.1.3轴对称图形
课时
2
教材分析
本节教材明确揭示了点关于x轴、y轴对称的坐标变换规律：x轴对称“横同纵反”，y轴对称“横反纵同”。内容结构清晰，先通过具体点的对称作图直观感知，再归纳抽象出一般规律，最后用代数符号（如点(x，y)关于x轴对称点为(x，-y)）进行数学表达。知识点本身单一明确，是数形结合思想的典型载体，为后续学习函数图象对称性打下坚实基础。
学情
分析
学生已掌握坐标系基本概念和点的坐标表示，具备初步的数形结合意识。主要困难在于：容易混淆两种对称的坐标变化规律；从具体实例抽象概括一般规律的能力较弱；理解“关于谁对称谁不变”的数学本质存在障碍。教学中需通过大量直观举例、对比辨析，并设计认知冲突（如对称点连线与对称轴的位置关系），帮助学生主动建构并牢固掌握规律。
核心素养目标
1. 探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.
2. 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.
3. 能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
教学重点
能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形
教学难点
能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题
教学
准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
(1)什么是轴对称？
(2)什么是垂直平分线？
学生回顾旧知，回答问题
通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新
创设情境，引入课题
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
学生思考回答问题
让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究
合作探究，活动领悟
思考
在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形，
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点
的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).
(1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1，并在下面的表格中写出它们的坐标；
(2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2，并在下面的表格中写出它们的坐标；
(3)观察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系？
对比观察，发现已知点与它关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
已知点与它关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.
归纳
一般地，已知点 P 的坐标为 P (x，y)，则它关于 x 轴对称的点的坐标为 P1( _x_ ， _-y_ )，它关于 y 轴对称的点的坐标为P2 ( -x__ ， _y_ ).
关于x轴对称：
横坐标相等，纵坐标为相反数；
关于y轴对称：
横坐标为相反数，纵坐标相等.
教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流
小组讨论，归纳
通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、变式
师生互动，变式深化
例 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2018的值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，
∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，
解得a＝－8，b＝－5；
(2)∵A、B关于y轴对称，
∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，
解得a＝－1，b＝3，
∴(4a＋b)2018＝1.
学生思考解答
通过例题的讲解，巩固所学知识
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A.(－4，6) B.(4，6)
C.(－2，1) D.(6，2)
2.已知点A(3，4)，点A关于x轴对称的对称点A′的坐标为( )
A.(3，4) B.(3，－4) C.(－3，－4) D.(4，3)
3.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________..
4.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
5.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形．
自主完成练习，然后集体交流评价.
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
六、提升
适时小结，兴趣延伸
回顾这节课你学到了什么？
平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点
各小组思考，代表总结本节课内容
学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书
设计
作业设计
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ ）
A．y轴对称 B．x轴对称
C．原点对称 D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点
B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A．（-4，-2） B．（2，2）
C．（-2，2） D．（2，-2）
3. 已知点A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)关于y轴对称，则m＝________，n＝________．
4.点 Q 的横坐标为一元一次方程3 x ＋7＝32－2 x 的解，纵坐标为 a ＋ b 的值，其中 a ， b 满足二元一次方程组&2a−b=4，&−a+2b＝−8，则点 Q 关于 y 轴对称点Q'的坐标为
5.如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(-2，1)，(-4，5)，(-5，2).
(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；
(2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
教学反思
本节课通过“猜想-验证-归纳”的探究路径，让学生在画图、观察、比较中自主发现规律，体现了学生主体性。时间分配上，规律探索环节充分，但符号表达训练稍显不足，部分学生仍停留在机械记忆。后续需增加变式练习（如已知对称点求原坐标），并设计逆向思维问题，深化对规律的理解和应用。同时要加强数学语言表达的规范训练。