沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形背景图课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，1什么是轴对称，创设情境，新知探究，1-1，3-1，3-3，1-3，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
平面内两个图形在一条直线的两旁,如果沿着这条直线折叠,这两个图形能够重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点
(2)什么是垂直平分线？
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中,如何作出图形的轴对称图呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形,如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).
(1)分别作出点A,B,C,D关于x轴对称的对应点A1,B1,C1,D1,并在下面的表格中写出它们的坐标;(2)分别作出点A,B,C,D关于y轴对称的对应点A2,B2,C2,D2,并在下面的表格中写出它们的坐标;
(3)观察上表,指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系?
对比观察,发现已知点与它关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;已知点与它关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.
一般地，已知点 P 的坐标为 P (x，y)，则它关于 x 轴对称的点的坐标为 P1( __ , __ )，它关于 y 轴对称的点的坐标为P2 ( __ , __ ).
关于x轴对称： 横坐标相等，纵坐标为相反数；关于y轴对称： 横坐标为相反数，纵坐标相等.
例 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2018的值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5； (2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2018＝1.
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　 　)A.(－4，6)　　　　B.(4，6)　　　　C.(－2，1)　　　　D.(6，2)2.已知点A(3，4)，点A关于x轴对称的对称点A′的坐标为(　 　)A.(3，4) B.(3，－4) C.(－3，－4) D.(4，3)
【知识技能类作业】选做题：
3.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
(– 5 , –6 )
5.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形．
解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ．
在坐标系中作关于坐标轴对称的图形
点（x，y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y),即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y),即横坐标互为相反数，纵坐标相等.
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）
平面直角坐标系中的轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（　　）A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）A．（-4，-2） B．（2，2）C．（-2，2） D．（2，-2）
5.如图,△ABC在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2).(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1,C1的坐标;(2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.点B1,C1的坐标分别为(4,5),(5,2).(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.