初中数学沪科版（2024）八年级上册一次函数与二元一次方程说课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册一次函数与二元一次方程说课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，创设情境，新知探究，比较大小即可，课堂练习，大于4吨，①②③，综合拓展类作业，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
利用函数图象，解二元一次一次方程组
两函数图象的交点为 （5，2）
人生面临很多选择，我们都知道要选择最好的，最有价值的，最划算的，最喜欢的.这节课，我们来看看去旅游，怎样选择是最划算的.
学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题.
(1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？
(2)当参加老师的人数为多少时，选择甲旅行社合算？
(3)如果总共有50位老师参加，那么选择哪家旅行社合算？
解:(1)当两个函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知人数为30人.
(2)由图象知，当有30人以下时，y1＜y2，所以选择甲旅行社合算.
(3)由图象知，当有50人参加时，y1＞y2，所以选择乙旅行社合算.
1.根据函数图象选择方案主要有两步:
(1)将实际问题数量化，根据实际问题建立数学模型，列出相关变量的两个函数表达式；
(2)根据题意在同一直角坐标系中画出两个函数的图象，求出图象的交点坐标，在交点的左右判断即可(或将表达式转化成一元一次方程或一元一次不等式求解).
2.在解决与函数图象有关的问题时，交点分别在两个函数图象上，这也是解决问题的突破口.
例、某单位想在节假日期间组织职工到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社,它们服务质量基本相同,到H 地旅游的价格都是每人100 元.经联系协商,甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客6折优惠.该单位应选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少?
方法一　在同一平面直角坐标系中，作出两个函数的图象（图12-18）
观察图12-18,可得：①当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用一样；②当人数为1～49时，选择甲旅行社费用较少；③当人数为50以上时，选择乙旅行社费用较少.
【知识技能类作业】必做题：
1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为 (　　)A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
2.如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象(总利润=总销售额-总成本).由于目前销售不佳,小李想了两个解决方案:方案(1)是不改变食品售价,减少总成本;方案(2)是不改变总成本,提高食品售价.下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象,则分别反映了方案(1),(2)的图象是(　　)A.②,③B.①,③C.①,④D.④,②
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量应　大于4吨　. 
4．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有             ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
5. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？
解法一：设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行社，应付费用80x 元；选乙旅行社，应付（60x+1000）元.记 y1= 80x，y2= 60x+1000.在同一直角坐标系内作出两个函数的图象， y1与y2的图象交于点（50,4000）.
观察图象，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少.
解法二：（1）当y1=y2，即80x= 60x+1000时，x=50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；（2）当y1 ＞ y2，即80x ＞ 60x+1000时， 得x ＞ 50. 所以当人数为51～100人时 ，选择乙旅行社费用较少；（3）当y1 ＜ y2，即80x ＜ 60x+1000时，得x＜50. 所以当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；
解决方案问题的一般步骤
一次函数问题列函数解析式、画函数图象分析函数图象
1. 如图19-3-1所示是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象. 下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（　 　）A. ①② B. ②③④C. ②③ D. ①②③
2. 购买一种水果，所付款金额y（元）与购买数量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图19-3-3，则一次购买20 kg这种水果，比分两次每次购买10 kg这种水果可以节省的费用为（　 　）A． 20元B． 12元C． 10元D． 8元
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．
4.暑假里校长带领学校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的六折优惠.”若全票为240元.（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则y1=__________ ，y2=_________ _；（2）当学生有__________人时两个旅行社费用一样；（3）当学生人数______________时甲旅行社收费较少.
5.某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是(填①或②)，月租费是元； 
(2)分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；
(3)请你根据用户的通讯时间，给出经济实惠的选择建议.
(3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60.故由图可知当通话时间为300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①②一样实惠.