高中物理人教版 (2019)必修 第三册库仑定律课时训练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册库仑定律课时训练，共7页。试卷主要包含了关于库仑定律,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 库仑定律的理解及简单应用
1.(2026安徽A10联盟学情诊断)关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A.库仑定律只适用于体积很小的带电球体
B.两点电荷所带的电荷量越大,它们之间的静电力就越大
C.相互作用的两个点电荷,无论它们的电荷量是否相等,它们之间的静电力大小一定相等
D.根据F=kq1q2r2可知,两个带电体,当它们之间的距离r趋于零时,静电力趋于无穷大
2.(2026河南信阳高中期末)如图所示,真空中固定在绝缘台上的两个完全相同的金属小球A和B(可视为点电荷)相互吸引,小球A所带的电荷量是小球B的3倍,它们之间的库仑力大小为F。用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触,再跟B接触,然后移走C,此时小球A和B之间的库仑力大小为( )
A.18F B.38F C.58F D.无法判断
题组二 库仑力的计算与合成
3.(2026山东潍坊期末)如图所示,在边长为a的正方形的三个顶点上,放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷,已知静电力常量为k。若在正方形中心处放置一带电荷量为+q的点电荷,则该点电荷受到的库仑力大小为( )
A.kq2a2 B.2kq2a2 C.3kq2a2 D.4kq2a2
4.(2026湖北孝感期末)如图所示,在边长为a的正六边形ABCDEF的各顶点分别固定一个点电荷,电荷量依次为+q、-q、+q、-q、+q、-q,已知静电力常量为k,则A处的点电荷所受库仑力的合力大小为( )
A.kq2a2 B.5kq24a2
C.(15-43)kq212a2 D.(3-3)kq23a2
5.(2026安徽名校联考)如图所示,在三角形的三个顶点a、b和c分别固定一个点电荷,其中∠acb=90°,∠cab=30°,c处点电荷所受库仑力的合力方向平行于a、b连线。设a、b处点电荷所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
A.a、b处的点电荷同号,k=33
B.a、b处的点电荷异号,k=33
C.a、b处的点电荷同号,k=33
D.a、b处的点电荷异号,k=33
6.(2026河南TOP 二十名校联考)如图所示,A、B为真空中电荷量均为+Q的两个固定的点电荷,相距为s,A、B连线中点为O,C是中垂线上的一点,到O点距离为d。现将另一个电荷量为+q的点电荷固定在C点处,已知静电力常量为k,求:
(1)A点电荷对C处点电荷的库仑力;
(2)C点处点电荷所受的库仑力。
题组三 库仑力参与的静态平衡问题
7.(2026福建泉州一中期中)如图所示,光滑绝缘水平面上有A、B两个带正电的点电荷,质量均为m,电荷量分别为Q和4Q,在真空中相距l。现引进第三个点电荷C,正好使三个点电荷均处于平衡状态,则点电荷C( )
A.带正电
B.应放在A左侧l3处
C.电荷量大小为94Q
D.电荷量大小为49Q
8.(2025云南昆明第三中学期中)如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为0.1 g,分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点,当平衡时与B球相连的细线偏离竖直方向60°,A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触。(重力加速度为g=10 m/s2,静电力常量k=9×109 N·m2/C2)求:
(1)每个小球的电荷量;
(2)墙壁受到的压力;
(3)两条细线的拉力大小。
题组四 库仑力参与的直线运动
9.(2026海南海口中学期末)如图所示,在光滑的绝缘水平面上,有两个相距为r的甲、乙小球(均可视为点电荷),带电荷量分别为+2q和-q,质量分别为m和2m,在水平恒力F作用下,甲、乙小球一起做匀加速直线运动。已知静电力常量为k,水平恒力F的大小为( )
A.3kq2r2 B.3kq22r2 C.2kq23r2 D.2kq2r2
10.(2025江西南昌第十九中学月考)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后,三个小球一起向右运动,三根丝线刚好都伸直且没有弹力,F的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点,如图所示。已知静电力常量为k。下列说法正确的是( )
A.B球带的电荷量可能为+2q
B.C球带的电荷量为-2q
C.三个小球一起运动的加速度大小为3kq2ml2
D.恒力F的大小为23kq2l2
能力提升练
题组一 静电力作用下的静态平衡问题
1.(2026海南天一联考期末)如图所示,绝缘丝线悬挂一个质量为m、电荷量为+Q的带电小球A,竖直绝缘杆上与A等高的位置固定一电荷量为-Q的点电荷B,B下方有一带电荷量未知的正点电荷C。已知重力加速度为g,静电力常量为k。现调整C在绝缘杆上的位置,当A、C的连线与BC的夹角为45°时,悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零,此时B与A间的距离x为( )
A.kQ2mg B.2kQ2mg C.kQ22mg D.kQ23mg
2.(多选题)(2026山西太原联考)如图所示,带电荷量可以调整的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有倾角为37°的固定绝缘斜面。质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可视为质点)静止在斜面上与O点等高的A点,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=14。已知O、A间的距离为d,重力加速度大小为g,静电力常量为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=35,cs 37°=45,则小球所带的电荷量可能为( )
A.11mgd219kq B.7mgd219kq C.17mgd213kq D.15mgd213kq
3.(2026河南许昌一中期末)如图所示,绝缘斜面体ABC静置于水平桌面上,可视为点电荷的光滑带电小球P、Q分别静止在斜面AB和AC上,且两小球的连线水平。已知斜面AB与水平桌面的夹角θ=30°,∠BAC=90°,小球P和斜面体ABC的质量均为m,两小球带的电荷量大小均为q,静电力常量为k,重力加速度大小为g。求:
(1)小球P对斜面AB的压力大小F1;
(2)两小球间的距离d;
(3)水平桌面对斜面体的支持力大小F。
题组二 静电力作用下的动态平衡问题
4.(2025湖北黄石二中期末)如图所示,两光滑定滑轮O1、O2分别安装在竖直的固定轻杆上,带电小球A用轻质绝缘细线绕过两滑轮与不带电的物块C相连,与C连接端的细线竖直,在定滑轮O1的正下方用绝缘杆固定一带电小球B,整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷,则在该过程中( )
A.小球A对小球B的库仑力增大
B.小球A对小球B的库仑力大小不变
C.地面对物块C的支持力变小
D.地面对物块C的支持力不变
5.(2026四川泸州三校联盟期末联考)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A、B带同种电荷,现用水平向左的推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示。如果将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )
A.竖直墙面对小球A的弹力变大
B.推力F变大
C.地面对小球B的支持力变大
D.两小球之间的距离变大
题组三 静电力作用下的动力学问题
6.(多选题)(2026辽宁名校联盟联考)类比是解决物理问题常用的研究方法,库仑在研究电荷间作用力的规律时,也类比了万有引力的大小与距离平方成反比关系。如图所示,电荷量为+q的点电荷固定在O点,电荷量为-q、质量为m的点电荷P绕O点沿椭圆轨道运动,运动周期为T。轨道长轴两端点a、b到O的距离分别为r、3r,不计点电荷受到的重力,静电力常量为k。下列判断正确的是( )
A.点电荷P在a、b两点的速率之比为3∶1
B.点电荷P在a、b两点的加速度大小之比为3∶1
C.点电荷P离开b向a运动过程中,动能逐渐减小
D.若点电荷P通过b点时速度方向不变,大小突然变为qk3mr,则以后周期变为364T
7.(2026江西南昌二中月考)如图所示的绝缘、光滑的“V”形结构,M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距O点所在水平面的距离均为h,∠MON=30°。M点固定一带电小球,绝缘轻弹簧一端固定在O点,另一端和套在杆ON上、质量为m的带电小球S相连,小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕OM以一定的角速度ω转动,稳定后小球S位于N点,弹簧恢复原长。重力加速度大小为g,两小球均可看作质点,则ω的大小为( )
A.2gh B.2gh C.gh D.g2h
8.(2026河南名校联考)如图所示,A、B两个带电小球放置在一个光滑绝缘水平面上,它们之间的距离为d,带电小球C固定在A、B连线的垂直平分线上,三个小球刚好位于等边三角形的顶点处,现在A、B两个小球绕过C的竖直轴转动(转动角速度可变,A、B之间距离不变)。已知三个小球均可视为质点,A、B两个小球的质量均为m,带电荷量均为+q,小球C带的电荷量大小为4q,重力加速度为g,静电力常量为k。下列说法正确的是( )
A.小球C带正电
B.小球A转动的角速度ωA=2qdkd
C.若增大小球C的电荷量,当A、B小球刚好离开水平面时,C的电荷量QC=23d2mg3kq
D.若增大小球C的电荷量,当A、B小球刚好离开水平面时,小球B转
动的角速度ωB=1d23mgd2-6kq23m
答案
第九章 静电场及其应用
2 库仑定律
基础过关练
1.C 库仑定律适用于点电荷,而体积很小的带电球体,若距离过近则无法视为点电荷,A错误;公式F=kq1q2r2适用于真空中两个静止点电荷间静电力的计算,当两带电体之间的距离趋于零时,带电体不能看作点电荷,此时公式不适用,不能认为静电力变得无穷大,D错误;由F=kq1q2r2可知,静电力的大小与电荷量和两点电荷间的距离有关,若电荷量增大且距离也增大,静电力可能减小,B错误;根据牛顿第三定律可知,两点电荷间的相互作用力大小相等,与电荷量是否相等无关,C正确。
2.A 开始时A、B相互吸引,说明A、B带异种电荷,假设小球A和B所带的电荷量分别为+3q和-q,则F=k3q·qr2=3kq2r2;不带电的同样的金属小球C先跟A接触,再跟B接触,此时金属小球A和B所带电荷量分别为+3q2和+q4(点拨:完全相同的金属小球接触后电荷量均分),则此时F'=k3q2·q4r2=3kq28r2=F8;同理,假设小球A和B所带的电荷量分别为-3q和+q,则金属小球C先后与小球A、B接触后,小球A、B间的库仑力大小为F8,故选A。
3.B 根据对称性可知,两个电荷量为+2q的点电荷对正方形中心处点电荷的库仑力大小相等、方向相反,相互抵消,故合力为0,则正方形中心处的点电荷受到的库仑力为顶点处电荷量为+q的点电荷产生的,大小为F=kq·q2a22=2kq2a2,选B。
4.C A处点电荷受到的其他各顶点处点电荷对其的库仑力如图所示,根据几何关系可知xCA=xEA=3a,xDA=2a,由库仑定律可得FBA=FFA=kq2a2,FCA=FEA=kq23a2,FDA=kq24a2,则合力大小为F合=2kq2a2 cs 60°-2kq23a2 cs 30°+kq24a2=(15-43)kq212a2,故选C。
5.B 根据同种电荷相斥、异种电荷相吸,且c处点电荷所受库仑力的合力的方向平行于ab,可得c处点电荷受力情况分别如图甲、乙所示,可知a、b处的点电荷异号。

因∠acb=90°,∠cab=30°,可知FaFb=tan 60°=3=acbc;设静电力常量为k0,根据库仑定律有Fa=k0Qcqaac2、Fb=k0Qcqbbc2,联立上述各式解得k=qaqb=33,故选B。
6.答案 (1)kQqd2+s24,方向由A指向C
(2)2kQqdd2+s243,方向由O指向C
解析 (1)A点电荷对C处点电荷的作用力为库仑斥力,如图所示
根据库仑定律有FA=kQqrAC2,其中rAC2=d2+s24
可得FA=kQqd2+s24,方向为由A指向C
(2)根据对称性可知,A、B两点电荷对C处点电荷的库仑力大小相等,方向关于中垂线对称,如图所示,则在C点处的点电荷所受的库仑力大小为F=2FA sin θ
根据几何关系有sin θ=drAC
解得F=2kQqdd2+s243,方向由O指向C
7.D 设C的电荷量大小为q,A、B、C三个自由点电荷要平衡,三个点电荷必须在一条直线上,且C带负电,位置一定在A、B中间(点拨:根据“两同夹异”“两大夹小”),设点电荷C与A间的距离为r,则C与B间的距离为l-r,由C处于平衡状态,有kQqr2=k4Q·q(l-r)2,解得r=l3,即C应在A的右侧l3处;根据点电荷A受力平衡,有k4Q·Ql2=kQ·qr2,解得q=49Q。综上可知,D正确。
8.答案 (1)13×10-7 C (2)32×10-3 N,方向水平向左 (3)1.5×10-3 N 1×10-3 N
解析 (1)据题意,对B球受力分析,受到重力、细线的拉力和A对其的库仑力,如图甲所示
由平衡条件有TB sin 60°=F库 sin 60°,
TB cs 60°+F库 cs 60°=mg
又库仑力F库=kq2r2
代入数据,解得q=13×10-7 C,TB=1×10-3 N

(2)对A球受力分析,受到重力、细线的拉力、墙壁的弹力和B对其的库仑力,如图乙所示
根据共点力平衡条件,水平方向有
N=F库' sin 60°=F库 sin 60°=32×10-3 N
根据牛顿第三定律可知F压=N=32×10-3 N,方向水平向左。
(3)对A球,由平衡条件得,竖直细线拉力大小为
TA=mg+F库' cs 60°=1.5×10-3 N
对B球,由第(1)问可知倾斜细线拉力大小为
TB=1×10-3 N
9.A 以乙小球为研究对象,受力分析可知,乙小球在甲小球的库仑力作用下做匀加速直线运动,设其加速度大小为a,根据牛顿第二定律有k2q·qr2=2ma,解得a=kq2mr2;以甲、乙整体为研究对象,在水平恒力F作用下做匀加速直线运动(点拨:甲、乙小球间的库仑力为内力),根据牛顿第二定律有F=3ma,联立解得F=3kq2r2,选A。
10.C 三个小球一起向右运动,所受合力均与F的作用线平行(破题关键),又由于三根丝线刚好都伸直且没有弹力,则三球水平方向的受力如图所示,可知C球带负电,B球带正电,根据对称性可知,A球、B球对C球的库仑力大小相等,则A球的电荷量和B球的电荷量相同,A错误;设C球的电荷量大小为qC,以A球为研究对象,B球对A球的库仑斥力大小为FBA=kq2l2,C球对A球的库仑引力大小为FCA=kqqCl2,由题知三球运动的加速度方向与F平行,则有FCA sin 30°=FBA,FCA cs 30°=ma,解得qC=2q,则a=3kq2ml2,F=3ma=33kq2l2,C正确,B、D错误。
能力提升练
1.A 悬挂小球A的丝线竖直且张力恰好为零,此时小球A受到重力mg、点电荷B对小球A的库仑引力FB及点电荷C对小球A的库仑斥力FC,如图所示,由平衡条件可知,FC与FB的合力与重力mg等大反向,结合几何关系可得tan 45°=mgFB,由库仑定律可得FB=kQ2x2,故kQ2x2=mg,解得x=kQ2mg,选A。
2.AD 对小滑块受力分析,受到重力mg、斜面的支持力N、小球的库仑斥力F(点拨:μ