人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律优质课件ppt

9.2 库仑定律

Ⅰ. 基础达标

一、单选题（本大题共12小题）

1.关于点电荷，下列说法中正确的是   

A. 只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B. 体积较大的带电体一定不能看成是点电荷

C. 当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷

D. 当带电体带电量很少时，可看成点电荷

【答案】C

【解析】

带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．

点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，能不能把带电体看成点电荷，不是看带电体的体积和电量，而看带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响能不能忽略不计．

【解答】

A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故AB错误；

C、当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互影响力可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷，故C正确；

D、当带电体之间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，可看成点电荷，与所带电量无关。故D错误。

故选：C。  

2.关于库仑定律，下列说法正确的是

A. 库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体

B. 带电荷量分别为Q和3 Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍

C. 库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷

D. D.根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大

【答案】C

【解析】

在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，它们之间的库仑力是一对作用力和反作用力，大小相等，根据库仑定律求解。

解决本题的关键掌握库仑定律的内容和适用范围，以及能看成点电荷的条件，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。

【解答】

A.如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看成是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A错误；

B.根据两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，可知B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故B错误；

C.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故C正确．

D.两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能再看成点电荷了，已经不能适用，故D错误。

故选C。  

3.下列关于电荷、电荷量的说法，正确的是

A. 自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷

B. 足够小如体积小于0．的电荷，就是点电荷

C. 物体的带电量可以是

D. 一个带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计

【答案】D

【解析】

自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。

带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。

本题考查元电荷的定义，考查的就是学生对基本内容的掌握的情况，在平时要注意多积累。

【解答】

A.自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；

当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故B错误，D正确；

C.元电荷的电量是，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，所以物体的带电量不可能是，故C错误；

故选D。  

4.两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是

A. 16：7 B. 9：7 C. 4：7 D. 3：7

【答案】B

【解析】

两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，根据库仑定律即可解题。

本题主要考查库仑定律的应用及两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，电量的分配规律。

【解答】

两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A和B带电量为Q和 ，所以  B所带的电荷相等都为，根据库仑定律得： ， 解得：，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9：7，故B正确，ACD错误。

故选B。  

5.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定

A. 两球都带正电

B. 两球都带负电

C. 大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D. 两球受到的静电力大小相等

【答案】D

【解析】相互排斥，两球电性一样，库仑力是作用力与反作用力，大小相等

6.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平线上，由此可知

A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B. B球的质量较大

C. B球受到的拉力较大

D. 两球接触后再分开，再处于静止状态时，悬线的偏角仍满足

【答案】D

【解析】

本题考查了库仑定律与力学问题的综合应用；本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤，有利于学生将力学知识与电学知识相结合。

根据根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力；

对小球受力分析，根据平衡条件和相似三角形表示出两个球的重力和拉力，进行比较。

【解答】

A.根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；

对小球受力分析，根据平衡条件有：

B.对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：

；

；

因，所以，故B错误；

C.根据平衡条件有：

；

；

因，所以B球受的拉力较小，故C错误；

D.两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：

；

；

因为，所以，故D正确。

故选D。  

7.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处为带电荷量为的正电荷，B处为带电荷量为的负电荷，且，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则

A. P为负电荷，且放于A右方      B. P为负电荷，且放于B右方

C. P为正电荷，且放于B右方      D. P为正电荷，且放于A、B之间

【答案】C

【解析】

由于带正电荷，带负电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使整个系统处于平衡状态，对其受力分析，去判断所处的位置。

我们可以去尝试假设带正电或负电，根据平衡条件求解它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态，不行再继续判断。

【解答】

假设放在之间，那么对的电场力和对的电场力方向相同，不能处于平衡状态，所以假设不成立。

设所在位置与的距离为，所在位置与的距离为，要能处于平衡状态，

所以对的电场力大小等于对的电场力大小。即为：

由于，所以，所以位于的右方。

根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断带正电，故ABD错误，C正确。

故选：C。

8.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球可以看成点电荷，A球带电量为，B球带电量为，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是          

A. A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍

B. A球的质量是B球质量的2倍

C. A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力

D. A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍

【答案】D

【解析】

A球受到的静电力和B球受到静电力是--对作用力与反作用力，根据动能定理分析动能的大小、根据牛顿第二定律分析加速度大小关系。

【解答】

球受到的静电力和B球受到静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故AC错误；

B.由于两者之间的静电力大小相等，且由题意可知A 球加速度大小为B 球的两倍，故由牛顿第二定律可知A球的质量是B球质量的一半，故 B错误；

D.由于A、B球相互靠近过程中，二者间的库仑力逐渐增大，则根据可知A的质量为B的，无论A和B的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A球加速度大小仍为B球的2倍，故D正确。

故选D。

9.两个分别带有电荷量和的相同金属小球可视为点电荷，固定在相距为r的两处，库仑力的大小为F。将两小球相互接触后，将其固定距离变为，两球间库仑力的大小为  

A.  B.  C.  D. 12F

【答案】C

【解析】

清楚两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，根据库仑定律的内容，根据变化量和不变量解答问题。

本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键。

【解答】

接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为，距离又变为原来的 ，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，故C正确，ABD错误。

 故选C。 

10.如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是

A. 若、为正电荷，则为负电荷

B. 若、为负电荷，则为正电荷

C.

D.

【答案】C

【解析】

本题考查了在库仑力作用下的力学平衡问题，可以假设为正电荷，判断和电性，然后判断是否能使三者都处于平衡。

【解答】

三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确；

根据库仑定律，及平衡条件，有，已知、间的距离是、间的距离的2倍，所：：：4：9，故D正确，C错误。

故选C。  

11.如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为。重力加速度为g。则

A. 右边杆对A环支持力大小为

B. 左边杆对B环支持力大小为

C. A环对B环库仑力大小为3mg

D. A环对B环库仑力大小为

【答案】D

【解析】

本题考查了库仑力使用下的力学平衡问题；分析受力平衡列式是解题的关键。

分别分析圆环A、B的受力，根据平衡列式，联立可得右边杆与水平面夹角为，进而可得到杆对两环的弹力和两环间的库仑力。

【解答】

对A分析受力，根据受力平衡有：

，；

对B分析受力，根据受力平衡有：

，；

联立解得：，，，，故ABC错误，D正确。

故选D。 

12.如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角。带电小球A、B均可视为点电荷。静电力常量为k，则   

A. A、B间静电力大小       B. A、B间静电力大小

C. 细线拉力大小             D. 细线拉力大小等于mg

【答案】B

【解析】

先由几何关系求出AB之间的距离，然后由库仑定律即可求出两个小球之间的库仑力的大小；对小球A受力分析，受重力、静电力和细线的拉力，根据平衡条件并结合相似三角形法列式求解即可。

本题是包含库仑定律的三力平衡问题，关键是根据平衡条件并结合合成法进行求解，将库仑力作为一种力进行分析即可。

【解答】

由题，，。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，由几何关系可知，为等腰三角形，，小球A的受力分析如图所示，由库仑定律得：，故A错误；

为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得，即：。故B正确。CD错误。

二、计算题

13.如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，，，试问：

、B间的库仑力多大？

球带电量是多少？

【答案】解：球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得： A、B间的库仑力为设小球A带电量为，由静电力公式得    【解析】本题主要考查了对库仑定律和电学问题中的力学平衡原理的理解，解决问题的关键掌握库仑定律以及用平行四边形定则求解共点力平衡问题。球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡原理求出A球所受的静电力；

根据库仑定律求出A球所带的电量。

Ⅱ. 能力提升

14.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用长为l的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的同一点，平衡时悬挂B球的细线偏离竖直方向，A球竖直悬挂且与绝缘墙接触。重力加速度为g，静电力常量为求：

小球的带电荷量和墙壁受到的压力大小

两条细线的拉力。

解：对B球受力分析如图所示：

 B球受三力平衡，则重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，

由几何知识可知：

根据库仑定律：

解得：

对A球受力分析如图：

A球受力平衡：

由牛顿第三定律得：墙受到小球的压力大小为，方向水平向左。

对A球受力平衡：

由前面分析知；

答：小球的带电荷量和墙壁受到的压力大小为，方向水平向左。

连接B球细线的拉力大小是mg，方向沿绳向左上方，连接A球细线的拉力大小是，方向竖直向上

【解析】分别对B球受力分析，运用力的合成或分解，结合共点力平衡条件，与库仑定律，即可解决问题；

再对A球受力分析，运用力的分解，结合三角知识，即牛顿第三定律，即可求解。

对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题。需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。

15.光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为、，它们的带电荷量相等， C，A球带正电，B球带负电．静电力常量，现有水平恒力向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离不变，如图所示．试问多大？

【答案】解：对A，受到拉力与库仑斥力F，由牛顿第二定律可得：          
对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得：                     

  而库仑斥力，                        

由以上可求得

答：要使A、B一起向右运动，且保持距离不变，则拉力大小为。

【解析】先研究A，对此受力分析，由牛顿第二定律列出方程；后整体研究，对其受力分析，再由牛顿第二定律列出方程，由于两种情况的加速度相同，因此由方程组可求出拉力的大小。

考查对不同的研究对象进行受力分析，并两次运用牛顿第二定律，加速度是两方程的联系桥梁．注意此时库仑斥力是内力。