物理必修 第三册电场电场强度一课一练

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第1课时 电场 电场强度及叠加
基础过关练
题组一 对电场和电场强度的理解
1.(2026福建福州月考)关于场强,下列说法中正确的是( )
A.根据E=Fq可知,电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B.电场中某点的场强E=Fq,与试探电荷的受力大小及带电荷量无关
C.电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向
D.公式E=Fq和E=kQr2对于任何静电场都是适用的
题组二 点电荷的电场
2.(2025江苏海门期中)下列关于点电荷的场强公式E=kQr2的几种不同理解正确的是( )
A.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强相同
B.当r→0时,E→∞;当r→∞时,E→0
C.在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是背离点电荷Q
D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q的大小成正比,与r2成反比
3.(2026广东广州第十六中学期中)如图所示,在某一点电荷O产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成30°角;b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成60°角。则关于a、b两点场强大小的关系,下列说法中正确的是( )
A.Ea=2Eb B.Ea=Eb3
C.Ea=33Eb D.Ea=Eb2
4.(2026湖北部分高中协作体联考)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷,在B点放一个带负电的试探电荷,A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都沿x轴正方向,电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是( )
A.B点的电场强度大小为0.25 N/C
B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q是正电荷
题组三 电场强度的叠加
5.(教材习题改编)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C,Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x=0和x=6 cm的位置上。对于x轴上的电场强度,下列说法正确的是( )
A.x=4 cm处的电场强度为零
B.x=12 cm处的电场强度为零
C.x6 cm范围内各点的电场强度的方向一定沿x轴负方向
6.(2026江西重点中学盟校联考)如图所示,等边三角形ABC的三个顶点固定着三个等量同种的点电荷,此时,在AC边的中点D处的电场强度大小为E。现将固定在A点的点电荷撤去,则D点的电场强度大小变为( )
A.10E B.22E C.4E D.2E
7.(2026河北保定四校期中联考)如图所示,A、B、C三个点位于以O点为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为37°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好由C点指向圆心O,tan 37°=34,则qAqB等于( )
A.34 B.916 C.2764 D.1
8.(2026山西太原五中月考)如图所示,真空中xOy平面内,在坐标点A(L,0)处固定一个点电荷-Q(Q>0),坐标点B(4L,0)处固定一个点电荷+2Q,以O为圆心、半径为2L的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d。静电力常量为k。下列说法正确的是( )
A.点电荷-Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小为5kQ5L2
B.点电荷+2Q在a点产生的场强沿y轴的分量大小为25kQ5L2
C.c点电场强度的方向水平向左
D.b点场强的大小为d点场强大小的27倍
9.(2026山东潍坊联考)球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上,带电荷量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点,过O、A、B的截面如图所示,O、B在同一水平线上,A、B两点间距离为3R,重力加速度大小为g,静电力常量为k。求:
(1)乙球的质量m乙;
(2)球心O处的电场强度E。
能力提升练
题组一 点电荷电场强度的叠加
1.(2026山东淄博一中期中)如图所示,纸面内等边三角形的三个顶点分别固定点电荷a、b、c,带电荷量分别为+q、-q和-q。O为三角形的中心,M、N分别为ab、bc的中点,下列判断正确的是( )
A.M点场强小于N点场强
B.O点的电场强度方向由O点指向点电荷c
C.O点的电场强度和N点的电场强度方向相同
D.点电荷c受到的电场力方向平行于ON
2.(2026河南开封多校期中联考)如图所示,在平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R,在正五边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为3q、3q、3q、3q、4q的正点电荷,O点处的电场强度大小为E。现仅撤去E处电荷量为4q的正点电荷,O点处的电场强度大小变为( )
A.13E B.E C.2E D.3E
3.(2026湖北云学部分重点高中联盟联考)如图所示,真空中的正三棱柱ABC-A'B'C',在A点固定一个电荷量为+Q的点电荷,C点固定一个电荷量为-Q的点电荷,已知AC=AA'=L,静电力常量为k,则B'点的电场强度大小为( )
A.2kQ4L2 B.2kQ2L2 C.3kQ4L2 D.3kQ2L2
4.(创新题新考法)(多选题)(2026河南许昌百师联盟联考)如图甲所示,两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘,小球A(图中未画出)固定不动,小球B绕圆盘边缘在平面内从θ=0沿逆时针方向缓慢移动,测量圆盘中心O处的电场强度,规定沿坐标轴方向为正方向,分别获得沿x方向的电场强度Ex随θ变化的图像(如图乙)和沿y方向的电场强度Ey随θ变化的图像(如图丙)。下列说法正确的是( )

A.小球A带负电荷,小球B带正电荷
B.小球A、B所带电荷量大小之比为1∶2
C.小球B绕圆盘旋转一周过程中,圆盘中心O处的电场强度先增大后减小
D.小球B绕圆盘旋转一周过程中,圆盘中心O处的电场强度最小值为2 N/C
题组二 非点电荷电场强度的叠加
5.(2026山东济宁期末)如图所示,三根长度相同的绝缘均匀带电棒组成等边三角形,带电荷量分别为+Q、+Q和-Q2,其中一根带电荷量为+Q的带电棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E,则O点的电场强度的大小为( )
A.12E B.E C.32E D.132E
6.(2026重庆第八中学月考)如图所示,有一均匀带正电的绝缘细圆环,半径为r、带电荷量为q。点P、Q、N把圆环分为三等份,现取走P、Q处两段弧长为Δx(Δx≪r)的小圆弧。NO延长线交细圆环于M点,静电力常量为k,则在圆心O点固定一个带电荷量为-q的负电荷,它受到圆环的电场力( )
A.方向由O指向N,大小为kq2Δx2πr3
B.方向由O指向N,大小为3kq2Δx2πr3
C.方向由O指向M,大小为kq2Δx2πr3
D.方向由O指向M,大小为3kq2Δx2πr3
7.(2026河北保定定州中学月考)如图所示,半径为R、带电荷量为+q的金属球,位于形状为正方形的水平带电金属板中心O的正上方,球面最低点a到O点的距离为R,此时O点正下方距O点为R处的b点电场强度恰好为0。已知静电力常量为k。若将电荷量为Q的点电荷放置在a点处(紧挨但不接触金属球),不考虑电荷之间的相互影响,设金属球和金属板上的电荷均匀分布,则该点电荷所受电场力大小为( )
A.0 B.5kQq4R2 C.kQq9R2 D.10kQq9R2
题组三 电场力与电场强度的综合
8.(2025山东菏泽模拟)如图所示,A球、C球均带正电,B球带负电,A球固定在绝缘的水平地面上,B球由绝缘的细线拉着,C球处在与B球等高的位置,A、B、C三球均静止且三者所在位置为一个等边三角形的三个顶点。若细线与竖直方向的夹角为60°,A、B、C三球所带电荷量大小分别为qA、qB、qC,质量mC=6mB=6mA,则qA∶qB∶qC为( )
A.4∶2∶1 B.2∶1∶4
C.1∶2∶2 D.2∶2∶1
9.(2026河北邢台名校协作体模拟)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面内,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为L=2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金属小球(可视为质点)。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态,点P'(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.O点的场强一定为零
B.P'点场强大小为3kQ8R2
C.带电金属小球的电荷量为q=8mgR2kQ
D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右
答案
第九章 静电场及其应用
3 电场 电场强度
第1课时 电场 电场强度及叠加
基础过关练
1.B E=Fq是电场强度的比值定义式,E由电场本身的性质决定,与试探电荷所受的电场力F和电荷量q无关,A错误,B正确;电场中某点的电场强度方向与正试探电荷的受力方向相同,与负试探电荷的受力方向相反,C错误;公式E=Fq是场强的定义式,适用于所有静电场,而公式E=kQr2仅适用于点电荷的电场,D错误。
2.D 场强是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强大小相等,方向不同,所以各处的场强不同,故A错误;当r→0时,点电荷的场强公式E=kQr2已经不再适用,故B错误;在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向与点电荷的电性有关,在正点电荷产生的电场中,各点的场强方向背离点电荷Q,在负点电荷产生的电场中,各点的场强方向指向点电荷Q,故C错误;在点电荷Q产生的电场中,场强公式为E=kQr2,则某点的场强大小与Q的大小成正比,与r2成反比,故D正确。
3.B 将Ea、Eb延长至相交,交点即点电荷O的位置(破题关键),如图所示,设点电荷O的电荷量大小为Q,a点到O的距离为ra,b点到O的距离为rb,根据几何知识有rarb=3;根据点电荷的场强公式E=kQr2,可得EaEb=rb2ra2=13,则Ea=Eb3,选B。
4.C 由E=Fq可得,F-q图线斜率的绝对值表示场强的大小,则A处的场强大小为E1=F1q1=4×105 N/C,B处的场强大小为E2=F2q2=0.25×105 N/C;由于A点处的试探电荷带正电,B点处的试探电荷带负电,受到的电场力均沿x轴正方向,可得A点的场强方向沿x轴正方向,B点的场强方向沿x轴负方向,则点电荷Q在A、B之间,且带负电,A、B、D错误。设点电荷Q到A点的距离为l,则点电荷Q到B点的距离为0.5 m-l,由点电荷场强公式可得E1=k|Q|l2=4×105 N/C,E2=k|Q|(0.5m-l)2=0.25×105 N/C,联立解得l=0.1 m,则点电荷Q的位置坐标为0.3 m,C正确。
5.B 若某点电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度等大反向,所以场强为零的点不会在Q1左边(点拨:Q1产生的场强大于Q2产生的场强),也不会在Q1、Q2之间(点拨:Q1、Q2电性相反,Q1、Q2在它们之间连线上各点产生的电场方向相同),所以只能在Q2右边;设该位置距Q2的距离为L,则k|Q2|L2=kQ1(0.06m+L)2,解得L=6 cm,所以x轴上x=12 cm 处的电场强度为零,A错误,B正确。在x