搜索
    上传资料 赚现金
    2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第9章 2 库仑定律(含解析)
    立即下载
    加入资料篮
    2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册  第9章 2 库仑定律(含解析)01
    2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册  第9章 2 库仑定律(含解析)02
    2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册  第9章 2 库仑定律(含解析)03
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律精品导学案

    展开
    这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律精品导学案,共12页。

    一、库仑的实验
    1.如图,带正电的带电体C置于铁架台旁,把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。
    (1)改变悬点位置,即改变带电体C与带电小球之间的距离,作用力会如何改变?
    (2)在同一位置增大小球所带的电荷量,作用力又会怎样变化?
    (3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关?
    答案 (1)电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。(2)作用力随着电荷量的增大而增大。(3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。
    2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属小球A。另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力相等,使绝缘棒平衡,当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小,便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了下列哪些方法?
    答案 微小量放大法和控制变量法。
    1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比。
    2.库仑在实验中为研究F与q的关系,采用的是用两个完全相同的金属小球,一个带电,一个不带电,互相接触后,电荷量平分的方法,发现F与q1和q2的乘积成正比。
    二、库仑定律
    1.库仑定律
    (1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。
    (2)表达式:F=keq \f(q1q2,r2),其中r指的是两点电荷间的距离;k=9.0×109 N·m2/C2,叫作静电力常量。
    (3)适用条件:a.在真空中;b.静止点电荷。
    2.点电荷
    (1)定义:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
    (2)带电体看成点电荷的条件:带电体本身的大小远小于它们之间的距离。
    (3)点电荷是一个理想化模型,与力学中的质点类似。
    1.当两个电荷之间的距离r→0时,能否根据F=keq \f(q1q2,r2)推出两电荷之间的库仑力F→∞?
    答案 不能,当r→0时电荷不能看成点电荷了。
    2.两个半径为r的金属球,球心间距离为3r,现使两球带上等量同种电荷q,它们之间的库仑力F=keq \f(q2,9r2),对吗?若使两球带上等量异种电荷,库仑力为F=keq \f(q2,9r2),对吗?
    答案 两个规则的带电球体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时必须考虑电荷在球上的实际分布。若带同种电荷时,如图(a),由于排斥,电荷分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3r,此时Fkeq \f(q2,9r2)。
    (1)两电荷的电荷量越大,它们间的静电力就越大。( × )
    (2)只要是体积很小的带电体就能看作点电荷。( × )
    (3)两点电荷之间的作用力是相互的,其方向相反,但电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大。( × )
    (4)只要是均匀的球形带电体,不管球的大小如何,都能看作点电荷。( × )
    例1 A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,B处点电荷所受的静电力为F;移去A处点电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,则B处点电荷所受的静电力为( )
    A.-eq \f(F,2) B.eq \f(F,2) C.-F D.F
    答案 B
    解析 在A处放一电荷量为+q的点电荷时,B处点电荷所受静电力大小为F=eq \f(kQq,rAB2);在C处放一电荷量为-2q的点电荷时,B处点电荷所受静电力大小为F′=eq \f(kQ·2q,rBC2)=eq \f(2kQq,2rAB2)=eq \f(kQq,2rAB2)=eq \f(F,2),且不管B处点电荷是正电荷还是负电荷,两种情况下,B处点电荷受到的静电力的方向都与F相同,故B正确。
    例2 (2023·焦作武陟中学高二第一次月考)相距较远的固定绝缘金属球A、B完全相同且带等量同种电荷。此时相互作用力大小为F,用带绝缘柄的完全相同金属球C(原来不带电)依次与A、B球接触后移走,这时A、B间作用力大小为( )
    A.eq \f(F,8) B.eq \f(F,4) C.eq \f(F,2) D.eq \f(3F,8)
    答案 D
    解析 根据题意,设A、B带电荷量都是Q,由库仑定律可知,两球之间的相互作用力的大小是F=keq \f(Q·Q,r2)=eq \f(kQ2,r2),第三个不带电的金属小球C与A接触后,A和C的电荷量都为q1=eq \f(Q,2),C与B接触再分开后电荷量相等,均为q2=eq \f(\f(Q,2)+Q,2)=eq \f(3,4)Q,这时,A、B两球之间的相互作用力的大小为F=keq \f(\f(3,4)Q·\f(Q,2),r2)=eq \f(3,8)·eq \f(kQ2,r2)=eq \f(3,8)F,故D正确。
    1.利用库仑定律计算库仑力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1、q2的绝对值即可。
    2.利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断方向。
    例3 如图所示,一半径为R的绝缘球壳上均匀带有-Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小和方向分别是怎样的?
    答案 见解析
    解析 由于r≪R,所以球壳上挖去的部分可视为点电荷,由库仑定律得F=eq \f(kQ′q,R2),其中Q′=eq \f(Q,4πR2)·πr2,得出F=eq \f(kQqr2,4R4),方向由球心指向小圆孔的圆心。那么剩下的球壳上的电荷对球心处点电荷的力大小F′=F=eq \f(kQqr2,4R4),方向在小圆孔的圆心与球心的连线上,背离小圆孔的圆心。
    三、静电力计算
    1.微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略。
    2.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关(填“有关”或“无关” )。
    3.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。
    4.任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的,如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
    例4 如图所示,真空中有三个带正电的点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,静电力常量为k,则点电荷C所受的静电力多大?方向如何?
    答案 eq \r(3)k eq \f(Q2,a2) 方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方
    解析 以C为研究对象,根据库仑定律,点电荷C共受到F1和F2两个力的作用,如图所示,
    每两个点电荷之间的距离都相同,故F1=F2=keq \f(Q2,a2),根据平行四边形定则,合力为F=2F1cs 30°=eq \r(3)keq \f(Q2,a2),合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方。
    针对训练 如图所示,分别在A、B两点放置电荷量分别为Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C的点电荷。在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一电子静止放在C点处,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则它所受的静电力的大小为 N,方向 。
    答案 8×10-21 平行于AB连线向左
    解析 电子带负电荷,在C点同时受A、B处两点电荷的静电力FA、FB,如图所示。
    由F=keq \f(q1q2,r2)得
    FA=keq \f(|Q1e|,r2)
    =eq \f(9.0×109×2×10-14×1.60×10-19,6×10-22) N
    =8.0×10-21 N
    同理可得FB=8.0×10-21 N
    由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于AB连线向左。
    例5 如图所示,在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变,每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少?(静电力常量为k)
    答案 (eq \f(1,2)+eq \r(2))keq \f(q2,a2)
    解析 由题,假设第四个点电荷放在四顶点中的某点,则对角线上的点电荷给它的库仑斥力为
    F1=keq \f(q2,\r(2)a2)
    相邻两点的点电荷给它的库仑斥力大小均为
    F2=F3=keq \f(q2,a2)
    根据力的合成法则,点电荷所受的静电力的合力大小为F=keq \f(q2,\r(2)a2)+2keq \f(q2,a2)cs 45°=(eq \f(1,2)+eq \r(2))keq \f(q2,a2)。
    课时对点练
    考点一 点电荷
    1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说属于( )
    A.观察实验的方法 B.控制变量的方法
    C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
    答案 D
    2.(2022·长泰第一中学高二期中)关于点电荷的说法正确的是( )
    A.一切带电体都能看成点电荷
    B.体积很大的带电体一定能看成点电荷
    C.只有体积和电荷量都很小的带电体,才能看成点电荷
    D.一个带电体能否看成点电荷应视情况而定
    答案 D
    考点二 库仑定律
    3.(2023·宁波市高一期末)如图是库仑扭秤实验装置,关于库仑定律下列说法正确的是( )
    A.库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法
    B.库仑定律的适用条件是点电荷,只有体积足够小的电荷才可以看成点电荷
    C.由库仑定律公式F=keq \f(q1q2,r2)可知,当r→0时,F将趋向于无穷大
    D.电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的库仑力是A的2倍
    答案 A
    解析 库仑扭秤能研究微小的库仑力,它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法,故A项正确;库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷,当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计时,可以将带电体看成点电荷,故B项错误;当r→0时,两个带电体不能看成是点电荷,因此,此时不再适用库仑定律,故C项错误;电荷量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时,A受到的库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力,所以大小相等,故D项错误。
    4.(2022·北京市第十二中学高二期末)在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中,老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的导体球,将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置,调节丝线长度,使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上,发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同,且θ1>θ2>θ3。关于上述这个实验,下列说法中正确的是( )
    A.通过该实验现象可知,电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大
    B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间的距离是否有关
    C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大,表示电荷之间的相互作用力越弱
    D.通过该实验现象可知,电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比
    答案 B
    解析 通过该实验现象,不能得到电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,A错误;该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间的距离是否有关,根据实验现象,距离越小作用力越大,B正确;该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大,表示电荷之间的相互作用力越强,C错误;通过该实验现象,无法得到电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比,D错误。
    5.(2023·屯溪一中高二期中)如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷,两球所带的电荷量的绝对值均为Q,已知静电力常量为k,引力常量为G,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为( )
    A.F引=eq \f(Gm2,l2),F库=keq \f(Q2,l2)
    B.F引≠Geq \f(m2,l2),F库≠keq \f(Q2,l2)
    C.F引≠Geq \f(m2,l2),F库=keq \f(Q2,l2)
    D.F引=Geq \f(m2,l2),F库≠keq \f(Q2,l2)
    答案 D
    解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有直径的2倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中球心的质点,因此可以用万有引力定律求得F引=Geq \f(m2,l2);对于a、b两带电球壳,由于两球心间的距离l只有直径的2倍,且电荷集中于两球靠近的一侧,不能将其看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件,即F库≠keq \f(Q2,l2),故选D。
    6.(多选)(2023·张家口市第一中学月考)两个完全相同的均匀带电金属小球,分别带有电荷量为q1=2Q的正电荷、q2=-4Q的负电荷,在真空中相距为r且静止,相互作用的静电力大小为F,两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置,则( )
    A.两个小球的电荷量均为3Q
    B.两个小球的电荷量均为-Q
    C.两个小球间相互作用的静电力大小为eq \f(9,8)F
    D.两个小球间相互作用的静电力大小为eq \f(1,8)F
    答案 BD
    解析 将两个小球接触后,它们的电荷先中和,再平分,此时两个小球都带负电荷且电荷量均为-Q,A错误,B正确;在它们接触之前,相互作用的静电力大小为F=|keq \f(q1q2,r2)|=eq \f(8kQ2,r2),当接触后,此时两球之间的静电力大小为F′=|keq \f(q1′q2′,r2)|=eq \f(kQ2,r2),所以两个小球间相互作用的静电力大小为eq \f(1,8)F,C错误,D正确。
    考点三 静电力的叠加
    7.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9 C、QB=-4×10-9 C、QC=
    +3×10-9 C的A、B、C三个点电荷,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则作用在点电荷A上的库仑力的大小为( )
    A.9.9×10-4 N B.9.9×10-3 N
    C.1.17×10-4 N D.2.7×10-4 N
    答案 A
    解析 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示,
    根据库仑定律有
    FBA=eq \f(k|QB|QA,rBA2)=eq \f(9×109×4×10-9×3×10-9,0.012) N
    =1.08×10-3 N
    FCA=eq \f(kQCQA,rCA2)=eq \f(9×109×3×10-9×3×10-9,0.032) N
    =9×10-5 N
    则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5) N=9.9×10-4 N,故选项A正确。
    8.(2023·阿拉善盟第一中学高二月考)如图所示,在光滑绝缘的水平面上,三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上,已知ab=eq \r(3)l,ca=cb,∠acb=120°,a、c带正电,b带负电,三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q,静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是( )
    A.eq \f(\r(3)kq2,l2),方向平行于ab向右
    B.eq \f(2kq2,l2),方向平行于ab向右
    C.eq \f(\r(2)kq2,l2),方向平行于ab向右
    D.eq \f(2\r(3)kq2,3l2),方向平行于ab向左
    答案 A
    解析 由题意,结合几何关系可得ac=bc=eq \f(\r(3)l,2cs 30°)=l,小球c受到小球a的库仑力F1=keq \f(q2,l2),同理小球c受到小球b的库仑力F2=F1,且两力夹角为60°,如图所示,所以根据力的平行四边形定则,小球c受到小球a、b库仑力的合力大小F=2F1cs 30°=eq \r(3)keq \f(q2,l2),方向平行于ab向右,故A正确,B、C、D错误。
    9.(多选)(2023·太原市高二期中)如图,A、B、C位于直角三角形的三个顶点上,∠B=30°。在A、B、C三点分别放置电荷量为qA、qB、qC的点电荷,测得qC受到的静电力方向平行于AB向左、大小为FC,则( )
    A.A、C两点的点电荷一定带异种电荷
    B.A、C两点的点电荷一定带同种电荷
    C.仅将qA、qB均增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为2FC
    D.仅将qA增大为原来的2倍,qC受到的静电力变为eq \r(2)FC
    答案 AC
    解析 由题意可知,qB对qC的库仑力沿B→C方向,qA对qC的库仑力沿C→A方向,则A、C两点的点电荷一定带异种电荷,A正确,B错误;FC=eq \r(FBC2-FAC2),F=keq \f(q1q2,r2),仅将qA、qB均增大为原来的2倍,则FBC′、FAC′变为原来的2倍,可知qC受到的静电力变为2FC,C正确;sin 30°=eq \f(FAC,FBC)=eq \f(1,2),仅将qA增大为原来的2倍,则FAC′变为原来的2倍,FAC′与FBC相等,FBC与FAC′夹角为120°,得FC′=FAC′=FBC,由cs 30°=eq \f(FC,FBC)=eq \f(\r(3),2),联立得FC′=eq \f(2\r(3),3)FC,D错误。
    10.如图所示,在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷,其中a和b电荷量均为+q,c和d电荷量均为-q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是( )
    A.0 B.eq \f(\r(2)kq2,l2)
    C.eq \f(kq2,l2) D.eq \f(3kq2,2l2)
    答案 D
    解析 a和b电荷量均为+q,c和d电荷量均为-q,根据库仑定律,则c电荷对a的库仑力大小为Fc=eq \f(kq2,\r(2)l2);b、d电荷对a的库仑力大小为Fb=Fd=keq \f(q2,l2);根据力的合成法则,点电荷a所受的库仑力大小为F=eq \r(\f(\r(2)kq2,l2)2+[\f(kq2,\r(2)l2)]2)=eq \f(3kq2,2l2),故A、B、C错误,D正确。
    11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知( )
    A.n=3 B.n=4
    C.n=5 D.n=6
    答案 D
    解析 设球1、2间距离为R,则开始时球1、2之间作用力大小为F=keq \f(nq2,R2),球3与球2接触后,球2带的电荷量与球3平分,球2、球3电荷量均为eq \f(nq,2),球3再与球1接触后,它们带的总电荷量平分,球3、球1电荷量均为eq \f(n+2q,4),将球3移至远处后,球1、2之间作用力大小为F=keq \f(nn+2q2,8R2),由以上得n=6,故选D。
    12.(2023·惠州一中月考)如图所示,光滑绝缘水平面上固定金属小球A(可视为点电荷),用原长为l0的绝缘弹簧将A与另一金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷q,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各缓慢漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则( )
    A.x2=eq \f(1,2)x1 B.x2=eq \f(1,4)x1
    C.x2>eq \f(1,4)x1 D.x2答案 C
    解析 取B球为研究对象,B球漏电前后均处于平衡状态,则k0x1=eq \f(kq2,l0+x12),k0x2=eq \f(\f(1,4)kq2,l0+x22),则eq \f(x1,x2)=eq \f(4l0+x22,l0+x12),由于l0+x2eq \f(1,4)x1,故选C。
    13.带电体A固定在光滑绝缘的水平面上,t=0时刻,带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动,则物体B的速度—时间(v-t)图像可能是图中的( )
    答案 D
    解析 带电体A固定在光滑绝缘的水平面上,t=0时刻,带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动,B受斥力作用而减速,根据库仑定律可知,随着A、B间距离减小,B所受库仑力变大,加速度变大,做加速度增大的减速运动,当速度减小到零时,反向加速,开始做加速度减小的加速运动,D正确,A、B、C错误。
    相关学案

    高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 液体优秀学案设计: 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册<a href="/wl/tb_c163306_t4/?tag_id=42" target="_blank">5 液体优秀学案设计</a>,共11页。

    高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 液体精品导学案: 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册<a href="/wl/tb_c163306_t4/?tag_id=42" target="_blank">5 液体精品导学案</a>,共11页。

    人教版 (2019)选择性必修 第三册4 固体优秀导学案及答案: 这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册<a href="/wl/tb_c163304_t4/?tag_id=42" target="_blank">4 固体优秀导学案及答案</a>,共9页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第9章 2 库仑定律(含解析)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map