苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）优秀一课一练

这是一份苏教版（2024）四年级上册（2024）四 混合运算与数量关系（二）优秀一课一练，文件包含第二单元_测试卷-原卷docx、第二单元_测试卷-解析卷docx、第二单元_测试卷-答案卷docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

学习目标
1. 掌握不含括号的三步混合运算顺序：先乘除，后加减。
2. 掌握含小括号和中括号的三步混合运算顺序。
3. 能分析多步应用题的数量关系，列出综合算式并正确解答。
? 重点难点
重点：不含括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法；含括号的运算中，先算括号里面的。
难点：正确分析多步应用题的数量关系，列出含括号的综合算式。
? 知识梳理
知识点一：三步应用题的数量关系分析
【例题1】学校兴趣小组中，书法组有18人，绘画组的人数是书法组的2倍，合唱组的人数比书法组和绘画组的总人数少6人。合唱组有多少人？
分析数量关系：
① 绘画组人数 = 书法组人数 × 2 = 18 × 2 = 36（人）
② 书法组和绘画组总人数 = 书法组人数 + 绘画组人数 = 18 + 36 = 54（人）
③ 合唱组人数 = 总人数 - 6 = 54 - 6 = 48（人）
分步列式：
18 × 2 = 36（人）
18 + 36 = 54（人）
54 - 6 = 48（人）
综合算式：
18 + 18 × 2 - 6 = 18 + 36 - 6 = 48（人）
关键：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
知识点二：不含括号的三步混合运算
运算顺序规则：
• 只有加减法或只有乘除法 → 从左往右依次计算
• 既有加减法又有乘除法 → 先算乘除法，再算加减法
示例计算：
56 × 3 - 28 × 4 = 168 - 112 = 56
150 + 120 ÷ 6 × 5 = 150 + 20 × 5 = 150 + 100 = 250
注意：乘法和除法在同一级，从左往右依次计算。
⚠️ 易错对比：
知识点三：含括号的三步混合运算
【例题2】王老师带了600元，买了4个飞机模型（每个126元），剩下的钱够买几个舰船模型（每个48元）？
分析：要求剩下的钱能买几个舰船模型，需要用剩下的钱除以舰船模型的单价。
剩下的钱 = 600 - 4个飞机模型的钱 = 600 - 126 × 4
分步列式：
126 × 4 = 504（元）……4个飞机模型的钱
600 - 504 = 96（元）……剩下的钱
96 ÷ 48 = 2（个）……能买舰船模型的个数
综合算式：
(600 - 126 × 4) ÷ 48 = (600 - 504) ÷ 48 = 96 ÷ 48 = 2（个）
括号规则：
• 有小括号 → 先算小括号里面的
• 既有小括号又有中括号[ ] → 先算小括号里面的，再算中括号里面的
示例：525 ÷ [(81 - 56) × 3] = 525 ÷ [25 × 3] = 525 ÷ 75 = 7
✏️ 同步练习
一、基础巩固
1. 填空。
（1）在算式 36 + 48 ÷ 6 中，应先算（ 除 ）法，再算（ 加 ）法，结果是（ 44 ）。
（2）在算式 (72 - 36) ÷ 4 中，应先算（ 小括号 ）里面的（ 减 ）法，再算（ 除 ）法，结果是（ 9 ）。
（3）计算 525 ÷ [(81 - 56) × 3] 时，应先算（ 小括号 ）里面的（ 81-56=25 ），再算（ 中括号 ）里面的（ 25×3=75 ），最后算（ 除法 ），结果是（ 7 ）。
2. 先说说运算顺序，再计算。
（1）240 ÷ 6 - 2 × 17 = 40 - 34 = 6
（2）51 - 36 ÷ 3 + 25 = 51 - 12 + 25 = 64
（3）80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 = 40 + 19 = 59
（4）45 - 20 × 6 ÷ 5 = 45 - 24 = 21
（5）28 + 84 ÷ 7 - 13 = 28 + 12 - 13 = 27
3. 判断下面的计算对吗？把不对的改正。
（1）440 - 200 5 × 8 = 440 - 40 × 8 = 440 - 320 = 120（原题计算错误，应先算200÷5）
（2）110 - 20 × 5 + 25 = 110 - 100 + 25 = 35（原题计算错误，应先算20×5）
4. 计算下面各题。
（1）(320 - 180) ÷ 20 × 3 = 140 ÷ 20 × 3 = 7 × 3 = 21
（2）720 ÷ [(36 + 24) × 2] = 720 ÷ [60 × 2] = 720 120 = 6
（3）[175 - (48 + 36)] × 5 = [175 - 84] × 5 = 91 × 5 = 455
二、能力提升
5. 人和大多数动物一样，瞳孔是圆形的，视野范围约有160°。但山羊的瞳孔扩大时呈长方形，最大视野范围比人类的2倍多10°。山羊的最大视野范围大约比人类多多少度？
160 × 2 + 10 = 330（度），330 - 160 = 170（度）。答：山羊的最大视野范围大约比人类多170度。
6. 星光小学举行涂鸦绘画活动，涂鸦墙共长300米，第一个星期画了5天，平均每天画32米。第二个星期准备每天画35米，还要画多少天？
(300 - 32 × 5) ÷ 35 = (300 - 160) ÷ 35 = 140 ÷ 35 = 4（天）。答：还要画4天。
三、拓展提高
7. 某超市运来苹果和梨各25箱。苹果每箱重24千克，梨每箱重18千克。运来的苹果比梨多多少千克？（用两种方法解答）
方法一：24 × 25 - 18 × 25 = 600 - 450 = 150（千克）
方法二：(24 - 18) × 25 = 6 × 25 = 150（千克）
答：运来的苹果比梨多150千克。
8. 小明看一本故事书，计划每天看24页，15天看完。实际每天多看6页，实际多少天可以看完？
24 × 15 ÷ (24 + 6) = 360 ÷ 30 = 12（天）。答：实际12天可以看完。
9. 甲、乙两个工程队合修一条公路。甲队每天修45米，乙队每天修38米。两队同时从两端相向而修，修了8天后还剩126米没修。这条公路全长多少米？
(45 + 38) × 8 + 126 = 83 × 8 + 126 = 664 + 126 = 790（米）。答：这条公路全长790米。正确做法
错误做法
440 - 200 ÷ 5 × 8
= 440 - 40 × 8
= 440 - 320
= 120
440 - 200 ÷ 5 × 8
= 440 - 200 ÷ 40 ✗
= 440 - 5
= 435
错误原因：先算了 5×8=40，违背了'先乘除后加减'的规则。应该先算 200÷5=40，再算 40×8=320。