人教版小学数学四年级上册第5单元第4课时（长方形、正方形绘制）同步练习

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人教版小学数学四年级上册第五单元第4课时（长方形、正方形绘制）同步练习班级： 姓名： 得分： 建议用时：20 分钟 满分：100 分一、基础知识巩固（共 60 分）（一）填空题（每空 3 分，共 30 分）1.绘制标准正方形必须同时满足两个条件：四条边长度 ，相邻边彼此 。2.作长方形时，在已知长的两端作出两条等长的宽，目的是保证两组对边 。3.正方形任意一组对边之间的垂直距离，始终 正方形的边长。4.作图时，借助三角尺平移画对边、靠直角画邻边，是为了保证图形角为 。5.长方形四条边中，两组邻边互相垂直，所以长方形一共有 组互相垂直的边。6.固定长方形的长不变，保证宽的高度一致，可以确保对边之间 不变。7.标准四边形作图中，邻边垂直可以锁定图形的 大小。8.长方形和正方形作图都不需要的条件是：边与边 （填 “平行”“相交” 或 “倾斜”）。9.作图完成的长方形，两组对边分别平行，因此上下对边的 处处相等。2. 判断题（每题 3 分，共 15 分，错误需改正）画长方形时，只要对边长度相等，不需要严格画直角。（ ）正方形邻边垂直、四边相等，是作图要求最严格的四边形。（ ）绘制长方形两条宽时，可以一长一短，不影响图形形状。（ ）长方形、正方形作图全程只用到平行、垂直两种位置关系。（ ）正方形对边平行但间距不固定，作图可以略有偏差。（ ）3. 选择题（每题 3 分，共 15 分）绘制标准长方形，关键操作是（ ）A. 只保证四边相等 B. 保证邻边垂直、对边相等平行C. 只保证对边倾斜一致 D. 保证邻边互相平行正方形作图区别于长方形作图的独有要求是（ ）A. 对边平行 B. 邻边垂直 C. 四条边长度全部相等 D. 四个角是直角画长方形两条宽的正确操作是（ ）A. 倾斜画出即可 B. 垂直于长边、长度相等C. 随意长短、随意角度 D. 互相倾斜交叉关于规范作图后的长方形，说法正确的是（ ）A. 只有一组对边平行 B. 邻边不垂直也可以标准C. 两组对边平行且间距固定 D. 对边长度可以不相等手工作图画正方形，若邻边不垂直，最终图形会变成（ ）A. 长方形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 三角形二、能力提升训练（共 30 分）1. 错题辨析（10 分）小丽作图时说：“画正方形只要四条边量得一样长，画出来就是标准正方形。”判断对错，写出错因，并说明标准正方形作图的两个硬性条件。2. 规范作图流程填空（10 分）补全定长画长方形独有的新标准步骤：（1）先用直尺画出指定长度的 ；（2）在线段两个端点，分别向同侧作线段的 ；（3）在垂线上截取等长的宽，保证两条宽 ；（4）连接两个宽的端点，封闭图形，保证对边 。3. 原理应用题（10 分）为什么绘制长方形时，两条宽必须垂直于同一条长边？结合本课作图原理说明理由。三、思维拓展・开放探究（10 分）对比规范作图：如果画长方形时，一条宽垂直长边、另一条宽倾斜不垂直，最终形成的图形还是长方形吗？请写出结论和图形变化原因。参考答案与详细解析一、基础知识巩固1. 填空题1.相等；互相垂直 2.平行且相等 3.等于 4.直角 5.四 6.距离 7.角度 8.倾斜 9.距离2. 判断题× 长方形四个角必须是直角，邻边必须垂直√× 长方形两条宽必须长度相等，才能保证对边平行规范√× 正方形对边平行，间距固定等于边长3. 选择题B 2. C 3. B 4. C 5. B二、能力提升训练1. 错题辨析错误。错因：只满足边长相等，未保证邻边垂直、四角为直角，画出的是普通平行四边形，不是正方形。标准正方形作图双条件：①四条边长度完全相等；②四条邻边两两垂直，四个角都是直角。2. 规范作图流程填空（1）长边（2）垂线（3）长度相等（4）平行相等3. 原理应用题理由：两条宽都垂直于长边，根据几何规律：垂直于同一条直线的两条直线互相平行。可以保证两条宽平行、对边规整，最终形成标准长方形，四个角均为直角。三、思维拓展・开放探究结论：不再是长方形。原因：长方形要求两组对边平行、邻边垂直、四角为直角。一条宽倾斜后，对边不平行、邻边不垂直、角度不标准，图形变成普通平行四边形，不再符合长方形特征。