小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行和垂直精品第2课时习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行和垂直精品第2课时习题，共5页。试卷主要包含了基础知识巩固，能力提升训练，思维拓展・开放探究等内容，欢迎下载使用。
一、基础知识巩固（共 60 分）
（一）填空题（每空 3 分，共 30 分）
过直线上一点作已知直线的垂线，作图结果具有唯一性，只能画出 条。
生活中修路、修水渠最短方案，数学依据是 。
两条平行线之间可以画无数条垂线段，所有垂线段既互相 ，长度又 。
测量点到直线的距离，必须测量 的长度，斜线段不能作为距离。
过直线外一点向已知直线画线段， 线段最短。
规范画垂线的核心工具组合是 和 。
平行线之间的垂线段与两条平行线的夹角都是 度。
固定一条直线，直线外任意一点到直线的距离是 的（填 “固定” 或 “变化”）。
（二） 判断题（每题 3 分，共 15 分）
测量点到直线的距离时，可以选用任意斜线段测量长度。（ ）
长方形的宽，本质就是长方形两条长边之间的距离。（ ）
过任意一点画已知直线的垂线，能画出无数条。（ ）
平行线之间的距离大小不会随着位置改变而改变。（ ）
垂线段越长，说明点到直线的距离越近。（ ）
(三)选择题（每题 3 分，共 15 分）
从直线外一点连接已知直线的多条线段中，最短的是（ ）
A. 斜线段 B. 垂线段 C. 任意线段 D. 平行线
固定一组平行线，关于两者之间距离说法正确的是（ ）
A. 随位置改变忽长忽短 B. 始终相等 C. 越来越大 D. 越来越小
过直线外一点向已知直线作垂线，可作条数为（ ）
A. 1 条 B. 2 条 C. 无数条 D. 0 条
下列实际应用不利用垂线段最短的是（ ）
A. 从河岸引水到村庄修直渠 B. 草坪踩出近路
C. 盘山公路迂回修建 D. 小区门口直道修路
画已知直线垂线的标准操作是（ ）
A. 随意贴合画线 B. 三角尺直角边贴合直线，定点后沿另一直角边画线
C. 只用直尺直接画斜线 D. 平移直尺随意画
二、能力提升训练（共 30 分）
1. 错题辨析（10 分）
题目：小天认为：“从一点连到直线的线段越倾斜，距离越短。”
请判断对错，写出完整错因与正确结论。
2. 实操步骤规范填空（10 分）
补全过直线外一点画垂线的标准流程：
（1）将三角尺一条直角边 已知直线；
（2）平移三角尺，让另一条直角边 直线外已知点；
（3）沿直角边画直线，所得直线与原直线互相 ；
（4）两点之间的垂线段长度即为 。
3. 实际应用题（10 分）
学校要从教学楼向校内笔直主干道修一条便民小路，如何修建路程最短？请写出作图思路和数学依据。
三、思维拓展・开放探究（10 分）
在一组平行线之间画出两条不重合的垂线段。
请完整说明：
两条垂线段的位置关系？
两条垂线段的长度关系？
可以推出什么通用规律？
参考答案与详细解析
一、基础知识巩固
（一）填空题
1.1 2.垂线段最短 3.平行；相等 4.垂线段 5.垂直 6.直尺；三角尺 7.90 8.固定
距离
2. 判断题
× 只有垂线段长度才是点到直线的距离
√
× 过一点只能画 1 条已知直线的垂线
√
× 垂线段越长，点到直线距离越远
3. 选择题
B 2. B 3. A 4. C 5. B
二、能力提升训练
1. 错题辨析
错误。
错因：对垂线段长短规律认知错误，线段倾斜角度越大、距离越长，垂直时距离最短。
正确结论：从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，越倾斜的线段长度越长。
2. 实操步骤规范填空
（1）贴合（2）对准（3）垂直（4）点到直线的距离
3. 实际应用题
作图思路：从教学楼位置向主干道作一条垂直的线段，沿垂线段修路。
数学依据：点到直线，垂线段最短。
三、思维拓展・开放探究
位置关系：两条垂线段互相平行。
长度关系：两条垂线段长度相等。
通用规律：平行线之间所有垂线段互相平行且长度相等，平行线间距离处处相等。