人教版 小学数学 四年级上册 平行四边形梯形单元作图闯关卷 试卷 含答案

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人教版 小学数学 四年级上册 平行四边形梯形单元作图闯关卷 试卷 含答案考试时间：______分钟 总分：______分 姓名：______一、 选择题（每题2分，共20分）1. 在一个平行四边形中，已知一条边长是6厘米，与它相对的边长是4厘米，这条边上的高是3厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 18 B. 24 C. 30 D. 482. 下列图形中，一定是平行四边形的是（ ）。 A. 有四个直角的四边形 B. 有两组对边平行的四边形 C. 有一个角是直角的四边形 D. 四条边都相等的四边形3. 一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 26 B. 36 C. 52 D. 1304. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 长方形是特殊的平行四边形 B. 正方形是特殊的长方形和正方形，也是特殊的平行四边形 C. 梯形不是平行四边形 D. 只有等腰梯形才有高5. 两个完全相同的梯形，可以拼成一个（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形6. 梯形的高有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数7. 平行四边形的对边具有的性质是（ ）。 A. 相等 B. 平行 C. 相等且平行 D. 垂直8. 在一个平行四边形中，如果一条边长为8厘米，这条边上的高为4厘米，那么与它相对的边上的高一定为（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定9. 下列图形中，高不一定垂直于底的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形10. 一个等腰梯形的两个底角都是60度，它也是（ ）。 A. 直角梯形 B. 等腰三角形 C. 正方形 D. 菱形二、 多选题（每题3分，共15分）1. 平行四边形的特征包括（ ）。 A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 有四个直角 E. 对角线互相平分2. 梯形是四边形的一种，它的特性有（ ）。 A. 只有一组对边平行 B. 平行的一组对边叫做梯形的底 C. 不平行的那组对边叫做梯形的腰 D. 梯形的高是指上底和下底之间的距离 E. 等腰梯形的两腰相等3. 下列图形中，面积相等的是（ ）。（假设它们的底和高都相等） A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形4. 画一个平行四边形，需要确定的条件是（ ）。 A. 一组对边的长度 B. 一条边上的高 C. 一组对边的平行关系 D. 两个相邻角的度数5. 关于梯形高的说法，正确的是（ ）。 A. 梯形只有一条高 B. 梯形可以画出无数条高 C. 梯形的高一定比上底短 D. 梯形的高是指从上底的一点到下底所在直线的距离三、 判断题（每题2分，共20分）1. 平行四边形的面积等于它的底乘以高。（ ）2. 所有的梯形都是不规则四边形。（ ）3. 对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。（ ）4. 等腰梯形是轴对称图形。（ ）5. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形，所以它们没有区别。（ ）6. 两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高也一定分别相等。（ ）7. 在平行四边形中，一条边上的高一定比这条边短。（ ）8. 梯形的上底和下底平行，但腰不一定平行。（ ）9. 画平行线时，必须使用三角板。（ ）10. 平行四边形的对角线互相平分。（ ）四、 填空题（每空2分，共30分）1. 一个平行四边形的底是10分米，高是6分米，它的面积是________平方分米。2. 梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，它的面积是________平方厘米。3. 一个等腰梯形的腰长是12米，上底是6米，下底是10米，它的高是________米。4. 平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米，它的高是________厘米。5. 梯形的面积是35平方分米，上底是5分米，下底是7分分米，它的高是________分米。6. 如果一个平行四边形的高缩短到0，它就变成了________形，其面积变为________。7. 梯形有________条高，平行四边形有________条高。8. 一个直角梯形的上底和一条腰重合，这个梯形的另一个角一定是________度。9. 把一个平行四边形沿一条高剪开，可以拼成一个________形。10. 在一个平行四边形中，如果两条对角线的交点是O，那么四边形AOBC是________形。五、 作图题（每题5分，共10分）1. 画一个底是5厘米，高是4厘米的平行四边形，并标出底和对应的高。2. 画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形，并画出所有可能的高。试卷答案一、 选择题1. A 解析：平行四边形面积=底×高=6×3=18平方厘米。2. B 解析：平行四边形的定义是具有两组对边平行的四边形。3. C 解析：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(5+9)×4÷2=14×4÷2=56÷2=28平方厘米。（注意题目单位和选项）4. B 解析：长方形是只有一组对边平行的特殊平行四边形；正方形是既是长方形又是正方形，也是特殊的平行四边形；梯形只有一组对边平行；梯形有无数条高。5. A 解析：两个完全相同的梯形，可以通过平移和旋转，拼成一个平行四边形。6. D 解析：梯形的高是指上底到下底的垂直距离，可以从上底上任一点向下底作垂线，这样的线段有无数条。7. C 解析：平行四边形的特征是对边平行且相等。8. B 解析：平行四边形的高与底是相互垂直的，所以不同底上的高是不同的，但与原高相等，即4厘米。9. D 解析：平行四边形和梯形的高都必须垂直于底边；长方形、正方形的高与底边垂直。10. A 解析：等腰梯形的两个底角相等，如果都是60度，则另一个底角也是60度（360-120=240），不符合梯形性质（内角和360度，两个底角60度，则上底角和下底角都为120度，与题干矛盾），故此题可能题目设置有误，若按常规理解，等腰梯形两底角相等，排除C、D；若必须选，直角梯形是特殊梯形，A更符合“等腰”的隐含条件，但逻辑上不严谨。二、 多选题1. A, B, C 解析：平行四边形的特征是对边平行、对边相等、对角相等。2. A, B, C, D 解析：梯形的定义、底、腰、高的概念均符合描述。3. C, D 解析：平行四边形、梯形的面积计算公式均为底×高÷2（平行四边形面积也可底×高），若底和高相等，则面积相等。4. A, B, C 解析：确定一个平行四边形需要一组对边的长度和它们的平行关系，或者一边的长度和这边上的高以及平行关系。D选项确定的是平行四边形的形状和大小。5. B, D 解析：梯形的高是从上底（或下底）一点到下底（或上底）所在直线的距离，这样的线段有无数条，故B正确，D正确；梯形的高不止一条，故A错误；梯形的高长度取决于位置，不一定比上底短，故C错误。三、 判断题1. √ 解析：平行四边形面积计算公式为底乘以高。2. √ 解析：梯形是只有一组对边平行的四边形，不属于矩形、正方形等规则四边形。3. √ 解析：这是平行四边形的定义性质之一。4. √ 解析：等腰梯形沿对称轴对折后两部分完全重合。5. × 解析：长方形和正方形虽然都是特殊的平行四边形，但在边长、角的大小上有所不同。6. × 解析：面积相等的平行四边形，可能底相等高不相等，或底不相等高相等。7. √ 解析：平行四边形的高是底边上的垂线段，其长度一定小于底边的长度。8. √ 解析：梯形的上底和下底平行是定义条件，腰是否平行取决于具体形状。9. × 解析：画平行线可以使用直尺和三角板，也可以使用量角器等工具。10. √ 解析：这是平行四边形的一个重要性质。四、 填空题1. 60 解析：面积=底×高=10×6=60平方分米。2. 35 解析：面积=(4+8)×5÷2=12×5÷2=60÷2=30平方厘米。（注意题目单位和选项，此处修正参考答案，正确面积应为30）3. 8 解析：设高为h，根据等腰梯形面积公式：(6+10)×h÷2=12×h÷2=6h。根据等腰梯形性质，过上底中点作高，将梯形分成一个上底为6、下底为4（10-6）的矩形和两个全等的直角三角形，每个三角形的腰为12，一条直角边为2（4÷2），另一条直角边（高）h=√(12²-2²)=√(144-4)=√140。但题目数据更适合直接应用公式，检查题目数据合理性或考察其他方法。若按公式反推，6h=35×2=70，h=70÷6=11.67，非整数，题目数据可能设计问题，若必须填整数，可能需近似或题目本身有误。若假设题目意图考察基本公式应用，则填入公式计算结果6h=70, h=70/6。此处按公式直接计算结果填写。面积=(6+10)×h÷2=35，6h=70，h=70/6。4. 6 解析：高=面积÷底=48÷8=6厘米。5. 10 解析：高=面积×2÷(上底+下底)=35×2÷(5+7)=70÷12=35/6分米。（注意题目单位和选项，此处修正参考答案，正确高应为35/6）6. 长方形，0 解析：平行四边形的高缩短到0，底边仍在，变成了只有一条边长（底边长度）的长方形（更准确地说是线段），面积为长×宽=长×0=0。7. 无数，无数 解析：梯形和任何多边形都有无数条高，因为可以从上底（或下底）上的任意一点向对边（或其延长线）作垂线。8. 90 解析：直角梯形的上底和一条腰重合，说明这个腰垂直于上底，而腰通常也垂直于下底，所以下底是垂直于这个腰的，即下底所在的直线垂直于上底所在的直线，这个角是直角。9. 长方形 解析：平行四边形沿一条高剪开，可以拼成一个底和高不变的长方形（特殊情况是正方形）。10. 平行四边形 解析：平行四边形对角线互相平分，将平行四边形分成两个面积相等的三角形，连接对角线交点与各顶点，四边形AOBC由三角形AOB和三角形BOC组成，它们的高相同（平行四边形的高），底分别为AB和BC（或AC），面积相等，因此四边形AOBC也是平行四边形。五、 作图题1. （略）步骤：用直尺画一条长5厘米的线段作为底；过底边一端点，用三角板画一条平行线段，长度任意但需大于5厘米；连接平行线段的另一端点和底边的另一端点；标出底边（如AB=5cm）和对应的高（从顶点C或D到AB的垂线段，并标出垂足O，注明高CO或DO=4cm）。2. （略）步骤：用直尺画一条长3厘米的线段作为上底，标出两端点A、B；用直尺画一条长5厘米的线段作为下底，与上底平行，标出两端点C、D；过上底A点，用三角板画一条垂直于CD的直线，与CD相交于点E（高AE）；过上底B点，画一条垂直于CD的直线，与CD相交于点F（高BF）；若需要，还可画出上底中点G到下底CD的垂线段GH（高GH）。确保所有高都垂直于底CD。