湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质第2课时教案设计

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质第2课时教案设计，文件包含第十三章三角形-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练人教版新教材原卷版docx、第十三章三角形-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练人教版新教材解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

课题
3.2等式的基本性质（2）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
本节课是初中生学习一次方程（组）的第二节第二课时的内容，是后续学习解方程的基础和工具，本课时在学习了等式的基本性质后，介绍移项的基本概念和方法步骤，通过一系列例题和练习，使学生能够熟练掌握这些技能，为后续学习解方程奠定基础.
核心素养
能力培养
1.经历移项的方法步骤，培养学生的逻辑推理和思维能力；
2.经历移项的步骤中大量的数学运算，培养学生数学运算能力；
3.在移项的学习过程中，强调变号的重要性，提高学生的符号意识.
教学目标
1. 使学生理解和掌握移项的概念和方法步骤；
2. 培养学生能熟练运用移项的方法解决数学问题的能力；
3. 激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的数学素养和探究精神，能用数学的眼光看待世界.
教学重点
使学生理解和掌握移项的概念和方法步骤.
教学难点
培养学生能熟练运用移项的方法解决数学问题的能力.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
教师出示问题：
教师提问：等式的基本性质Ⅰ是什么？
学生回答：等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.
教师提问：等式的基本性质Ⅱ是什么？
学生回答：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
学生认真思考，回答问题
复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫.
导入新课
教师出示问题：
做一做
尝试利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
（1）7x=6x−5 ； （2）2x+80=110.
学生认真思考，积极回答问题.
提出问题，引入新知，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.
新知探究
分析：（1）在7x=6x−5的两边都减去6x ，
得 7x−6x=6x−5−6x ，
即 x=−5.
（2） 在方程2x+80=110的两边都减去80，
得 2x+80−80=110−80 ，
即 2x=30.
在方程2x = 30的两边都除以2，
得 x=15 .
由上可知，在方程 7x=6x−5的两边都减去 6x ，得 7x−6x=−5 . 这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后，将其从等号右边移到左边.
又在方程 2x+80=110的两边都减去 80，得2x=110−80 .这也可看作是把不含未知数的项（即常数项）80改变符号后，将其从等号左边移到右边.
即 7x=6x−5 2x+80=110
7x−6x=−5 2x=110−80
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
必须牢记：移项要变号.
议一议：
下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正.
（1） 若 x−4=8，则x=8−4 ；
（2） 若3y=2y+5，则−3y−2y=5 ；
（3） 若5x−2=4x+1，则5x−4x=1+2.
解：（1）不正确，因为移项时没有变号.
改正：若 x−4=8，则x=8+4 ；
（2）不正确，因为移项时只有移动的那项需要变号.改正：若3y=2y+5，则3y−2y=5；
（3）正确.
典例精析：
例1：把方程−13x−5=4化成x=a的形式.
解：移项，得 −13x=4+5
合并同类项，得−13x=9
两边都乘以−3，得 x=−27.
学生积极思考，并主动回答老师提出的问题.
学生观察比较，得出结论
学生认真听讲，理解知识
议一议
学生独立思考，完成例题.
引导学生分析问题，引入新知.
通过进行观察、比较、分析，发现两个方程的变化，发展学生的逻辑推理能力.
知识训练，加深印象，加强对移项的理解
通过例题训练，引导学生用所学知识解决数学问题，了解学生对本节课所教授的移项的概念和步骤的掌握情况
课堂练习
1.利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
（1）5x−7=8; （2）−6x+9=−10x+1
（3）198x+201=200x+208 （4）32x−1=3
做一做，用所学知识解决实际问题.
巩固训练，提高学生熟练运用移项的方法解决数学问题的能力
课堂小结
课堂小结
1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
注意：移项要变号.
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，巩固所学知识，培养学生的归纳以及语言表达能力.
课后练习
1.必做题：教材P106习题——学而时习之2-3
2.选做题：教材P106习题——温故而知新