所属成套资源:【新教材新课标】湘教版数学七年级上册课件+教案+大单元整体教学设计
湘教版(2024)七年级上册(2024)3.2 等式的基本性质教学课件ppt
展开这是一份湘教版(2024)七年级上册(2024)3.2 等式的基本性质教学课件ppt,文件包含323去括号和去分母课件pptx、323去括号和去分母教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共29页, 欢迎下载使用。
1.能够理解并掌握解一元一次方程中“去括号”和“去分母”的步骤和方法,能够准确地将含有括号和分母的一元一次方程转化为无括号、无分母的形式。2. 培养代数运算能力和逻辑推理能力,通过去括号和去分母的过程,理解方程等式的等价变换原理。3. 激发对数学学习的兴趣,体验解决数学问题的成就感,培养耐心和细致的学习态度。
把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边,方程的这种变形叫作移项.
把含有未知数的项移到方程一边,常数项移到另一边
思考:如何把方程3(2x + 5)= x + 5化成x = a的形式?
3 × 2x +3 × 5=
上面运用乘法对加法的分配律,将方程中的括号去掉,方程的这种变形叫作去括号.
去括号法则和乘法对加法的分配律.
想一想:去括号的依据是什么?
将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作.
去括号,得 6x + 15 = x + 5,
移项,得 6x - x = 5 - 15,合并同类项,得 5x =-10,两边都除以5,得 x =-2.
【例】解方程-2 ( 2x + 1 )=x,下列去括号正确的是( ).A. -4x+1=-xB. -4x+2=-xC. -4x-1=xD. -4x-2=x
【拓展提高】(1)对于含有两层括号的,一般是按照从内到外的顺序去括号.(2)运用分配律去括号时,不要漏乘括号内的任何一项,括号前的数要与括号内的每一项相乘.
方程中含有分母怎么办?怎样把分母去掉?
6是这个方程中各分母的最小公倍数,同时乘以6可以将所有的分母都去掉.
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数,从而将分母去掉,方程的这种变形叫作去分母.
去括号,得 15x = 8x - 42,移项,得 15x - 8x =-42,合并同类项,得 7x =-42,两边都除以7,得 x =-6.
【议一议】下面方程的去分母是否正确?如有错误,请改正.
去分母,得 25x - 3(2x - 3) = 30;
【易错提醒】(1)如果分子是一个多项式,去分母时要将分子作为一个整体加上括号;(2)各项都要乘各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项.
【例5】把方程 化成x = a的形式.
解:去分母,得 2(3x + 1)= 7 + x,去括号,得 6x + 2 = 7 + x,移项,得 6x - x = 7 - 2,合并同类项,得 5x = 5,两边都除以5,得 x = 1.
【知识技能类作业】必做题:
1.解方程3-5(x+2)=x,去括号正确的是( )A.3-5x+2=x B.3-5x-10=xC.3-5x+10=x D.3-5x-2=x
2.解方程:3x+7=5-2(x-1);
解:去括号,得3x+7=5-2x+2,移项,得3x+2x=5+2-7,合并同类项,得5x=0,系数化为1,得x=0.
3.解方程 时,去分母正确的是( )A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2C.3x-6=2x-1 D.3x-3=2x-1
4.将方程 去分母得到3y+2+4y-1=12,错在( )A.分母的最小公倍数找错B.去分母时,漏乘了分母为1的项C.去分母时,分子部分没有加括号D.去分母时,各项所乘的数不同
【知识技能类作业】选做题:
5.关于x的方程-3(a+x)=a-2(x-a)的解是( ).A.6a B.-6aC.2a D.-2a
6.方程 的求解顺序是( )A.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B.去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1C.去分母、 去括号、 合并同类项、系数化为1D.去分母、 去括号、移项、合并同类项
7.当x为何值时,x与 大3?
7.当x为何值时,x与 大3?
1.运用乘法对加法的分配律,将方程中的括号去掉,方程的这种变形叫作去括号.
2.在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数,从而将分母去掉,方程的这种变形叫作去分母.
解:去分母,得3(1-x)+12=4(2x+1),去括号,得3-3x+12=8x+4,移项,得-3x-8x=4-3-12,合并同类项,得-11x=-11,两边都除以-11,得x=1.
2.一艘轮船航行在A,B两地之间,已知该船在静水中每小时航行12 km,轮船顺水航行需用6 h,逆水航行需用10 h,求水流速度.
解:设水流速度为x km/h,则顺水速度为(x+12) km/h,逆水速度为(12-x) km/h,由题意,得6(x+12)=10(12-x),解得x=3.答:水流速度为3 km/h.
3.小红在解关于x的方程3(a-x)+1=13时,误将-x看成+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为( )A.x=-3 B.x=0C.x=1 D.x=2
4.下列关于去分母解一元一次方程的说法不正确的是( )A.去分母的方法是在方程两边同乘分母的最小公倍数B.去分母时,若分子是多项式,需要将分子括起来C.没有分母的项不需要乘分母的最小公倍数D.去分母后得到的方程与原方程的解相同
相关课件
这是一份初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)3.2 等式的基本性质教学ppt课件,文件包含322移项课件pptx、322移项教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。
这是一份湘教版(2024)七年级上册(2024)2.4 整式的加法与减法教学ppt课件,文件包含241去括号课件pptx、241去括号教学设计docx、代数式大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共29页, 欢迎下载使用。
这是一份初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)3.1 等量关系和方程优秀教学ppt课件,文件包含31等量关系和方程课件pptx、31等量关系和方程教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共33页, 欢迎下载使用。