湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质第3课时教学设计及反思

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质第3课时教学设计及反思，共8页。
课题
3.2等式的基本性质（3）
单元
第三单元
学科
数学
年级
七年级（上）
教材
分析
本节课是初中生学习一次方程（组）的第二节第三课时内容，是后续学习解方程的基础和工具，本课时在学习了等式的基本性质，介绍了移项的基本概念和方法步骤后，逐步引入去括号和去分母的方法.通过一系列例题和练习，使学生能够熟练掌握这些技能，为后续学习解方程奠定基础.
核心素养
能力培养
1.经历去括号、去分母的方法步骤，培养学生的逻辑推理和思维能力；
2.经历去括号、去分母的步骤中大量的数学运算，培养学生数学运算能力.
教学目标
1. 使学生理解和掌握去括号、去分母的概念和方法步骤；
2. 使学生能熟练运用去括号、去分母的方法解决数学问题；
3. 激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的数学素养和探究精神，能用数学的眼光看待世界.
教学重点
理解和掌握去括号、去分母的概念和方法步骤.
教学难点
能熟练运用去括号、去分母的方法解决数学问题.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
教师出示问题：
教师提问：什么叫移项？
学生回答：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
教师提问：在移项的过程中，我们应该注意什么问题？
学生回答：移项要变号.
学生认真思考，回答问题
复习引入，回顾已经学过的知识，巩固旧知，为新知做铺垫.
导入新课
教师出示问题：
思考：上节课中我们学习了移项的方法步骤，想一想如何把方程32x+5=x+5化成x=a的形式？
学生认真思考，积极回答问题.
提出问题，引入新知，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲.
新知探究
解：运用乘法对加法的分配律，得
6x+15=x+5
移项，得 6x−x=5−15
合并同类项，得 5x=−10
两边都除以5，得 x=−2
上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
典例精析：
例4：把方程52x=43x−7 化成x=a的形式.
解：在原方程的两边都乘6，得
52x×6=( 43x−7)×6
去括号，得 15x=8x−42
移项，得 15x−8x=−42
合并同类项，得 7x=−42
两边都除以7，得 x=−6
注意：去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
思考：为什么要在原方程两边都乘6？
因为6是两边分母的最小公倍数.
在例4中，在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
因此在去分母时，方程等式两边要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
议一议：
下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正.
（1）5x3−2x−35=2 ，去分母，得5x−2x+3=2；
（2）3x+15+5x4=4，去分母，得43x+1+25x=80.
解：（1）不正确，方程两边应该同时乘以15才能去掉分母.
改正： 5x3−2x−35=2 ，去分母，得25x−3（2x−3）=30
（2）正确.
典例精析：
例5：把方程3x+13=7+x6 化成x=a的形式.
解：去分母，得 23x+1=7+x
去括号，得 6x+2=7+x
移项，得 6x−x=7−2
合并同类项，得 5x=5
两边同除以5，得 x=1
学生主动探究，如何解决带括号的方程变形方法
学生自主探究，动脑思考如何解决带分母的方程变形方法
学生在实际操作中可能会出现不一样的解答方法，思考为什么方程两边乘6是最简单的
学生讨论，思考下列练习解答过程是否正确
练一练
让学生建立数学基础、培养逻辑思维能力、理解去括号的概念和方法、提高数学素养以及激发学习兴趣.
在解决含带分母的方程运算中，考察学生是否已学会注意移项时符号的变化，会进行去分母的相应运算
根据学生的解答情况，选取不一样的解答过程做讲解，帮助学生理解为什么去分母时需要乘以最小公倍数
讨论的过程中培养学生的交流能力，同时可以检验学生是否掌握去分母的正确方法
考察学生是否会进行去分母的相应运算.
课堂练习
1.把下列方程化成x=a的形式：
（1）9x=2(x−7) ; （2）5(3x+4)=3(4x+7) ;
（3）−3x+2=9 ;（4）3−2−x=−1 ;
（5）12x−14=32+14x ; （6）13x−143−2x=1 ;
（7）53x=4x−135 ; （8）3x+12=x−14 .
做一做，用所学知识解决实际问题.
巩固训练，提高学生熟练运用去括号、去分母的方法解决数学问题的能力
课堂小结
课堂小结
1.去括号：运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
2.去分母：在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
注意：去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，巩固所学知识，培养学生的归纳以及语言表达能力.
作业布置
1.必做题：教材P106习题——学而时习之4
2.选做题：教材P106习题——温故而知新7