数学八年级上册（2024）4.3 全等三角形优质ppt课件

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三组对应边、对应角分别相等
判定两个三角形全等的方法：
两边一角两角一边三边三角
两边和它们的夹角分别相等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗?
如图，由 A'B' = AB 可知：
① 使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合.
② 使点 C' 落在直线 AB 的含有点 C 的一侧.
③点 C 是以点 A 为圆心、AC 为半径的圆和以点 B 为圆心、BC 为半径的圆的交点；点 C' 是以点 A' 为圆心、A'C'为半径的圆和以点 B' 为圆心，B'C'为半径的圆的交点.
A'C' = AC ， B'C' = BC ，于是点 C' 与点 C 重合.
△A'B'C' 的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合.
△A'B'C' 与△ABC 能够完全重合.
△A'B'C'≌△ABC
由此得到判定两个三角形全等的基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等.（可简写成“边边边”或“SSS”）.
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）．
∴△ABC ≌△A′B′C′（SSS）．
如图，AB = CD，BC = DA. 求证：∠B =∠D.
证明 在△ABC和△CDA中，
所以△ABC≌△CDA（边边边）.
如图，AC与BD相交于点O，且AB = DC，AC = DB.求证：∠A =∠D.
证明 连接 BC .
所以△ABC≌△DCB（边边边）.
在△ABC和△DCB中，
我们知道，两个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么三个角分别对应相等的两个三角形全等吗？为什么？
如大小规格不同的两幅三角板中的两个三角形就不全等.
说一说为什么木架的形状、大小不会改变吗？
由“边边边”可知，只要三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.
这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形的三边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.
三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.
知识点1 用边边边判定三角形全等
A.边角边B.角边角C.角角边D.边边边
3.图中是全等的三角形的是( )
A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁
知识点2 三角形的稳定性
8.下列图形具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短