初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）4.3 全等三角形优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，全等的表示方法，说一说，试一试等内容，欢迎下载使用。
　　观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
我发现它们可以完全重合.
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
如图 ， △ABC 与△A′B′C′能完全重合吗？
知识点1 全等三角形的概念
根据平移、 旋转和轴对称的性质可知， 分别通过上述三个变换后得到的△A′B′C′与△ABC都可以完全重合， 因此它们是全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形
互相重合的顶点叫作对应顶点.
互相重合的边叫作对应边.
互相重合的角叫作对应角.
A与A′，B与B′，C与C′
AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′
∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′
△ABC≌△A′B′C′
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
说一说下列全等图形的对应元素：
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等 .
知识点2 全等三角形的性质
解：对应边： AB与DC，AC与DB，BC与CB
如图，已知 △ABC ≌ △DCB，AB = 3，DB = 4，∠A = 60 °.（1）写出 △ABC 和 △DCB 的对应边和对应角；
对应角： ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC
解：因为 AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，
所以 AC = DB = 4，DC = AB = 3.
因为 ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
所以 ∠D =∠A = 60°.
如图，已知 △ABC ≌ △DCB，AB = 3，DB = 4，∠A = 60 °.（2）求 AC ， DC 的长及∠D 的度数.
如图，已知△ADF与△CBE全等，顶点 A，D，F 的对应顶点分别为C，B，E，AD=4，BE=3，CE=5，∠B=90°.
（1）找出△ADF和△CBE的对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及面积.
解：(1)对应边： AD与CB，AF与CE，DF与BE对应角： ∠A与∠C，∠D与∠B， ∠AFD与∠CEB.
(2) 因为△ADF与△CBE全等，
所以 DF = BE = 3，
AF = CE = 5，
所以△ADF的周长 = AD+DF+AF
= 4+3+5= 12
所以 S△ADF = AD·DF÷2 = 4×3÷2 = 6.
∠D =∠B = 90°
1.下列图形中是全等图形的是( )
A. B. C. D.
2.把一个图形通过平移、旋转或轴对称变换后，所得到的图形与原图形______.
知识点3 全等三角形的性质
A.2B.3C.4D.5