初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.5 三角形全等的判定完美版ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.5 三角形全等的判定完美版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前复习，新知探究，典例分析，变式训练等内容，欢迎下载使用。
“同学们，在前面一节课我们学习了利用两个三角形的两组对边及其夹角相等（SAS）即可证明两个三角形全等。
除了利用SSS、SAS来判断两个三角形的全等，还有其他的判断方法吗？思考一下
注意书写格式，避免被扣分
已知∠α=30°，∠β=70°，线段a=7cm，用直尺和量角器作出△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a=7cm
和同桌画的三角形对比一下，看能否完全重合呢？
两个角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）
[2025宁波月考]如图，AD与BC交于点O，给出下列条件，其中能直接运用“ASA”证明△AOB≌△DOC的是(　　)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝COD．AO＝DO，AB＝CD
有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再定制一块，那她带的两块玻璃可以是(　　)A．①② B．②③ C．①③ D．①④
例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，且∠A=∠BEC，AD=BE，求证：△ABD≌△ECB
两直线平行，内错角相等，可得∠ADB=∠EBC
如图，AC∥DF，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF
AC∥DF可得∠DFE=∠ACB
注意题目中线段的公共部分
在上面的学习中我们知道了可以用ASA来证明两个三角形全等，此外还可以用AAS来证明三角形全等，如图所示。
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS ”）。
例2 如图，小明不慎把三角形玻璃打碎成四块，他只要带哪一块去即可定制出和原来一样的三角形玻璃?
①只能确定一个角，所以无法复制
②中边角都不能确定，所以无法复制
③中确定一条边和两个角，可以复制
④中边角都不能确定，所以无法复制
如图,一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破了,成为四块碎片.聪明的张字经过仔细考虑认为，只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让工人师傅画一块与以前一样的玻璃样板,你认为下列选项中可行的是( )
A . 带1、2或2、3去就可以 B . 带1、4或3、4去就可以C . 带1、4或2、3去就可以D . 带其中的任意两块去都可以
已知一个边两个角，可以
例3 已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，一直线过顶点C，过点A、B分别作其垂线，垂足分别为E、F，求证：△AEC≌△CFB
此处用了同角的余角相等
当题目中出现2个及其以上的直角时，可以利用同角或等角的余角相等来求角相等
如图，AB∥CD，点E、F在线段AD上，且AE=DF，连接BF、CE，若∠B=∠C，请完成下列问题：
（1）说明△ABF≌△DCE;
（2）猜想BF与CE的关系，并说明理由
解：BF=CE，BF∥CE，理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴BF=CE，∠AFB=∠DEC∴BF∥CE
注意：AF和ED有共同部分EF
利用等式的基本性质：等式两边同时减去一个数，等式仍然成立
∠CAE＝∠DAE(答案不唯一)
如图，点B在AE上．∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是____________________________．(填上你认为适当的一个条件即可)
如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一条直线上．已知AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D.若BF＝8，CE＝2，则EF的长是________．
如图，已知AB∥CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.
如图，点A在DE上，且AC＝CE，∠1＝∠2，∠B＝∠D，则DE＝(　　)A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC
如图，已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD，BE相交于点O，下列结论：①BC＝DE；②CD＝BE；③△BOC≌△DOE.其中正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【证明】因为BE＝CF，∠BED＝∠AFC，所以BF＝CE，∠AFB＝∠CED.又因为∠A＝∠D，所以△ABF≌△DCE(AAS)，所以AF＝DE.
如图，已知点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF与DE交于点O.求证：AF＝DE.
如图，E是BC边上一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE与BD交于点O，有下列结论：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积．其中正确的结论是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①②③④
△ACE≌△BCD，△BGC≌△AFC(答案不唯一)
如图，点B，C，E在同一条直线上，BC＝AC，CE＝CD，∠BCA＝∠ECD＝60°，其中，全等的三角形有_______________________________________．(至少写出2对)