初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了∠A∠D，ABDE，∠B∠E，BCEF，∠C∠F，ACDF，知识点，只给一个条件，①只给一条边，②只给一个角等内容，欢迎下载使用。
1．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等；2．了解三角形的稳定性及其应用；3．会用尺规作已知角的角平分线，了解作图的道理．
1. 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.2. 已知△ABC≌△DEF，试找出其中相等的边与角.
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
利用“SSS”判定三角形全等
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论：一条边一个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论：两个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
第三个内角一定相等，即三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等.
结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
结论：只给出一个或两个条件时，不能保证两个三角形一定全等.
两个条件的探究中，已发现不能保证三角形全等.
交流讨论：如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画法:1.画线段 B′C′=BC；2.分别以 B′ 、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；3. 连接线段 A′B′， A′C′，得到△A′B′C′.
把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上.两个三角形完全重合，说明△ABC 与△A′B′C′全等.
边边边(SSS)三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
注：这说明只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.此定理也是三角形具有稳定性的原理.
如图：AB=AC，AE=AD，BD=CE，说明△AEB≌△ADC.
解： ∵BD=CE， ∴BD－ED=CE－ED，即BE=CD.
【分析】两个三角形中已知两组对应边相等，只需要再说明第三组对应边相等即可.
在△AEB和△ADC中，
∴△AEB≌△ADC (SSS).
已知: 如图，AC=AD ，BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
在△ACB 和 △ADB中，
(全等三角形对应角相等).
如图，AB=ED，AC=EC，C是BD的中点，若∠A=36°，则∠E=　 . 
【解析】∵C是BD的中点，∴BC=DC.根据“SSS”说明△ABC≌△EDC，所以∠E=∠A=36°.
你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？
要使下列木架不变形各至少需要多少根木条?
将多边形变成稳定图形的原理：三角形的稳定性.被分割的小图形中除了三角形外，不能存在其他多边形.
如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 和 EG 来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性
用直尺和圆规作角平分线
上述作图得AD平分∠BAC，请说明该做法正确的理由.
解：如图，连结DE、DF .由作图方法可知：AE= AF，DE= DF，∴在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF (SSS)，∴∠DAB =∠DAC(全等三角形的对应角相等)，即AD平分∠BAC.
如图，△ABC，用尺规作图作∠ ACB 平分线CD. (保留作图痕迹，不要求写作法)
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC那么∠B与∠D相等吗？为什么？
1. 由下列条件，能画出唯一△ ABC 的是(　B　)
2. 如图，已知 AE ＝ AD ， AB ＝ AC ， EC ＝ DB ，有下列结 论：①∠ C ＝∠ B ；②∠ D ＝∠ E ；③∠ EAD ＝∠ BAC ；④∠ B ＝∠ E . 其中错误的是(　D　)
3. 下列图形中，具有稳定性的是(　A　)