浙教版（2024）八年级上册（2024）2.1 图形的轴对称精品课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）2.1 图形的轴对称精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，典例分析，变式训练，①③④等内容，欢迎下载使用。
同学们，仔细观察这些图片，它们有什么共同特点？
沿着直线折叠后，直线两侧的图形能够完全重合。
同桌谈论一下，生活中还有其他类似的图形吗
课堂活动：我们一起“剪一剪”
同学们请拿出一张纸（可以是作业纸）和剪刀，按照下面的步骤剪出图案
如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点叫作对称点。
画出下列图形的对称轴，并数一数有几条和同桌讨论一下
[2026杭州月考]以下甲骨文中，是轴对称图形的是(　　)
如图是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的是(　　)A．①②③④⑤⑥　 B．①④C．①③⑤ D．②④⑥
例1传承中华文化，感受非遗剪纸的魅力．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（      ）
一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够相互重合，那么这个图形就叫做轴对称图形
习近平主席提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．如图有关环保的四个图形中，不是轴对称图形的是 ，（填序号）
如图所示，AD平分∠BAC，AB＝AC。
（1）四边形ABDC 是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴。哪一个点与点B对称？
四边形ABDC是轴对称图形，对称轴为AD，点B与点C对称
连结 BC，交 AD 于点 E。把四边形 ABDC沿 AD 对折，BE 与 CE 重合吗？∠AEB 与∠AEC呢？由此你得到什么结论？
BE和CE能重合，∠AEB和∠AEC能重合
总结：轴对称图形有下面的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
例1 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，∠PAN=PBN．下列判断错误的是（        ）
A . AM=BM B . AP=BN C . ∠MAP=∠MBP D . ∠ANM=∠BNM
可得到点A、点B是对称点
所以AM=MB,AP=PB
∠MAP=∠MBP,∠ANM=∠BNM
如图1是山西博物院主馆，整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图（图2），该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（     ）
A .∠A=∠F B .线段BE被直线MN垂直平分 C . ∠ABE+∠FEB=180° D . BC=ED
在正方形网格上有一个△ABC，点A、B、C关于MN对称的点A'、B'、C'，画出△A'B'C'
作法：（1）作AO垂直于MN，延长AO至A'，使得AO=A'O（2）按上述方法分别作出B的对称点B'，C的对称点C'（3）依次连接A'B'、B'C'、C'A'，△A'B'C'即为所求
一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫作图形的轴对称，这条直线也叫作对称轴。
注意：图形的轴对称是由一个图形变为另外一个能重合的图形，是2个图形之间的关系
成轴对称的两个图形是全等图形
注意：轴对称图形是指一个图形自身关系对称轴能够重合
例2 下列各图形中，从图形Ⅰ到图形Ⅱ一定不能通过轴对称得到的是（       ）
如图所示，两个图形成轴对称的有__________只填写序号
（教材母题）例3 如图所示，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于 B 地的家中。他沿怎样的路线骑行，能使路程最短？作出这条最短路线。
解：作点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连结 A'B，交直线 l 于点C，连结AC。骑马少年沿折线A—C—B的路线骑行时路程最短。
设P是直线l上任意一点，连结AP，A'P。由作图知，直线l垂直平分AA'，则AC＝A'C，AP＝A'P（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）。则AP＋BP＝A'P＋BP≥A'B，A'B＝A'C+BC＝AC＋BC，即AP＋BP≥AC＋BC，所以骑马少年沿折线A—C—B的路线骑行时路程最短。
[2025宁波月考]如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上，连结PA，PB.则下列结论不一定正确的是(　　)A．AM＝BM B．AP＝BNC．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP
如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若AD＝8，BC＝6，则图中阴影部分的面积是________．
下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是(　　)
[2025湖州月考]如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论中不一定正确的是(　　)A．AC＝A′C′ B．BO＝B′OC．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
如图，在正方形网格中有两点E，F，在直线l上求一点P，使PE＋PF最短，则点P应选在(　　)A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解】如图，△A1B1C1即为所求．
如图，在正方形网格中，点A，B，C，M，N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(2)在直线MN上找一点P，使得△PAC的周长最小，在图中标出点P的位置；(3)求出△ABC的面积．
如图，在2×4 的网格图中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在锐角三角形ABC中，∠ACB＝50°，边AB上有一定点P，M和N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是________．
折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．如图，小明将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′的延长线交BC于点G，若∠BGE＝α，则∠EFC′＝________．(用含α的代数式表示)
如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是点D，连结CD交OA于M，交OB于N，连结OC，OD，OP，PM，PN.(1)①若∠AOB＝60°，则∠COD＝________；
因为点C和点P关于OA对称，所以∠AOC＝∠AOP.因为点P关于OB的对称点是点D，所以∠BOD＝∠BOP.所以∠COD＝∠AOC＋∠AOP＋∠BOP＋∠BOD＝2(∠AOP＋∠BOP)＝2∠AOB＝2×60°＝120°.
②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．
【解】因为点C和点P关于OA对称，所以∠AOC＝∠AOP.因为点P关于OB的对称点是点D，所以∠BOD＝∠BOP.所以∠COD＝∠AOC＋∠AOP＋∠BOP＋∠BOD＝2(∠AOP＋∠BOP)＝2∠AOB＝2α.
(2)若CD＝4，求△PMN的周长．
【解】根据轴对称的性质，可知CM＝PM，DN＝PN，所以△PMN的周长为PM＋PN＋MN＝CM＋DN＋MN＝CD＝4.